九上24章圆12—13

1、上饶县上泸中学九年级上册数学导学案 执笔： 许小珍 审核 ： 审批： 学案编号： 授课人： 授课时间： 2 姓名： 班级： 小组： 课题：圆 小结与复习 课型 ：复习课 课时：2教师复备栏或学生笔记栏【学习目标】1. 了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理2. 探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线3. 进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算4. 熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；理

2、解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算。【学习重点难点】1. 重点:1平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧及其运用2在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等及其运用3在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用4半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径及其运用 5不在同一直线上的三个点确定一个圆 6直线L和O相交d<r；直线L和圆相切d=r；直线L和O相离d>r及其运用 7圆的切线垂直于过切点的半径及其运用 8经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利

3、用它解决一些具体问题 9从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用 10两圆的位置关系：d与r1和r2之间的关系：外离d>r1+r2；外切d=r1+r2；相交r2-r1<d<r1+r2；内切d=r1-r2；内含d<r2-r1 11正多边形和圆中的半径R、边心距r、中心角之间的等量关系并应用这个等量关系解决具体题目12n°的圆心角所对的弧长为L=，n°的圆心角的扇形面积是S扇形=及其运用这两个公式进行计算 13圆锥的侧面积和全面积的计算2. 难点:1垂径定理的探索与推导及利用它解决一些实际问题 2弧、弦

4、、圆心有的之间互推的有关定理的探索与推导，并运用它解决一些实际问题 3有关圆周角的定理的探索及推导及其它的运用 4点与圆的位置关系的应用 5三点确定一个圆的探索及应用 6直线和圆的位置关系的判定及其应用 7切线的判定定理与性质定理的运用 8切线长定理的探索与运用 9圆和圆的位置关系的判定及其运用 10正多边形和圆中的半径R、边心距r、中心角的关系的应用 11n的圆心角所对的弧长L=及S扇形的公式的应用 12圆锥侧面展开图的理解。【学法指导】观察、分析、讨论、总结、运用【自主学习】1.在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系？一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？2.垂径定理的内容是什

5、么？推论是什么？3.点与圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？圆和圆呢？怎样判断这些位置关系？请你举出这些位置关系的实例？4.圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆的切线？5.正多边形和圆有什么关系？你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？6.举例说明如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积？【合作探究】例1：如图，P是O外一点，PAB、PCD分别与O相交于A、B、C、D.(1)PO平分BPD；(2)AB=CD；(3)OECD，OFAB；(4)OE=OF.从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流. 例2：如图，AB是O的弦，交AB于点C，过点B的直线交OC的延

6、长线于点E，当时，直线BE与O有怎样的位置关系？并证明你的结论例3：（1）如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（ ）A B C2 D4 （2）如图,在RtABC中，C=90°,AC=1,BC=2以边BC所在直线为轴，把ABC旋转一周,得到的几何体的侧面积是 A B2 C D2 【整理学案】【达标测评】1.下列命题中，正确的是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等ABCD2.右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是A外离 B相交 C外切 D内切3.如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（A）12cm2（B）15cm2（C）18cm2（D）24cm24.如图，已知AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作M，当OM=_cm时，M与OA相切5.如图，AB是O的弦，半径OA=20cm,AOB=1200,则AOB的面积是 。6.如图，A、B、C、两两不相交，且半径都是0.5cm，则