多项式乘以多项式(1)

1、多项式乘以多项式多项式乘以多项式 323334=； (2x)3 = ； (3x2)2= 。 (ab)2= ； a8a7 = ； (x4)3= . (102)4= ；(x+y)3 (x+y) (x+y)2= 。 (2a2)3= . 4: 39a15(x+y)6；a2b28x3108x12 9x4 -8a6)35(4)32(7222axaaxbaba多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘 王大伯把原长为王大伯把原长为m米米,宽为宽为b米的菜地加米的菜地加长了长了n米，拓宽了米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多出

2、这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗的方法表示吗?bmna (1)(m+n)(a+b） ( ) (a+b)+n(a+b) ( ) (m+n)+b(m+n)(4)am + an + bm + bn多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘(a+b)+n(a+b)(m+n)+b(m+n)am + an + bm + bnbmna想一想想一想 (m+n)(a+b）多项式多项式多项式多项式单项式单项式多项式多项式单项式单项式单项式单项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项

3、式的每一项每一项分别分别乘以另一个多项乘以另一个多项式的式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积积相加相加。 (多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘计算计算：) 3)(2)(1 (xx) 12)(13)(2(2xxx1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多项直接利用：多项式乘以多项式的式乘以多项式的法则法则多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘例题解析例题解析=2xx3x 26计算计算：(1) (3x+2y)( x-5y)(1) (

4、3x+2y)( x-5y)(2)(x+y)(x(2)(x+y)(x2 2-xy+y-xy+y2 2) )(3)(x+2)(x+4)-x(x+1)-8(3)(x+2)(x+4)-x(x+1)-8(4)3(x-2)(x+1)-2(x-5)(x-3)(4)3(x-2)(x+1)-2(x-5)(x-3)32多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘计算：计算：)2)(1() 3)(2)(2(yxyx2)32)(1 (ba再显身手再显身手2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，判别下列解法是否正确，若错请说出理由。若错请说出理由。解解：原式原式) 1)(1(6422x

5、xxx) 12(64222xxxx1264222xxxx522xx3x2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，判别下列解法是否正确，若错请说出理由。若错请说出理由。解：原式) 1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xx运算结果不是最简形式运算结果不是最简形式【例例3 3】 计算：计算：x x（x x2 2+3+3）+x+x2 2（x x3 3）3x3x（x x2 2x x1 1）. .错解：错解： x x（x x2 2+3+3）+x+x2 2（x x3 3）3x3x（x x2 2x x1 1）x x3 3+3x+x+3x+x3 3

6、3x3x3x3x3 3+3x+3x2 2+3x.+3x.剖析：本题在运用法则运算时并没有剖析：本题在运用法则运算时并没有错，问题出在其结果没有合并同类项错，问题出在其结果没有合并同类项. .正解：正解：x x（x x2 2+3+3）+x+x2 2（x x3 3）3x3x（x x2 2x x1 1）x x3 3+3x+x+3x+x3 33x3x2 23x3x3 3+3x+3x2 2+3x+3xx x3 3+6x.+6x. .四、顺序混乱四、顺序混乱【例例4 4】计算：（计算：（a+2a+2）（）（3-a3-a）. .错解：（错解：（a+2a+2）（）（3-a3-a）=3a-2a+a=3a-2a+

7、a2 2+6=a+6=a2 2+a+6.+a+6.分析：此题错解中，一是有符号错误，误将分析：此题错解中，一是有符号错误，误将“- -”写成写成“+ +”；二是方法不当，是指这里计算顺；二是方法不当，是指这里计算顺序混乱，这样容易出错序混乱，这样容易出错. .应根据多项式的乘法法应根据多项式的乘法法则计算则计算. .正解：（正解：（a+2a+2）（）（3-a3-a）=3a-a=3a-a2 2+6-2a=-a+6-2a=-a2 2+a+6+a+6解方程：解方程：（2x+3)(x-4)-(x+2)(x-2)=x2x+3)(x-4)-(x+2)(x-2)=x2 2+7+7(3x-2)(2x-3)=(

8、6x+5)(x-1)-1(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1【例例4 4】阅读下列解答过程，并回答问题：在阅读下列解答过程，并回答问题：在（x x2 2+ax+b+ax+b）（）（2x2x2 2-3x-1-3x-1）的积中，）的积中，x x3 3的系数为的系数为- -5 5，x x2 2的系数为的系数为-6 -6，求，求a a、b. b.解：（解：（x x2 2+ax+b+ax+b）（）（2x2x2 2-3x-1-3x-1）=2x=2x4 4-3x-3x3 3+2ax+2ax3 3-3ax-3ax2 2+2bx+2bx2 2-3bx-3bx =2x =2x 4 4- -（3-2

9、a3-2a）x x 3 3- -（3a-2b3a-2b）x x 2- 2-3bx3bx根据对应项系数相等，有根据对应项系数相等，有解得解得回答：（回答：（1 1）上述解答过程是否正确？（）上述解答过程是否正确？（2 2）若不）若不正确，从第步开始出错的，其他步骤是否正确，从第步开始出错的，其他步骤是否还有错误？还有错误？ （3 3）写出正确的解答过程：）写出正确的解答过程：. .计算：计算：1.(1)(3x-2y)(2x+3y)1.(1)(3x-2y)(2x+3y) (2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1) (2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1) (3)(3x (3)(3x2

10、 2+2x+1)(2x+2x+1)(2x2 2+3x-1)+3x-1) (4)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y) (4)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)2.2.已知多项式（已知多项式（mx+8)mx+8)（2-3x2-3x）展开后不）展开后不含含x x项，求项，求m m的值的值填空：_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_)(2xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？)(baab5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 6_)(2xxbxax)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？你能根据这个规律解决下面的问题