相对论平均场理论框架下对关联的壳模型处理

1、相对论平均场理论框架下相对论平均场理论框架下对关联的壳模型处理对关联的壳模型处理张双全张双全 郭建友郭建友 孟孟 杰杰北京大学物理学院2004年7月中国中国贵州贵州 20042004年年7 7月月第十届全国第十届全国核核结构讨论会结构讨论会主主 要要 内内 容容一、一、 引言引言二、二、 理论框架理论框架三、三、 结果讨论结果讨论四、四、 总结和展望总结和展望v相对论平均场理论介子层次上的微观理论；可以自洽给出自旋轨道耦合；给出赝自旋、自旋对称性的统一解释；良好的外拓性；（滴线核、超重核、高温高密核物质等）v对关联奇偶系统的差异；转动惯量、回弯现象；奇特核中的晕现象； 一、引言一、引言 v对关

2、联的处理方法BCS 方法方法Bogoliubov 准粒子变换准粒子变换两者的缺点: 1. 粒子数不守恒。 2. 带来大量的假态。 3. 堵塞效应仅能近似处理。 4. 忽略准粒子剩余相互作用。粒子数守恒（粒子数守恒（PNC）方法）方法J. Y. Zeng, T. S. Cheng, L. Cheng, and C. S. Wu, Nucl. Phys. A411,49(1983) 曾谨言，孙洪洲曾谨言，孙洪洲 原子核结构理论原子核结构理论1987Shell model + PNC; Cranking shell model + PNCC. S. Wu and J. Y. Zeng, Phys.

3、Rev. Lett. 66, 1022(1991)J. Y. Zeng, S. X. Liu, Y. A. Lei, and L. Yu, Phys. Rev. C63, 024305(2001)J. Y. Zeng, S. X. Liu, L. X. Gong, and H. B. Zhu, Phys. Rev. C65, 044307(2002)非相对论框架非相对论框架RMF + PNC (RMF+SM);J.Y. Guo, J. Meng and S.Q. Zhang, submitted to PRC (2004)相对论平均场框架相对论平均场框架v粒子数守恒方法一、引言Deformed

4、 Woods-Saxon potential + PNC;H. Molique and J. Dudek, Phys. Rev. C56, 1795(1997)二、理论框架AeFFgmRRgmgggmMiL21412141214141312121322433222 拉氏量密度拉氏量密度v相对论平均场理论 运动方程运动方程)()(rSMrVp采用无海近似、平均场近似自洽求解核子与介子的运动方程。采用无海近似、平均场近似自洽求解核子与介子的运动方程。pairspHHH0,0()spvvpairHa aa aHGa a a a vv 总哈密顿量总哈密顿量其中其中 v 是计算得到的单粒子能级， 是 的

5、时间反演态， G是对力强度因子,可根据奇偶质量差确定.二、理论框架v对关联的壳模型处理-40-30-20-1001101/2-1013/2-0001/2+ Es.p. MeV24Ne () 2111/2+2023/2+2001/2+2025/2+2113/2+2201/2+1011/2- 原子核波函数原子核波函数,11nnni,11111nnnj1nniijjijVV0KK完全配对组态完全配对组态(v=0)(v=0)：体系波函数由不同多粒子组态体系波函数由不同多粒子组态(MPC)线性迭加而成。若价核线性迭加而成。若价核子数为偶数，即子数为偶数，即 N =2n，MPC 可写为可写为一对拆散组态一

6、对拆散组态(v=2)(v=2)： 等等. (v. (v是未配对粒子数是未配对粒子数Seniority）最后最后, , 波函数可写为波函数可写为二、理论框架)2, 4()1, 4()0, 4()2, 2()1, 2()0, 2()0, 0(KvKvKvKvKvKvKv对力哈密顿量的对角化可以分别在上述各个子空间中进行。对力哈密顿量的对角化可以分别在上述各个子空间中进行。对于轴对称形变核，对于轴对称形变核，K K 和和宇称都是好量子数，宇称都是好量子数， SenioritySeniority也是好量子数，也是好量子数，MPCMPC 空间可以约化为一系列子空间的直和。如空间可以约化为一系列子空间的直

7、和。如 =+ 的子空间可约化为：的子空间可约化为：二、理论框架 哈密顿量的对角化哈密顿量的对角化三、结果讨论利用利用RMF+SM方法对方法对Ne同位素链同位素链基态基态和和激发激发态态性质进行研究性质进行研究 RMF计算计算: 轴对称RMF程序 展开基取14个谐振子壳 谐振子频率： 0= 41A-1/3 TMA 等相互作用参数组 对关联对关联: 组态截断能量 Ec= 40 MeV 平均对力强度 Gn=Gp=10/A MeV三、结果讨论8101214161820-4-20246 Ecal-Eexp MeVNeutron Number N TMA PK1 NLSH NL3Ne不同相互作用对不同相互

8、作用对Ne同位素链结合能的计算同位素链结合能的计算810121416182001020101214161820102030 Sn MeVNeutron number N EXP RMF+SM RMF+BCSS2n MeVNeutron number N Ne三、结果讨论Ne同位素链的同位素链的Sn和和S2n8101214161820-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.8Ne 2Neutron Number N Exp. RMF+SM RMF+BCS三、结果讨论Ne同位素链核素的基态形变同位素链核素的基态形变8101214161820-4-3-2-10Ne Epair MeVNe

9、utron number N Neutron Proton Total三、结果讨论Ne同位素链的对能同位素链的对能Epair0.00.20.40.60.81.0-40-30-20-1000.2 0.4 0.6 0.8 1.0 24Ne()25Ne() Occupation ProbabilitiesEs.p. MeV 1101/2-1013/2-0001/2+2111/2+2023/2+2001/2+2025/2+2113/2+2201/2+1011/2-三、结果讨论24Ne和和25Ne的单粒子能级占据的单粒子能级占据510152005101520051015205101520K=0 E Me

10、VK=2K=1K=6K=5a24Ne (p, ) K=2K=1K=0K=4K=3d24Ne (n, )24Ne (p, )K=1 K=0K=4K=3K=2K=4K=3b24Ne (n) K=6 K=2K=1K=5 K=0K=4K=3c三、结果讨论24Ne核素的多准粒子激发谱核素的多准粒子激发谱18O 的密度分布的密度分布 (一对价中子一对价中子)024681012141E-61E-51E-41E-30.010.110.00.20.40.60.81.0-45-30-150-45-30-150 2s1/21d5/21p1/21p3/2E MeV Occupy probabilities1s1/2G

11、round state Excited state1s1/2 2s1/21d5/21p1/21p3/2 RMF() PNC: Ground state() Excited state() R fmDensity fm-3 18ONL3Gn=0.62MeVp三、结果讨论 RMF+SM有着广阔的应用前景; 现有RMF+SM还有很多期待完善 引入四极对力; 考虑连续谱的贡献; 四、总结和展望 在相对论平均场理论框架下，应用粒子数守恒方法来处理对关联； 对Ne同位素链基态性质的计算, 与已有实验和RMF +BCS的计算相一致; RMF+SM可以提供对原子核基态和激发态的统一描述;Thank You!T

12、hank You!谢谢谢谢! !024681012141E-61E-51E-41E-30.010.11 20OR fmDensity fm-3 RMF () : PNC (): Ground state : Excited state 1: 2: 3: 4: NL3Gn=0.62MeVp2020O O 的密度分布的密度分布( (两对价中子两对价中子) )三、结果讨论01020303.03.13.23.33.401020300102030=0Rn fmGn=0.433 MeVNL322O=2=4E MeV2222O O 的中子方均根半径的中子方均根半径( (三对价中子三对价中子) )三、结果讨论

13、121620242832368.88.48.07.67.2Gn=0.5 MeVCaNL3E/A MeVNeutron number EXP RMF+PNC RMF CaCa同位素的比结合能同位素的比结合能三、结果讨论 CaCa同位素的单中子分离能同位素的单中子分离能16202428323648121620CaNeutron numberS1n MeV EXP RMF+PNC RMFGn=0.5 MeVNL3三、结果讨论 NiNi同位素的单中子分离能同位素的单中子分离能242832364044485248121620S1n MeVNeutron numberNi EXP RMF+PNC RMF

14、Gn=0.35 MeVNL3三、结果讨论NeNe同位素激发态半径和激发能的关系同位素激发态半径和激发能的关系（Seniority=0Seniority=0）010203040502.93.03.13.23.301020304050603.03.13.23.33.401020304050603.23.33.43.5010203040503.303.353.403.453.503.5522Ne () 24Ne () 26Ne ()28Ne () Rn fmE MeV2.2. 正宇称态的多准粒子激发谱正宇称态的多准粒子激发谱024681002468101214024681002468101214024681002468101214024681002468101214aPK1Gn=0.50MeV22Ne ()K=6+K=5+K=5+K=4+K=4+K=6+K=4+K=3+K=3+K=3+K=3+K=4+K=2+K=2+K=2+K=2+K=1+K=1+K=1+K=1+K=0+K=0+K=0+ K=0+ E MeVb24Ne () c26Ne ()d28N