数学二诊试题

1、数学二诊试题班级 姓名 题号123456789101112答案一 选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的答案中，只有一项是符合要求）1 解不等式 （ ）A B C D 2 设集合（ ） A B C D 3 不等式（ ）A B C D 4 （ ） A 6 B C D -65 下列命题正确的是（ ） A B C D 6 2011年1月成都市对高三模拟考试的数学成绩进行了统计，得知服务从正态分布，其密度函数为,则下列命题不正确的是（ ） A 该市这次的数学成绩平均分为80分B 该市这次数学考试的标准方差为10C 该市数学在110分以上的人数与50分以下的人数相等D 该市数学在120分以上的人数

2、与60分以下的人数相等7 已知某地A 在北半球，B地在赤道上，由于地球自转，经过一昼夜后，A所转过的路程是B所转过的路程的，则A地在（ ） A 北纬 B 北纬C 北纬 D 不能确定A地的纬度8设数列的前项和为,，若数列的“理想数”为2012，那么数列的“理想数”为( ) A 2010 B 2011 C 2012 D 20139 在0,1,2,3,4,5这六个数字组成的没有重复数字的四位数中，偶数共有 A 156个 B 108个 C 96个 D 84个10 已知两圆和都过点A（1,1）,则经过两点的直线方程为（ ） A B C D 11 已知,点P 在内，且，设,则等于（ ）12 已知n次多项式

3、，如果在一种算法中，计算的值需要k-1次乘法，计算的值需要k-2次乘法，计算的值共需9次运算（4次乘法，2次除法，3次加法）。则计算的值共需（ ）次运算。A 100 B 101 C 202 D 203二 填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13 在等差数列中，已知，则的值为 14 二项展开式的常数项是 15 设是连续的偶函数，且当时是单调函数，则满足 的所有x之和为 16 设是递增等比数列，对于给定k，若，则数列的个数为 个三 解答题 17 （1）已知向量，求的取值范围（2）若，求到平面PAC的距离18 已知正方形AB-CD的边长为2，中心为0，四边形PACE是直角梯形，设，且PA=2，

4、CE=1，（1）求证(2) 求二面角E-PB-A的大小19 高三（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验。（1）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验有3次成功地概率；（2）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的 概率。20 双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点。（1）求双曲线方程；（2）设点M在双曲线上，当，求x的取值范围。并求时的内切圆面积。（计算结果分母可不有理化）。21 已知在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个实根，它们分别是。