整与因式分解基本知识点

1、整式因式分解基本知识点一、整式的乘除：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项2 2例如： 3aa =； a + a = ； 3a+5b2a+8b =3x2y 2xy +xy2 4x2y +2x3 +10xy 2x3 =2、 同底数幕的乘法法则：aman=am+(m, n是正整数).同底数幕相乘，底数不变，指数相加例如：a3 a =； a a2，a3 =3、 幕的乘方法则：，n是正整数).幕的乘方，底数不变，指数相乘 .例如：(a2)3 =; (x5)2 =； (a4)3 = (a3)。4、 积的乘方的法则：(玄卩壬玄匕丫口是正整数).积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方

2、，再把所得的幕相乘例如：(ab)3 =； (2a2b)3= ； (5a3b2)2 =5、 同底数幕的除法法则：am+ an=am-n( a* 0, m, n都是正整数，并且 m>n).同底数幕相除，底数不变，指数相减规定：a0 =1例如：a3+a =； a10 十 a2 =； a5 + a5 =6、单项式乘法法则2x 3y(_2x2y)(5xy2)(3xy)2 (-2xy2)(a2b)3 (a2b)27、单项式除法法则单项式相除，把系数与同底数幕分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它 的指数作为商的一个因式6 10*3 105&单项式与多项式相乘的乘法法则：单

3、项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加2m(a b c)2x(-2x -3y - 5)-3ab(5a - ab 2b )9、多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加(x 2)(x -6)(2x_3y)(x_ 2y 1)(a b)(a2 -ab b2)10、多项式除以单项式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加6 xy 5 x -： x ；8a? _4ab t L 4a20a4b -45a2b3 - 5a2b2a J1 b 2C 冷 C_ ,2211、 整式乘法的平

4、方差公式：(a+b)( a-b)= a -b .两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差例如：(4a 1) ( 4a+1) =;(3a 2b) (2b+3a) =;mn 1 mn _ 1 =；(-3 x)( _3 _ x)二2 2 2 2 2 212、 整式乘法的完全平方公式：(a+b) =a +2ab+b , (a-b) =a -2 ab+b .两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.例如：(2a+5b 丫2(x_3y) =23x +12x +4xm(a -1) n(a - 1)(-ab 十2 f =_二、因式分解：1、提公因式法：/2丄 34 xy _ yx x2(-2m_1 ) =2 2(a 2b) -(2a-b)2 2 2a - 2ab b = (a - b)2、公式法.:(1)、平方差公式：a2b2 = (a+b)(ab)2 2 2 24a -9b16x -(y z)(2)、完全平方公式：a2 +2ab +b2 = (a +b)2m24m 42 29x 6xy y216x24x92(a b) -12(a b) 363、分组分解法:a b ab 1ab c+ b ac2小