高中数学立体几何

1、高中数学高中数学立体几何立体几何引引 言言前言：前言： 在生活实践中，人们在研究物体在生活实践中，人们在研究物体的形状、大小和位置关系时，认识了的形状、大小和位置关系时，认识了各种各样的几何图形。例如：线段、各种各样的几何图形。例如：线段、三角形、四边形、圆、长方体、球等三角形、四边形、圆、长方体、球等等等 在初中，我们主要研究了平面图在初中，我们主要研究了平面图形，现在我们要开始学习的是立体图形，现在我们要开始学习的是立体图形，即研究空间中的点、线、面、体。形，即研究空间中的点、线、面、体。观察图形观察图形认识图形认识图形培养空间想象能力培养空间想象能力从上面看从上面看从左面看从左面看从正面

2、看从正面看正面看到的图形正面看到的图形左面看到的图形左面看到的图形从上面看到的图形从上面看到的图形示例示例1：左视左视主视主视俯视俯视示例示例2：一个正方形的六个面上分别标有：一个正方形的六个面上分别标有字母字母A、B、C、D、E、F；如图是两种；如图是两种不同的放置，请问与不同的放置，请问与D面所对应的面上的面所对应的面上的字母是什么？字母是什么？DCAECBBAAA示例示例3：从一个圆锥的底部圆周上一点：从一个圆锥的底部圆周上一点出发在圆锥的表面上走一圈仍回到出发出发在圆锥的表面上走一圈仍回到出发点，请你设计最短的路线点，请你设计最短的路线示例示例4：2001高考一间民房的屋顶有如图三种不

3、同高考一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：的盖法：单向倾斜；单向倾斜；双向倾斜；双向倾斜；四向倾斜四向倾斜记记三种盖法屋顶面积分别为三种盖法屋顶面积分别为、若屋顶斜若屋顶斜面与水平面所成的角都是面与水平面所成的角都是，则，则APPP PPP P PPP一点启示：一点启示：1、从实际出发，在初学立体几何时，不论是学、从实际出发，在初学立体几何时，不论是学习概念和空间和图形的关系，还是学习性质和定习概念和空间和图形的关系，还是学习性质和定理，都可以制作一些简单的模型来增强空间想象理，都可以制作一些简单的模型来增强空间想象能力，可以就地取材；如：桌面，练习本可当作能力，可以就地取材；如：桌面，练习本

4、可当作平面，笔，小木棒可当作直线，也可以进行折纸平面，笔，小木棒可当作直线，也可以进行折纸实验等，这样可以大大降低难度，帮助我们尽快实验等，这样可以大大降低难度，帮助我们尽快地建立空间空间概念。地建立空间空间概念。2、努力画好立体图形、努力画好立体图形3、掌握好立体几何与初中所学平面几何的区别、掌握好立体几何与初中所学平面几何的区别和联系。和联系。示例示例5：用六根长度相等的火柴棒可以：用六根长度相等的火柴棒可以搭出四个全等的正三角形吗？搭出四个全等的正三角形吗？示例示例6：观察下列图形，谈谈自己的感觉：观察下列图形，谈谈自己的感觉几个问题：几个问题：两条直线相交有几个交点？两条直线相交有几个

5、交点？两个平面相交会出现什么？两个平面相交会出现什么？几个点可以确定一条直线？几个点可以确定一条直线？几个点可以确定一个平面？几个点可以确定一个平面？能找到一个四边形，使它们的对角线不相交吗？能找到一个四边形，使它们的对角线不相交吗？只准切三刀，能把一块长方体的豆腐切成形状、只准切三刀，能把一块长方体的豆腐切成形状、大小相同的八块吗？大小相同的八块吗？ 在学习立体几何的开始阶段，我们要依在学习立体几何的开始阶段，我们要依靠模型来思考问题；学了一段时间以后，就靠模型来思考问题；学了一段时间以后，就要养成离开模型，而只是依靠立体图形来思要养成离开模型，而只是依靠立体图形来思考；到最后，如果你常常不需要画立体图形，考；到最后，如果你常常不需要画立