测试技术第二章

1、第二章 测试装置的基本特性目录 第一节 概述 第二节 测试装置的静态特性 第三节 测试装置的动态特性 第四节 测试装置在典型输入下的动态响应 第五节 实现不失真测试的条件 第六节 负载效应测试：具有试验性质的测量，是测量和试验的综合测量：以确定被测对象量值为目的的全部操作计量：实现单位统一和量值准确可靠的测量量程：测量装置示值范围的上、下极限值之差的绝对值测量范围：测量装置所能测量的被测量值的范围信噪比（SNR）：信号功率与干扰（噪声）功率之比，单位dB 、 信号和噪声的功率 、 信号与噪声的电压 10lg20lgssnnPVSNRPVsPnPnVsV概论理想的测试装置应该具有单值的、确定的输

2、入输出关系，尤以输出与输入间成线形关系最佳。时不变线形系统 ： t时间自变量 11101( )( )( )( )nnnnnnd y tdy tdy taaaa y tdtdtdt11101( )( )( )( )mmmmmmd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt时不变线形系统主要性质： 叠加特性： 比例特性： 微分特性： 积分特性： 频率保持性： 11( )( )x ty t22( )( )x ty t1212( )( )( )( )x tx ty ty t( )( )x ty t( )( )x ty t( )( )x ty t( )( )x ty t( )( )ax tay

3、t( )( )dx tdy tdtdt0000( )( )ttx t dty t dt22( )( )x ty t测试装置的静态特性 测试装置的静态特性表示被测物理量处于稳定状态，输入和输出均不随时间而变化。线性度 灵敏度与分辨率 迟滞（回程误差） 稳定性和漂移 线性度：测试装置的输出、输入间保持常值比例关系的程度。校准曲线接近拟合直线的程度 静态校准：在静态测量时，用实验来确定被测量的实际值和检测装置示值之间函数关系的过程，所得的关系曲线为校准曲线。maxmaxmin100%YEYY线性度maxYmaxYminY实际曲线与理论直线的 最大偏差 输出最大值 输出最小值端基直线：通过测量范围的上

4、下限点的直线。 独立直线：拟合直线与曲线间的偏差平方和最小的直线。 灵敏度灵敏度：描述测量装置对被测量变化的反应能力ykx理想的定常线形系统： 00byykxxa灵敏阈：引起输出量发生微小变化所必需的最小输入量的变化 量，用以描述测量装置对输入微小变化的响应能力。 分辨率：指示装置辨别紧密相邻量值的能力。迟滞（回程误差） 迟滞（回程误差）：反映测试装置在同一输入量时输入值增长的过程（正行程）和减少的过程（反行程）其输出值的差别。 稳定性能：测量装置在规定条件下保持其测量特性的能力。漂移：在一定条件下，保持输入信号不变，输出信号随时间和 温度的缓慢变化。有时漂、温漂。测试装置的动态特性 测试装置

5、的动态特性：输入量随时间变化时，其输入随输出而变 化的关系。n 传递函数 n 频率响应函数 n 脉冲响应函数(权函数) n 环节的串联与并联 n 一阶、二阶系统的特性传递函数传递函数是一种对系统特性的解析描述。包含了瞬态、稳态时间响应和频率响应的全部信息。 11101110( )( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sH sX sa sasa sa特点：（1）H(s)描述了系统本身的动态特性，它与输入量及系统的 初始状态无关。（2）H(s)只反映系统的传输特性，而不说明被描述系统的物 理结构。同一形式的传递函数可以表征具有相同传输特 性的不同物理系统。（3）H(s)只的分母与系统的结

6、构有关。分子则和系统同外界 之间的关系有关。频率响应函数 频率响应函数：在频率域中描述和考察系统特性的，表示 系统的频率特性。11101110()()()()()()()mmmmnnnnbjbjb jbH jajajaja1j 注意：测量系统频率响应函数时，必须在系统响应达到怕稳态阶段时才测量。幅频特性与相频特性：定常线形系统在简谐信号的激励下，幅频特性定义为其稳态输出信号和输入信号的幅值比，记为 ；相频特性定义为稳态输出对输入的相位差，记为 ( )A( ) 系统的频率特性 + ( )A( ) 幅频特性与相频特性幅频特性与相频特性的图像描述( )A( ) 幅频特性曲线： 相频特性曲线： 伯德（

7、Bode）图：对自变量或2f取对数，幅值比( )A的坐标为分贝数（dB），相角为实数，由此所作的对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线之和。 若( )( )( )HPjQ，则为系统的实频特性曲线，为虚频特性曲线。( )Q( )P奈魁斯特（Nyquist）图 ()()( )jH jAe 22( )( )( )APQ( )( )arctan( )QP 若 ( )( )QP曲线，并在曲线某些点上分别注明相应的频率 画出 所得的图像称为奈魁斯特（Nyquist）图 输入为单位脉冲，即 ( )( )X tt，则 1( )( )( )Y tLH sh t作为系统特性的时域描述。 脉冲响应函数(权函数)：环节的

8、串联与并联： 几个传递函数各为 1( )( )iH sH s的环节，它们之间没有能量交换，则它们串联时： 1( )( )niiH sH s它们并联时： 1( )( )niiH sH s任何一个高阶系统都可以看做时若干各一阶系统和二阶系统的并联（或可转化为若干一阶环节和二阶环节的串联）一阶、二阶系统的特性一阶系统：如图是简单RC低通滤波电路，y(t)为输出电压，x(t)为输入电压，有 ( )( )( )dy tRCy tx tdt，令 RC，则 ( )( )( )dy ty tSx tdt10/aa时间常数 00/Sba系统灵敏度两边做拉氏变换，则 ( )( )( )sY sY sSX s( )

9、( )( )1Y sSH sX ss当S1， 1( )1H ss ，令 sj则一阶系统频率响应函数 2211()11 ()1 ()H jjj 幅频特性： 21( )()1()AH j相频特性： ( )arctan() （负号表示输出信号滞后于输入信号） 二阶系统 ：如图， 2( )( )( )( )dtdtJcGtKi tdtdt式中 i(t)输入动圈的电流信号；( ) t动圈的角位移输出信号； J振子转动部分的转动惯量，与其结构形式和质量有关； c阻尼系数，包括空气阻尼等； G游丝的扭转刚度； K电磁转矩系数 用拉氏变换，得 2222( )/( )( )2nnnSY sK JH scGX s

10、ssssJJn振子的固有圆频率，/nG JS振子灵敏度， KSG振子阻尼比， 2cGJ相应地，频率响应函数： 222( )()2()nnnSHjj幅频特性： 2221( )14nnAS相频特性： 22( )arctan1nn 二阶系统的奈魁斯特图测试装置在典型输入下的动态响应若系统随即机输入为 ，则将 ( )x t( )x t用很多等距分割的it足够小时，在t时刻，其输出响应为 ( )()iiix tt h tt，而t时刻的输出应该是所有阶梯线条逼近，则当itt的各输入 ( )ix t响应之总和，积分， 0( )( ) ()tiiiy tx t h tt dt根据两个函数的卷积定义，函数( )

11、x t和( )h t的卷积为： ( )( )( ) ()iiix th tx t h tt dt单位阶跃输入系统的响应阶跃输入：对测试系统突然加载或突然卸载。一二阶系统在单位阶跃输入 0( )1x t00tt1( )X ss的作用下，其响应为：一阶系统： ( )1ty te 1( )1H ss二阶系统： 22222( )1sin()11( )2ntdnnney ttH sss 21dn221arctan据图，一阶系统在单位阶跃激励下的稳态输出误差理论上为零，系统的初始上升斜率为 ，所以一阶装置的时间常数 越小越好。 1/二阶系统在单位阶跃输入下的稳态输出误差为零，但系统的响应在很大程度上决定于

12、阻尼比和固有频率。系统固有频率越高，系统的响应越快。阻尼比直接影响超调量和振荡次数。当 0超调量为100，且持续不断地振荡下去，达不到稳定。 1当 系统蜕化等同于两个一阶环节的串联。 一二阶系统在正弦输入 单位正弦输入系统的响应( )sinx tt (0)t 22( )X ss作用下，其响应分别为一阶系统： 1121( )sin()cos1 ()1( )1ty tteH ss式中 21dn1arctan 二阶系统： 12222( )( )sin( )cossin( )2ntddnnny tAteKtKtH sss 一阶测试系统在单位正弦信号输入时，其输出与输入的频率不变，但幅值有衰减，相位滞后

13、 角，时间上延迟 。 / 当 一定，幅值比 随着 ( )A的增大而减小，相位差 ( ) 随 的增大而增大。 当 一定时，越大幅值比 ( )A下降越快，相位滞后 ( ) 也增加越快。故系统的频率响应取决于时间常数 越小，响应越快，动态误差越小。 二阶测试系统在单位正弦信号输入时较小时，在 /1n 附近，输出振幅 ( )1A较大时，输出振幅值 ( )1A实现不失真测试的条件要实现输出波形不失真，测试系统的频率 ()H j响应满足 00()()()jY jH jA eX j 即其幅频和相频特性应分别满足 0( )AA常数 0( ) 负载效应 负载效应：由于整个系统是由多环节联结而成的后接环节总是 成

14、为前环节的负载，两者总是存在能量交换和相互 影响，以至系统的传递函数不再是各组成环节传递 的叠加或连乘。某装置由于后接另一装置而产生的 现象。被测变量可分为动力变量和流动变量。动力变量：电压、力、温度等作为电流、线位移、热传输量等的 推动力流动变量：电流、线位移等具有“流过”测量系统的意思若测量量 1 iq是动力变量，它的伴生变量 2iq是流动变量，当 1 iq乘 2iq具有功率的量纲时，则定义广义的输入阻抗 giZ为 12/giiiZqq如图，现用电阻值为 NR的电压表来测量a、b两点间的电压E 当电压表接入a、b点后，电路就改变了，即a、b点间并联了电阻 NR，对电压来说测量变量 1 iq是端电压 NE,其伴生变量 2iq为电流 Ni，其输入阻抗为： 12/giiiNNNZqqEiR复杂电路计算的戴文宁定理：“