我对“平均变化率”一课的教学反思

1、“平均变化率”一课的教学反思湖北省优秀学科教师黄冈学术带头人黄冈名师 黄冈骨干教师 黄冈师范学院硕士生导师 黄梅首届名师 黄梅十佳教师中国奥赛一级教练员 黄梅一中王卫华邮编435500 794236493在很多学校都常举办青年优质课比赛活动，今年我有幸听了几位教师讲的“平均变化率”一课。老师们对教学的重点、难点把握得都非常好，教学的预设目标基本完成，特别是对于知识目标，学生都能较好地掌握“平均变化率”这一概念，但细想之下仍觉得有几个问题值得我们反思： 一设计提问的不合理性，扼杀了学生的创造性在高效健康课堂这一教学理念下，让学生积极参与教学的思想使课堂提问之风愈刮愈烈，

2、但有些教师的提问平铺直叙，没有层次，缺乏引导，令人索然无味；而有的教师提问则是无疑而问，明知故问，充当了一名拉着学生走的“纤夫”。要知道，没有创造性的提问是不能够激起学生求知欲的，更谈不上创造性思维的培养和学习能力的培养了。 案例1：气球膨胀率问题教师甲：我们都吹过气球，都有这种感受：越吹越难吹。那么，如何从数学上说明气球越吹越难吹呢？学生1：平均膨胀率随着气球体积增大逐渐变小学生2：平均膨胀率随着气球体积增大逐渐变大教师乙：我们都吹过气球，不难发现：随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢。请问：气球的体积V与半径r之间有什么关系？学生1：；教师乙：如果将r表示为V的函数，那么r（V

3、）=？ 学生2：；教师乙：当V从0增加到1时，气球半径增加了多少？气球的平均膨胀率是多少？学生3：气球半径增加了，平均膨胀率是；教师乙：当V从1增加到2时，气球半径增加了多少？气球的平均膨胀率是多少？学生4：气球半径增加了，平均膨胀率）教师乙：从上述可看出，随着气球体积增大，它的平均膨胀率是变大还是变小? 学生5：逐渐变小了；教师乙：当空气容量从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率是多少? 学生6：。 反思：对于平均变化率，教师甲和乙分别用了两种不同的提问方式，以期望激发起学生的求知欲，并且都选用了同一个切入点，即：吹气球时会觉得越吹越难吹。其实，气球膨胀是学生非常熟悉的生活现象，只是如何从数学

4、上说明这个问题是比较困难的。教师甲提的问题过大，而且模糊不清，学生不知所云。而老师乙则引导学生，将一个大的问题肢解成若干小问题，通过小问题引领学生步步深入而得出结论，提问似乎较合理，效果也还不错。但说句实话，我更担心这种“师问生答”，因为课堂上我更多地看到都是老师在不断地提出问题，学生在亦步亦趋地回答问题。有些问题恰恰就正是无疑而问，有点“小儿科”的感觉，这貌似合理有序的提问在本质上刚好相反，不利于学生自主思维能力的发展。这是指在处理这个教学任务时，教师没有引导学生根据物理现象的快慢感受“变化”有快有慢，而是直接从求气球变大的越来越慢过渡到抽象的半径增加的越来越慢，使任务演变成研究“为什么后面

5、增加的越来越慢”，在这个研究过程中教师几乎是直接告诉学生计算平均膨胀率的操作程序，使这项数学任务无形中降低为简单的程序型任务。 我们知道，新课改在把“以学生为本”作为一个基本目标，教学不是“教”教材，也不是“教”教案，而是要服务于学生。要把课堂时空还给学生，让学生“动”起来，“活”起来，尽可能地让学生亲自去体验，让学生自由地去思考气球为何越吹越难吹，但两位教师并没有提供这个机会，不知道学生想什么，这是非常可惜的，让学生失去了一个自主学习、合作探究的过程。我认为在这里从实际问题抽象到数学问题，有四个层次：（1）如果从物理上说明，“气球越吹越难吹”是一个运动变化的过程，这种变化涉及到吹进去的气体和

6、气球的膨胀，即气球空气容量（体积）和半径；（2）“气球越吹越难吹”实际上就是当气球膨胀的增长量相同时，需要吹进去的气体会越来越多，也可以解释为，当吹进去的气体相同时，气球膨胀越来越慢，即气球半径的增加量越来越小；（3）如果从数学上说明，那就是写出气球中空气容量（体积）和气球半径的关系式，然后算一下，看是否如此；（4）选择（2）中任一个解释角度，教科书选择的是后者，写出气球半径r和气球体积V的关系，再计算比值的值，事实上，这里的就是平均膨胀率。另外老师可适时点拨从图象上观察：取相同的观察的变化情况，取相同的观察变化是否相同，哪段上气球变大得快？我们把这一思路延伸到函数上，能否归纳出函数的平均变化

7、率？在实际操作中也可以将学生分为几个小组，让学生经过自主学习，合作探究和展示，通过问题的引导自己得出结论，进行概括总结，再经教师的点拨，最终明白要研究的问题是什么，可以通过怎样的方法去研究，从而使学生明确思考的方向，这样不但对知识的理解加深了，更重要的是学生的学习会变主动，课堂上学生会更加生动活泼、积极思考。 二习题的设计只停留在表面，限制了学生思维的延展性 案例2：例1 已知函数f(x)=2x+1，分别计算在区间-3，-1，0，5上及的平均变化率。 反思：本题设计的目的是为了巩固本节课的成果，老师在讲解过程中只强调结果和过程的正确与否，而没有适时升华，如：探求函数y=kx+b在m，n上的平均

8、变化率的特点；在函数f(x)=2x+1的图像上取一点A（1，2）及邻近一点B（1x，2y），求。这样学生就会从根本上领会平均变化率的概念，也让学生学会了如何归纳、总结的学习方法，从而达到窥一斑而知全豹的效果。 三没有充分考虑学生本身的想法，打击了学生的积极性 案例3：练2求在到之间的平均变化率。 学生1：当自变量从变到时，函数的平均变化率为：。老师丙：这个答案对不对？ 学生齐答：对。 老师丙：有做不到的请举手。 反思：大概老师丙认为把知识以定论的形式直接呈现在学生的面前，学生会套公式就可以了，学生看到的只是思维的结果即课本的定论，往往看不到思维活动的过程。正好我旁边有一个学生小声嘀咕了一句：这道题的计算有点复杂。这一下子让我觉得作为老师不管是授新课还是练习课，都应该引发学生的思考，调动他们的积极性，不要因为一味追求高效而忽略了学习的循序渐进。所以讲评中，我们应该坚持算给学生看，和学生一起算，总结归纳一些容易忽视的解题小技巧。对于一些典型的习题，讲完以后再让学生独立计算一下，这对加深学生对所学知识、技能的理解与掌握，对发展他们的思维能力与表达能力，具有十分重要的意义。如本题运算量相对较大，可对分子运用平方差公式。另外，本题的自变量在分母中出现，题目中未给出条件“”，则需要进行分类讨论。 课堂教学是一门高深的艺术，只有通过不断地实践、反思、再创造，才能有所得、有所为。教学