一元一次不等式組

1、一元一次不等式組你好！喜羊你好！喜羊羊羊嘿！懒羊羊嘿！懒羊羊喜羊羊：喜羊羊：“懒羊羊，你怎么减肥了？懒羊羊，你怎么减肥了？”懒羊羊：懒羊羊：“是的，我的体重由一个月前的是的，我的体重由一个月前的18kg18kg降到降到现在的现在的15kg15kg。”喜羊羊：喜羊羊：“是吗？我现在的体重再加上是吗？我现在的体重再加上2kg2kg的话就超的话就超过你了，但没超过你原来的体重。过你了，但没超过你原来的体重。”215x218x 设喜羊羊现在的体重为设喜羊羊现在的体重为 x x（kgkg） 你能列出几个不等式？你能列出几个不等式？未知数未知数x同时满足同时满足 两个条件两个条件,把把 两个两个不等式合在

2、一起不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组就组成一个一元一次不等式组,记作记作:215x218x一般地一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在关于同一未知数的几个一元一次不等式合在 一起一起,就组成一个就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组想一想想一想:(1)某校今年冬季烧煤取暖时间为某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月个月.如果每月比计如果每月比计划多烧划多烧5吨煤吨煤, 那么取暖用煤总量将超过那么取暖用煤总量将超过100吨吨;如果每如果每月比计划少烧月比计划少烧5吨煤吨煤,那么取暖用煤总量不足那么取暖用煤总量不足68吨，该吨，该校计划每月烧煤多少吨校计划每月烧煤多少吨?设该校计划

3、每月烧煤设该校计划每月烧煤x吨吨,根据题意根据题意,得得未知数未知数x同时满足同时满足 两个条件两个条件,把把 两个不等式合在一起两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组就组成一个一元一次不等式组,记作记作: 4(x+5)100 且且 4(x-5)100 4(x-5)100 4(x-5)100得得:解不等式解不等式4(x-5) 20X22一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个叫做这个一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程求不等式组解集的过程,叫做叫做解不等式组解不等式组此不等式组的解集为此不等式组的解集

4、为:20 x22解解:解不等式 .得 解不等式 .得 在同一条数轴上表示不等式 的解集,如图:因此,原不等式组的解集为: x -x 32x631 x31x你会在数轴上表示 的解集吗?X1/3X6631 x31x你会在数轴上表示X6的解集吗? 0 1 2 4 6 0 1 2 4 6 3的解集在数轴上表示为的解集在数轴上表示为:X1/3X6X1/3解集为:无解无解定义定义: 一元一次不等式组中各个不等一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分式的解集的公共部分,叫做这个叫做这个一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集注注: 当它们没有公共部分时当它们没有公共部分时, 则称这个不等式组无解则称

5、这个不等式组无解.合作练习合作练习: :(1) 请你写出下列数轴所表示的请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共的解集的公共部分。部分。-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2x 1-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2x 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2没有公共部分即无解。没有公共部分即无解。-2-1 0 1 2-2-1 0 1 21x2 设设ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解集，你能说出下列四种情况下不等式组的解集吗？用数轴试一试。吗？用数轴试一试。设设a a b b在数轴上表示解集在数轴上表示解集不等式组的解集不等式组的解集X XX X b bX XX X b bX

6、XX X b bX XX X b ba ab ba ab ba ab ba ab bb bX X无解无解X X大小小大取中间大小小大取中间大大小小题无解大大小小题无解小小取小小小取小大大取大大大取大规律规律(口诀口诀)解下列不等式组（口答）X1X-2X5X-3X7/3X1X2(1)(2)(3)(4)解集为:1x5解集为:无解解集为:x-3课堂小结课堂小结:1.一元一次不等式组中各个不等式的解集的一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程求不等式组解集的过程,叫做解不等式组叫做解不等式组.2.解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤:求出这个不等式组中各个不等式的解集求出这个不等式组中各个不等式的解集.利用数轴求出这些不等式解集的公共部分利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.（或根据口诀求出