09年十六所民校联考数学试题详细解答

1、.2020年广州市十六所民办初中新生入学检测题分析一、填空题2×10分1、一个8位数，最高位是8，百万位是最小的数，十万位和千位是最小的质数，其他各位数都是0，这个数写作 ，改写成以“万作单位的数是 万。答案80202000，8020.2详解一个八位数最高位是千万位，是8；所有数中最小的数是0，百万位是0；质数中最小的是2，所以十万位和千万位是2；其他位补0，得到最后结果。以万为单位，小数点向左移4位，得到8020.2这一结果。考点考察了多位数的写法，最小的数和最小的质数这两个特殊数字，以及单位换算。易错点最小的数是0不是1，万是10000，4个0。2、A = 2×3

2、15;7，B = 2×5×7 A和B的最大公约数是 ，最小公倍数是 。答案14，210详解A和B共有的质因数只有2和7，它们的乘积就是这两个数的最大公约数，14；它们所有的质因数是：2，3，5，7，这几个数的乘积就是这两个数的最小公倍数，210。考点最小公倍数与最大公约数的求法易错点最大公约数不是质因数中最大的，两个数的最小公倍数不一定是两个数的乘积。3、在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为200，差与减的比数为3：2，那么差是 。答案60详解这是一道比例问题，可以把差和减分别看做3份和2份，被减数等于减数与差的和，差与减一共是5份，所以被减数是5份；三个数一共是

3、10份，10份是200，可求出1份是20，差是3份是60。考点减法中三个数的关系，比例易错点定义好单位14、有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相 等；从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍。甲、乙两堆煤共重 吨。答案144详解从甲中取12给乙后甲乙相等，可知甲比乙多24，从乙中取12给甲后，甲比乙多48，如今是差倍问题，48÷2-1=48，即多的这48是正好是此时乙的1倍，而此时甲乙一共是此时乙的3倍，所以求得甲乙一共是144。考点差倍问题5、一种树的成活率为98%，假如植3200棵树那么成活 棵，要成活2450棵，需要种 棵。答案3136，2500详解根据成活率的

4、概念，成活的棵树÷总棵树=成活率，所以成活的棵树=总棵树×成活率，题目中即：3200×98%=3200×0.98=32×98=32×100-2=3136；总棵树=成活棵树÷成活率，题目中为：2450÷98%=2450÷0.98=245000÷98=2500。考点除法算式中各数的关系，小数的运算，百分数与小数的转化。易错点百分数与小数的转化6、在比例尺为1：8000000的地图上，广州-鹰潭间隔 为8cm。实际间隔 为 千米。答案640详解地图比例尺的含义是地图上的间隔 ：实际间隔 ，地图上的1份

5、在实际中是8000000份，那地图上8厘米，实际上应该是8×8000000厘米=64000000厘米=640000米=640千米。考点比例，单位转换易错点注意单位的转化，以及题目中“0的个数7、一件衣服降价50元后，售200元，降幅 %。答案20%详解这件衣服降价50元后是200元，那原价就是250元，降幅=降价÷原价×100%所以答案为50÷250×100%=20%。考点降幅的定义，小数与百分数的换算易错点降幅是降价÷原价，而不是降价÷降价后的价钱8、合唱队里有男生21人，比女生少1/4，合唱队共有 人。答案49详解男生比

6、女生少1/4那设女生有4份男生就是有3份，男女共7份，3份是21那一份是21÷3=7，全班7份，就是7×7=49。考点比例问题易错点男生比女生少的人数是占女生的1/4，而不是占男生的1/4。9、一个圆柱形水池，底面直径8m，高为直径的3/4，假设在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要 千克。答案320详解这是一道求面积的题目，圆柱体的底面是圆，面积为R2，侧面展开是一个长方形，面积为圆的周长2R×h，水池需要涂水泥的面积是这两部分的和，计算后是64平方米，总面积乘以单位面积用的水泥就是共需要的水泥量，320千克。考点圆柱体的外表积，总价，单价，数量的关系易

7、错点水池需要涂水泥的面只有一个底面和一个侧面，与平时求圆柱体的外表积不同。10、一个正方形的边长增加2cm，面积增加20c，扩大后正方形面积为 c。答案36详解解1：如下图，假设中间的正方形为原来的正方形，变长增加2厘米，可以看做上下左右各向外延长1厘米，这样我们得到了以下图这样的图形。四个角的小正方形面积都是1平方厘米，abcd四个长方形面积相等，他们的和是20-4=16平方厘米，每一个是4平方厘米，有知道宽式1，所以求得原来的正方形边长是4，后来变为6，面积为36.解2：设原来的边长是x，后来变成了x+2，他们的面积差表示为：x+22-x2=20,x+2x+2=x2+4x+4,上式化简为：

8、4x+4=20，解出x=4，后来的圆面积是4+22=36.考点正方形，长方形的面积，解方程易错点题目中问的是扩大后的面积，很多同学求出x=4直接平方，这个是原来的面积。要弄清x的含义。二、判断题1×5分1、在同一圆中，周长与半径成正比例。 答案正确详解C=d=2r考点圆周长公式，比例的概念易错点假如题目中的周长换为面积S=r2，那么答案为错误，很多人记不住结论，其实只要记住公式就可以了。2、锐角三角形的两个锐角之和一定小于90°。 答案错误详解三角形内角和是180度，假如有两个锐角和小于90度，第三个角一定是大于90度的，此时三角形就不是锐角三角形了。考点三角形内角和，锐角

9、三角形定义3、25g糖溶入100g水中，糖占糖水的25%。 答案错误详解糖水是125克，糖占糖水的百分比是25÷125×100%=20%考点比例的概念易错点把100g当成糖水计算，糖水的重量=糖的重量+水的重量。4、如a×45b÷45，a、b均0为自然数，那么ab。 答案正确详解两边都换成乘法a×45b×5/4，为了简单明了，等号两边同时乘以20，a×16=b×25，16<25可以看出a>b.或者举两个满足要求的详细数字进展比较。考点乘除法的运算性质，等号的性质。5、32：40化简后得45，与其比值相等

10、。 答案 对详解 32：40化简后得4：5，又可以写做4/5，其数值是与32：40的比值相等的。考点比例的定义三、选择题1×5分1、一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，那么此三角形为 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定答案B详解根据题目中的比例，三个内角分别是2份5份和3份，共10份，内角和为180度，占有5份的角是内角和10份的1/2，因此是90度，三角形是直角三角形。考点三角形的分类，比例问题易错点 确定三角形是锐角三角形、钝角三角形或者直角三角形需要确定每一个角的大小才可以。2、圆柱体底面半径扩大到原来的2倍，那么体积 A.扩大8倍 B.扩大2倍

11、 C.扩大4倍 D.不变答案C详解S=r2，S与r2+成正比，r扩大两倍，r2扩大4倍。考点比例，圆面积公式易错点圆的面积与半径不成正比，而与半径的平方成正比。3、80×5与80×5相差 A.75 B.5 C.400 D.395答案D详解根据乘法分配律，80×5=80×400，与80×5相差395。考点乘法分配律易错点相差多少就是做差4、一批水泥，用去49，剩下的是用去的 A. 59 B. 45 C. 54 D. 109答案C详解水泥分为9份，用去3份，剩下的是5份，剩下的比上用去的是5/4。考点比例5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是

12、正方形面积的 。 A. 12 B. 34 C. 4 D. 答案C详解正方形里的最大圆是直径d和边长a相等的圆，半径r就是a/2,圆的面积是S=r2=a2/4,正方形面积是a2+，圆的面积是正方形的/4。考点图形的结合，面积公式，比的概念。易错点找不到最大圆和这个正方形的关系。四、计算题30分1、直接写得数0.5×1010.36 0.4 212.5 × 32 × 2.5 31 ÷ 0.9 48 × 12 0.5 59 5949= 658÷85= 713-14=81 ÷ 23 = 95180.8 10669292 答案0.76，

13、1000，10/9,100,8又8/9，25/64,1/12,3/2,5.925,12按题号顺序详解略考点小数以及分数的巧算2、求未知数2.5×2 13x34x1819 218x310：315答案1x=8/19,2x=12详解略考点解方程，分数的运算,比例与比值3、计算尽量用简便方法5×4132.53.6×2.5÷0.48 22234×12583299÷299299300 41385857×34答案151.25；221；3300/301;43/14.解答这里只做简单方法的提示13.6=4×0.9；2先算后面两个分数

14、的和是1，然后在算减法；3除法算式写成分式形式然后化简；4中括号里面先算减法。考点分数，小数的简便运算五、应用题5x8分1、实验小学买了4副乒乓球拍和50个乒乓球，付出200元，找 回5.5元，每副拍38元，每个球几元？答案0.85元详解单价=总价÷数量，乒乓球的总价是200元中除了找零和球拍总价的部分，球拍总价又等于球拍单价×数量，因此乒乓球单价=200-5.5-3×38÷50=0.85元。考点总价与单价、数量间的关系。2、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成。两队同时从两侧对凿，当两队还距整个洞长的1/6时，已工作了多少天？答

15、案20详解甲一天可完成工程的1/60,乙可完成1/40,两人共同工作，每天可完成1/24,假如工程分为24份，那甲乙每天可完成一份，全部完成需要24天，如今还差1/6，也就是4份，这4份需要1天完成，因此他们工作了20天。考点工程问题3、在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部吞没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高。答案24cm详解取出铅锤后水下降的体积就是铅锤的体积V=r2h=200cm3，圆锥的体积=1/3×底面积×高，求出高为24。考点圆锥与圆柱的体积4、一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段间隔 后，间隔 乙地

16、还有210千米，接着又行了全程间隔 的20%，此时已行驶的间隔 与未行使的间隔 比为3：2，求甲乙两地的间隔 。答案350千米详解设甲乙两地的间隔 是5份，20%是1/5，也就是1份，从相距210千米的时候又走了一份间隔 ，从题目的比例看出还剩下两份的间隔 ，也就是说210千米对应的是3份，那么5份就是350千米。考点比例，行程问题5、用地板砖铺教室地面，假设用面积为0.16的正方形地砖需要500块，假如改用边长0.5m的正方形地砖，那么需要多少块？答案320块详解先求出总面积，然后求出一块砖的面积，块数=总面积÷单位面积。考点总量，单位量，数量的关系6、一批零件，先加工120个，又

17、加工余下的2/5，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个？答案720个详解第一次加工后余下的部分分成5份，又加工了其中2份，还剩3份，此时全部加工过的和剩下的一样多，也就是说第一次加工的数量是1份，1份是120个，总共有6份是720个。考点单位一确实定，比例7、小明统计班里的数学成绩，平均分数为85.74，后来发现一个同学原来的分数为97，统计时误统计为67。重新统计后平均分数为86.49，此班共有多少个学生？答案40详解平均分=总分÷人数，人数不变总分相差30分，平均分相差0.75，这个平均分的分差就是总分的分差平均分配到每个人身上而产生的，因此平均分差=总分

18、差÷人数，所以人数=30÷0.75=40。考点平均数8、一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？答案6.28平方米详解半圆的周长C=2r+r=10.28米，r=2米，从而求得面积为2×3.14=6.28平方米。考点半圆的周长，圆的面积易错点注意是半圆花坛，半圆的周长是直径加上半个圆周。数学附加题某中学方案建立一个400m跑道的运动场如以下图所示，聘请你任工程师，问：1假设直道长100m，那么弯道弧长半径r为多少m？2共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？3假设操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，那么各需绿草、塑胶多少？4假设绿草50元/，塑胶350元/，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？答案1100/31.8米；2460米；3草坪：9535.3平方米；塑胶：4126.5平方米；4可以开工详解1400米减去两条直道得200米，也就是两部分圆形跑道的长度和，两段合在一起正好是个圆，知道这个圆的周长就可以知道这个圆的半径。28条跑道每条长1.2米，那