蒙特卡洛风险分析

1、蒙特卡洛风险分析Company Document number : WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT港口投资工程评估中的蒙特卡洛风险分析关键词:蒙特卡洛方法；风险分析；港口投资摘 要：港口投资工程的经济性风险分析是工程方案优选与科学决策的重要根底，它从经济角度分析讣算所需投入的费用和预期的效益，以评价投资工程的经济合理性。港口投资工程的经济收益往往受许多随机因素的影响，这在经济性风险分析时应予以考虑。本文应用蒙特卡洛方法Mo nte Carlo an alysis对港口投资工程进行经济性风险分析，结合我国港口投资的实际情况，以实际案例说明了蒙特卡洛方法在我国港口投资工程

2、经济性风险分析中的应用。引言目前，我国对港口投资工程的经济评价一般采用确左性方法，即根据一些预测或估算得到的数据，推算岀唯一确定的经济评价指标值，并由此作出港口投资的决策。对于那些对经济效果具有影响而又容易发生变化的因素，那么将其作为敏感性变量，对其作敏感性分析。敏感性分析只能反映某影响因素变化某一幅度时，对经济效果产生相应的变化值，却不能反映出这一变化的可能性有多大。要全而了解港口投资工程经济效果的变化规律，详细考察工程可能遇到的风险以及各种经济指标的可靠程度，只进行敏感性分析是不全而的，还须对工程作经济性风险分析。在风险分析领域，概率统计理论一个最宜接的应用就是蒙特卡洛方法。这种方法广泛应

3、用在项目管理以及金融讣算等领域，在重大工程的经济效益分析中， 也经常使用这种方法作为工程评价的辅助手段。蒙特卡洛方法按照变虽:的分布随机选取数值，模拟工程的投资过程，通过大虽的独立的重复计算，得到多个模拟结果，再根据统计原理计算各种统汁量，如均值、方差等，从而对工程投资收益与风险有一个比拟淸晰的估计。蒙特卡洛方法的根本原理蒙特卡洛方法的根本思想是： 将符合一左概率分布的大呈:随机数作为参数带入数学模型， 求出 所关 注变量的槪率分布，从而了解不同参数对目标变量的综合影响以及目标变疑最终结果的统计特性。蒙特卡洛方法的根本原理简单描述如下：假定函数y = / 兀，兀，兀，蒙特卡洛方法利用一个随机数

4、发生群通过抽样取出每一组随机变量兀，X , ?,£ ?,然后按y = / 兀，x,.,兀的关系式确建函数的值 y =/ 兀，兀门，兀J。反复独立抽样模拟屡次i =1. 2,.,便可得到函数的一组 抽样数据:,；，?,：，当模拟次数足够多时，便可给岀与实际情况相近的函数y的概率分布 与其数字特征。应用蒙特卡洛方法的前提就是要确左目标变量的数学模型以及模型中各个变量的槪率分布。如果确左了这两点，就可以按照给泄的概率分布生成大量的随机数，并将它们代入模型，得到大呈:目标变量的可能结果，从而研究目标变量的统汁学特征。因此，应用蒙特卡洛方法的具体步骤为：第一步，建立描述工程收益与假设干影响因素

5、之间的数学公式，称作蒙特卡洛分析模型。第二步，确定蒙特卡洛分析模型的主要风险变量。第三步，根据经验和历史数据，求出个风险变疑的概率分布。常用在风险分析中的槪率分布主要有:正态分布、三角形分布、梯形分布等等。第四步，用计算机按照给左的槪率分布生成大量的随机数，用这些随机数作为个变量的参数代 入分析 模型，求岀预期收益即模型的目标变量的值，经过大量的模拟汁算，就可以得到目标变 量的概率分布 及统计特征，从而预测在众多因素影响下的预期收益率及其概率分布。按照变量的分布随机取样是应用蒙特卡洛方法的关键，下而对几种常用分布的随机抽样作简单 介绍。 设 R 为 0, 1±均匀分布的随机数，那么其

6、他各种概率分布的随机数均可用数学方法通过R 求 得，下面只给岀几种常用分布的随机数的抽样变换结果证明过程略。1 ?正态分布的随机变量抽样对于服从参数为“,b的正态分布的随机变量 x,其抽样变换式为：式中 Rk 为0, 1上均匀分布的随机数。2. 三角形分布的随机变量抽样对于服从在°,c范弗I内变化，且均值为b的三角形分布的随机变屋 x,随机抽样的变换式为：三. 蒙特卡洛方法在港口投资风险分析中的计算实例分析目前在Excel环境下最常用的风险分析工具有 Crystal Ball、Riskmaster以及？risk三种，这三种 软件都 是以加载项方式挂在 Excel 之下运行的。通过它们

7、可以很方便地对建立在 Excel 中的运算模型 进行蒙特卡 洛分析，并得到分析结果。本文的计算实例将采用 Crystal Ball 以下简称CB软件进行 建模运算分析。案例：某集装箱港口投资工程，预期第一年的集装箱港口吞吐量为 4万TEU,以后每年以20%的速度 递增；集装箱港口的单箱收入约为 350元，单箱的变动本钱约为 60元；工程每年的固左本钱 主要由折旧 费和工资及英附加构成，工资及其附加以每年 5%左右的速度递增；在港口的固泄资产方 而的初始投资是 亿元，贴现率为 5%,折旧费根据工程概算，按国家规怎的折旧率标准计算：所得税 率为 33%。现根据有关 资料用蒙特卡洛方法对该港口投资工

8、程作风险分析，经济收益指标采用内部收益率IRR和净现值NPV 两项指标。主要的建模分析步骤如下：第一步，根拯以上条件和相关资料，在 Excel 环境下建立集装箱港口投资工程的经济收益分析模 型。 第二步，根据集装箱港口投资工程的具体情况，将港口吞吐量的年增长速度，单箱收入，单箱变动成本，工资年增长速度作为工程的假设风险变量。上述4个变量的分布，参数如下表所示：根据上表所列的参数，四个风险变量的概率分布图如下列图所示：第三步，根据以上条件建模，然后通过 CB风险分析软件进行模拟运算，得到 IRR和NPV两项经济 效益评价指标的频度概率图表如下列图所示：进一步，将本例的计算结果汇总如下表所示： 由

9、上表可以得到对于不同的工程内部收益率和现金净流量指标， 事件发生的概率， 由此为投资 决策提 供更为可靠、 客观的依据。 如：如果要求集装箱港口投资工程的内部收益率 IRR 大于 5%,那么 根据上表可知， 集装箱港口投资工程的IRR指标大于5%的槪率约为65%;如果要求集装箱港口项 目的NPV大于2000万 元，那么根据上表可知，该集装箱港口投资工程的 NPV指标大于2000万元的 概率约为50%o根据确左性方法和蒙特卡洛方法对上例所作的计算结果如下表所示： 传统确实左性方法只能得到确左的计算结果，而不能估计事件发生的槪率。蒙特卡洛方法那么可以得到相关经济评价指标的统计特性，这可以为投资者进行理性投资提供了更具价值的决策依据。四. 结束语蒙特卡洛方法为我国港口企业进行港口投资的风险分析提供了一个良好的分析工具。风险分析可以较为全面的考虑各种随机因素对工程经济效果的影响，提供的评价结果也更全而，