吉本斯博弈论基础答案

1、吉本斯博弈论基础答案【篇一：博弈论】弈论思想对生活的指导意义张旸东华中科技大学控制科学与工程系湖北武汉 430074摘要：博弈，是在外部变量不确定的情况下对各种情况进行评估而找到一种实现利益均衡与理想化的战略，经济学上对于理性的定义为追求自身利益的最大化，理性的衡量标杆是纳什均衡。理性终极目的不是为了彼此倾轧彼此毁灭，人的理性最终引导的是一种合作、团结。 关键字：理性 博弈 人性 合作引言：谈到博弈，首先想到的是运筹。经过序言部分以及部分案例分析，我对二者的联系与区别有了自己的理解。所谓运筹，是在外部变量恒定的情况下通过优化自身的资源配置以实现自身利益最大化，所谓博弈，则是在外部变量不确定的情

2、况下对各种情况进行评估而找到一种实现利益均衡与理想化的战略。二者其实密不可分。但相比于运筹学（一）较为固定的分析模型，学完博弈论让我感叹，这不仅仅是数学的推算，更是一种对人性进行揣摩和评估的科学方法。学习完博弈论，我的脑海里出现两个词：“理性 ”与 “人性 ”。一、生活中的理性经济学上对于理性的定义为追求自身利益的最大化，也许从社会学者的角度不这么认可，但这样的假设在模型中运用起来非常符合实际的规律，理性的衡量标杆是纳什均衡，用我的理解，纳什均衡是一个矛盾的调和点，只有在那一点（或者多点），矛盾才能缓和，任何一方擅自离开会让自己利益受损，在这样的情况下，任何一方不会主动离开，因而达到一种制衡。

3、以“海盗分金 ”问题为代表。海盗分金问题运用逆向归纳法：step1: 从海盗 4 入手，（ 0,0,0,100,0 ）策略便可达到50%;step2: 海盗 3 基于这样的预期，便需要拉拢海盗5，提出（0,0,99,0,1 ），这个方案使得海盗5 获得 1 个收益，比之于step1中获利为 0，海盗 5 会接受这个方案；step3 ：海盗 2 基于这样的考虑，会去拉拢海盗4，提出（0,99,0,1,0 ），相同分析，海盗2 会接受于是通过；step4 ：海盗 1 基于这些可预期的推断，会去拉拢势者海盗 3、 5，提出（99,0,1,0,1 ）的方案。此方案达到纳什均衡。step3阶段的弱这样的

4、结果也许让很多人连称意外，但逻辑推理过程的确无懈可击。初拿到这个题目时，我们直觉是海盗 1 很容易被扔下去，但事实却表明先下后获得的利益倒是更多些，这样的结果是建立在五个海盗完全理性的基础之上的。这个案例不断提醒我，在面对具体事务时，直觉是不可靠的，通过理性分析找到的答案才是正确的。在现实生活中，人与人之间存在着各样的行为差异，这些差异很多就是取决于人们的思维品质。思维品质不只取决于先天因素，后天的训练也很重要。在这案例结束后，编者给出评论 “为什么革命总是找穷苦人？因为他们是最失意的人。为什么恐怖分子拉登在沙特阿拉伯没有市场，在阿富汗却大手欢迎？因为阿富汗是全球的弃儿?”这样的例子，在现实生

5、活中比比皆是，尤其是在官场或是政治博弈中。不妨举一个正面的例子。 1976 年中国重返联合国提案，在联合国安理会中，由于一国一票，在涉及会员资格时不得动用否决权，且提案的主动权在中国方面。这样就具备了海盗分金的一个形式。中国当时面临两种博弈方式，一是和美欧国家谈判，但这种谈判涉及的利益冲突太大，不稳定因素太多而且任何一个不稳定因素都会造成博弈的失败，对于中国而言，这不是一笔稳妥的生意，根据上文分析的海盗分金思想，联络弱势群体对于自身的目的实现很有帮助。事实上也正是在部分非洲和东欧小国的帮助下中国才得以重返联合国。同样，在中国古代的宫廷政治中，以东汉的 “宦官专治 ”与“外戚专治 ”的轮替形成为

6、例，当帝王弱小时，会联接身边宦官对付当朝权阀，当帝王长成后，对宦官不满，便勾连外戚灭翦灭宦官，以此往复，都有基于 “海盗分金 “思想的考虑。当然，很多人只是出于一种常识，但我们也需要了解这个常识背后的严格逻辑道理。二、理性与人性对于上面举的 “海盗分金 ”问题，通过简单而有序的逻辑分析便可得出方案，但对于一个重复博弈过程中，不确定因素很多，不同的阶段不同的博弈背景下人们的博弈又该走向什么方向？著名的 robert axelord实验也许能给我们一些启示。根绝robertaxelord实验，又一个生活中经典的社会准则出现在策略组合中：“一报还一报策略 ”。在重复囚徒困境中，双方不断面对着合作还是

7、背叛的选择，选择背叛也许会暂时获得更多利益，但打破合作的均衡又极有可能遭到故意报复，在这样的往复的博弈过程中， “一报还一报 ”策略在几十种策略中胜出，给我们一些正面的启示。最古老的道德准则经历几千年不改变，必然有其合理的因素。编者这样分析道： “第一，它永远不背叛对方，从这个意义上来说它是善意的；第二，它会在下轮中对对手前一次的合作给予回报（哪怕以前这个对手之前背叛过他）。从这个意义上来说它是 宽容的 ；第三，它会采取背叛的行动来惩罚对手前一次的背叛，从这个意义上来说它又是 强硬的 ；第四，它的策略极为简单，从这个意义开说它又是 简单明了的 ?”。善意、宽容、强硬、简单，这样几个字，无处不透

8、露一种豁达而健康的处事哲学的态度，看着像是社会学者的坐而论道，但这确实是用科学实验所验证的。此处，人性与科学结合的是如此完美。三、小结经济学中 “自私 ”的理性定义推导出一种协同合作的处事策略，不得不感叹，世界处处是制衡的。人的理性终极目的不是为了彼此倾轧彼此毁灭，人的理性最终引导的是一种合作、团结。参考文献1 罗云峰博弈论教程清华大学出版社2007 年；【篇二：博弈论】game theory引 言教材：博弈论基础， 美罗伯特 ?吉本斯著，高峰译，魏玉根校。中国社会科学出版社。对策论，现称博弈论，又称游戏论，竞赛论。对策论的研究内容：多个主体决策的规律与特点。多个主体决策的特点(1) 行为相互

9、独立(2) 利益相互冲突(3) 决策相互影响对策论研究的形式博弈 (game) ，由多个行为主体构成的系统。例 stackelberg model cournot model博弈的类型参与者行动的时间与顺序同时行动 静态博弈；先后行动 动态博弈。参与者的信息多少信息相同 完全信息；信息不同 不完全信息。1 完全信息静态博弈1.1 基本理论 : 博弈的标准式和纳什均衡例 1 儿童游戏： “石头、剪刀、布 ”。博弈的标准式表示 (normal-form representation)(1) 参与人 ( player).n 个参与人： 1, 2, i, n.(2) 战略 (strategy).一个参

10、与人的战略是他采取的一个行动。参与人 i 的战略： si.参与人 i 的战略空间 : si.战略的一个组合 : s =s1 ，s2, ?, sn.简化表示： s-i = s1 ， , s i -1， s i+1, ?, sn .(3) 收益 (payoff).参与人 i 的收益： ui= ui(s1 ，s2, ?, sn)n 个参与人博弈的标准形式表示g = s1, s2, sn； u1, u2,:, un完全信息 (complete information)：每个参与人知道其他人的战略空间和收益。静态博弈 (static game)：所有的参与人同时行动。每个人行动时，不知道其他人的行动。例

11、 1（续）： 博弈 石头、剪刀、布 的描述：参与人： 1，2。战略空间： s1 = s2 = 石头、剪刀、布 收益：两人出手的函数u1 ( 石头，石头 ) = 0 ， u1 ( 石头，剪刀 ) = 1 ， u1 ( 石头，布 ) = -1?u2 ( 石头，石头 ) = 0 ， u2 ( 石头，剪刀 ) = -1 ，u2 ( 石头，布 ) = 1?收益表：两个参与人，有限个战略的博弈的表示方法。p2石头剪刀 布石头0，01，-1 -1 ，1p1 剪刀 -1 ， 10 ， 0 1 ， -1布 1，-1-1 ，10 ，0博弈的问题：能否知道每个参与人选择的战略？例 2: 囚徒困境 (the pris

12、oners dilemma)囚徒 2沉默招认沉默-1 ，-1 -9 ，0囚徒 1招认 0 ，-9-6 ， -6囚徒 1 的考虑：无论对方选沉默还是招认，自己选 “招认 ”好于 “沉默”。囚徒 2 的考虑： 无论对方选什么，“招认 ”好于 “沉默 ”。两人的选择 : ( 招认，招认 )。定义： si? 是 si? 的严格劣势战略（strictly dominated），如果 :ui(si? ，s-i) ? ui(si?，s-i)“沉默 ”是“招认 ”的严格劣战略例 3:参与人 2左中右上1，0 1，33，0参与人 1 中 0, 2 0 ，16，0下 0, 2 2,45, 3参与人 1: 没有严格

13、劣战略。参与人 2: “右 ”严格劣于 “中”考虑：重复剔除严格劣战略 (iterated elimination of strictly dominated strategies)可预见的两人选择: ( 下, 中 )。例 4:参与人 2左中右上0，77 ，01，3参与人 1 中 7,00 ，7 1，3下 3, 1 3,16, 6两人都没有严格劣战略。两人会如何选择各自的战略？双方是否可以协商达到某一个战略组合?如果参与人 2 选左，参与人1 选中；如果参与人2 选中，参与人选上；如果参与人2 选右，参与人1 选下。 参与人 1 的反应函数。参与人 2 的反应函数：可能的协商结果：（下，右）。定义： s* = (s1* ， sn*) 是一个纳什均衡 (nash equilibrium),果1如ui(si*，s-i*) ? ui(si，s-i*)纳什均衡为最大化问题的解 max ui = ui (s1*, , si, sn*)i?si s各例中的纳什均衡:囚徒困境 : （招认，招认）例 3: （下，中）例 4: (下,右).纳什均衡与重复剔除严格劣势战略的关系:没有被剔除的唯一的战略组合是纳什均衡