反比例函数教学中可能出现的误区_第1页
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文档简介

1、反比例函数教学中可能出现的误区教学中我问学生，你们觉得数学中哪些知识难学。学生就会异口同声说函数。函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。函数相对比较抽象，学生觉得理解起来难度大，这就对老师的课堂提高了要求，教师的讲解及其引导对学生理解知识起着至关重要的作用。然而教学实际操作过程中和理论备课预计会出现偏差，由于学生的知识层次的限制，教师在教学中也会走进小误区当中。下面一反比例函数图象、性质和应用的讲解为例，与各位同仁探究一下我们在教学中可能走进的误区。首先，我们一般用类比的方法，通过已经学过的一次函数来学习反比例函数，让学生认

2、识反比例函数，理解它的概念及解析式。误区一：在讲解解析式y=k/x时，只强调k0，自变量的取值强调不到位。没有关注到式子本身结构及实际问题中的取值的不同。例题：1.函数y=5/x，当y5时，x的取值范围是（     ).解题中部分学生的答案是x1，错误原因在于对反比例函数自变量x0，及第三象限的图象性质不明确。例题：2.长方体的体积为60，那么它的底面积s与高h之间的函数关系式为（），学生能得到s=60/h，但是却没有注意h应该大于0，以至于做选择题时选错。提高措施：强调反比例函数中x0,y0,自变量x放在具体问题中要考虑它的取值范围。误区二：学生在学习

3、画反比例函数图象时，教师选择了让学习好的来板演，没有做详细分析，导致学生画图中没有用光滑曲线来连线。画成了曲线段。延长时与坐标轴相交。画成圆弧状。补救措施：给学生一个反比例函数解析式让学生画图象，展示他们做的图象，让学生评价，老师总结，纠正错误，强调该注意的：（1）取成对的坐标点（四对以上）。（2）用光滑的曲线连点并延长，无限的靠近坐标轴，但不相交。误区三：对反比例函数增减性讲解太笼统，当k0，y随x增大而减小。K0, y随x增大而增大。例题：在反比例函数y=-2/x上有三点，A（-1，m），B(-5,n)C(3,s),则m,n,s的大小关系是？错解：学生根据k=-20, y随x增大而增大,得

4、到nms。 提高措施：教师注意引导学生掌握数形结合，分类讨论等思想，深刻理解反比例函数图象的性质。根据反比例函数解析式画草图，分析发现当几个点横坐标同号时，这几个点在同一个象限，它们的纵坐标的大小可以直接比较。当几个点的横坐标异号时，可以根据草图判断它们的纵坐标的正负，进而判断大小。总之，反比例函数的增减性要强调“在每一象限内，（1）当k0，y随x增大而减小。（2）K0, y随x增大而增大。”由于函数概念把常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一次大的飞跃，在学生的认知方式和思维上都有较高的要求，因此部分学生对函数稍有畏惧的心理。那么我们教师的讲解和引导变得尤为关键，教师注意把握学生已有知识水平，讲课中细节知识要讲到位，避免用有歧义的语言表达，注意知识的衔接，学生在做题中易犯的错误在讲课中也应渗透。

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