第二章电阻电路等效变换

1、12 2、理想电流源、理想电流源 （1）并联：）并联： （2）串联：只有电流数值、方向完全相同的理想电流）串联：只有电流数值、方向完全相同的理想电流源才可串联。源才可串联。所连接的各电流源端为同一电压。所连接的各电流源端为同一电压。is1(a)(b) 保持端口电流、保持端口电流、电压相同的条件下，电压相同的条件下，图图(a)(a)等效为图等效为图( (b)b)。等效变换式：等效变换式： is = is1 - is2is2is i2二、实际电源模型二、实际电源模型： 1 1、实际电压源模型、实际电压源模型 （1）伏安关系：）伏安关系： 实际电压源模型可等效为一个理想电压源实际电压源模型可等效为一

2、个理想电压源Us和电和电阻阻Rs的串联组合。的串联组合。 u = Us - iRs其中：其中：R Rs s直线的斜率直线的斜率。(a)(b)UsRsUs（2）电路模型）电路模型:32 2、实际电流源模型、实际电流源模型（1）伏安关系：）伏安关系： 实际电流源模型可等效实际电流源模型可等效为一个理想电流源为一个理想电流源Is和电阻和电阻Rs的并联组合。的并联组合。 Rs称为实际电流源的内阻。称为实际电流源的内阻。 i = Is - u/Rs = Is - uGs其中：其中：G Gs s直线的斜率直线的斜率。(a)(b)IsRs Is（2）电路模型：）电路模型：4三、实际电源模型的等效变换三、实际

3、电源模型的等效变换 1 1、已知电压源模型，求电流源模型已知电压源模型，求电流源模型 ：等效条件：保持端口伏安关系相同。等效条件：保持端口伏安关系相同。 等效变换关系：等效变换关系： Us = Is Rs R Rs s= = Rs (2)IsRsUsRs 图图(1)伏安关系伏安关系: u = Us - iRs 图图(2)伏安关系伏安关系: u = (Is - i) Rs = Is Rs - i Rs 即：即： Is =Us /Rs Rs = Rs(1)52、已知电流源模型，求电压源模型、已知电流源模型，求电压源模型 ：等效条件：保持端口伏安关系相同。等效条件：保持端口伏安关系相同。 等效变换关

4、系：等效变换关系： Is =U s /Rs R Rs s= = Rs (2)IsRsUsRs 图图(1)伏安关系伏安关系: i= Is - u/Rs 图图(2)伏安关系伏安关系: i= (Us - u) /Rs = Us /Rs - u/Rs 即：即： Us =Is Rs Rs = Rs(1)6练习：练习： 利用等效变换概念化简下列电路。利用等效变换概念化简下列电路。1、2、4、3、5 2 10V16V4A8 9 3A7注意注意： 1、等效条件：对外等效，对内不等效。等效条件：对外等效，对内不等效。 2、实际电源可进行电源的等效变换。、实际电源可进行电源的等效变换。 3、实际电源等效变换时注意

5、等效参数的计算、实际电源等效变换时注意等效参数的计算、电源数值与方向的关系。电源数值与方向的关系。 4、理想电源不能进行电流源与电压源之间的等、理想电源不能进行电流源与电压源之间的等效变换。效变换。 5、与理想电压源并联的支路对外可以开路等效；、与理想电压源并联的支路对外可以开路等效； 与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。8练习练习： 利用等效变换概念求下列电路中电流利用等效变换概念求下列电路中电流I。I191 解：解：1 1 1 -3V+3A2AI13 1-3V+1V- I14I1=4I1=1AI=3A102-3 电阻连接及等效变换电阻连接及等效变

6、换 一、电阻串联连接及等效变换一、电阻串联连接及等效变换 特点：特点： 1 1）所有电阻流过同一电流；）所有电阻流过同一电流； 定义：多个电阻顺序定义：多个电阻顺序相连，流过同一电流的连相连，流过同一电流的连接方式。接方式。(a)(b)NkkRR12 2）等效电阻）等效电阻: :3 3）所有电阻消耗的总功率）所有电阻消耗的总功率: :4 4）电阻分压公式：）电阻分压公式：NkkPP1uRRuNkkmm111二、电阻并联连接及等效变换二、电阻并联连接及等效变换 特点：特点： 1 1）所有电阻施加同一电压；）所有电阻施加同一电压； (a)(b)NkkGG12 2）等效电导）等效电导: :3 3）所

7、有电阻消耗的总功率）所有电阻消耗的总功率: :4 4）电阻分流公式：）电阻分流公式：NkkPP1iGGiNkkmm1 定义：多个电阻首端相连、末定义：多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接端相连，施加同一电压的连接方式方式。12三、电阻混联及等效变换三、电阻混联及等效变换 定义：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式定义：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式 举例：举例：(a)(b)1) 1) 求等效电阻求等效电阻R;R;2) 2) 若若u=14Vu=14V求各电阻的电流及消耗的功率。求各电阻的电流及消耗的功率。13习题习题2-42-4（b b）：）： 求求i、电压、电压Uab以及电阻以

8、及电阻R。解：解： 4i + 6(i-1)=9 i=1.5A Uab=6(i-1)=3V R=Uab/1=3 14四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换 1、电阻的星形、三角形连接、电阻的星形、三角形连接(a) 星形连接（星形连接（T形、形、Y形）形）(b) 三角形连接三角形连接（ 形、形、 形）形）15 2、从星形连接变换为三角形连接、从星形连接变换为三角形连接 变换式：变换式：R2R3R31R23R12R13212112RRRRRR1323223RRRRRR16 3、从三角形连接变换为星形连接、从三角形连接变换为星形连接 变换式：变换式：R2R3R

9、31R23R12R131231231121RRRRRR31231223122RRRRRR17举例：图示电路，举例：图示电路， 求求i1、i2。5204 解得：解得：i2 =-1A, i1 =0.6A182-4 单口网络及其等效变换单口网络及其等效变换 一、单口网络：一、单口网络： 具有两个引出端，且两端纽处流过同一电流。具有两个引出端，且两端纽处流过同一电流。二、等效单口网络：二、等效单口网络： 两个单口网络外部特性完全两个单口网络外部特性完全相同，则称其中一个是另外一个相同，则称其中一个是另外一个的等效网络。的等效网络。(a)(b)三、无源单口网络的等效电路：三、无源单口网络的等效电路： 无

10、源单口网络外部特性可以用无源单口网络外部特性可以用一个等效电阻等效。一个等效电阻等效。19举例：举例： 求等效电阻求等效电阻Ri。(a)(b)RiRi202-5 含受控源电路分析含受控源电路分析 一、含受控源单口网络的化简：一、含受控源单口网络的化简：例例1：将图示单口网络化为最简形式。：将图示单口网络化为最简形式。(a)(b) u ui1i2解：解： u = 3i2 KVL : -2(i-i2)+3i2=u i2=(u +2i)/5 u=3(u +2i)/5 R=u/ I=2/(5-2 ) iu21例例2 2、将图示单口网络化为最简形式。将图示单口网络化为最简形式。i1i3- 2i0 +i0

11、i2解解: u=3i+8i3 io=i24/(2+4)=2i2/3KVL: -2io-2io+8i3=0 i3=i2/3KCL: i2+i3=I i3=i/4 u=3i+2i = 5i R= u/I=522二、含受控源简单电路的分析：二、含受控源简单电路的分析： 基本分析思想：运用等效概念将含受控源电路化简、基本分析思想：运用等效概念将含受控源电路化简、变换为只有一个单回路或一个独立节点的最简形式，变换为只有一个单回路或一个独立节点的最简形式，然后进行分析计算。然后进行分析计算。例例1：求电压：求电压u、电流、电流i。23例例2 2： 求电压求电压Us。Us解解： KVL: 6i+4(i+4) =10 i= -0.6A KVL: Us= -10i 6i+10 = 19.6V24本章小结本章小结基本内容：基本内容：1、等效与等效变换、等效与等效变换2、电阻的连接与等效变换、电阻的连接与等效变换3、电源的连接与等效变换、电源的连接与等效变换4、单口网络及等效变换、单口网络及等效变换25例例1：求等效电阻：求等效电阻abRcdR3 6 8 8 6 3 abcd26例例2 ：求等效电路：求等效电路解：解：20 30 60 60 +40 i1- i145 +45 i1-60 +u-i366030)(45111 iuRuiiiiu27例例4：如图：求通过：