2011年高考一轮课时训练（理）3.2.3对数与对数函数

1、.第三节对数与对数函数题号12345答案一、选择题1函数fxlogaxa>0，a1的图象，如以下图所示，函数ygx的图象与yfx的图象关于直线yx对称，那么函数ygx的解析式为Agx2xBgxxCgxlogx Dgxlog2x2假设xe1,1，aln x，b2ln x，cln3x，那么Aa<b<c Bc<a<bCb<a<c Db<c<a32020年绵阳诊函数y3的图象大致是42020年山东卷定义在R上的函数fx满足fx，那么f2020的值为A1 B0C1 D252020年银川模拟yloga2ax在0,1上是x的减函数，那么a的取值范围是A0

2、,1 B1,2C0,2 D2，二、填空题6方程log2x12log2x1的解为_72010年山东卷f3x4xlog23233，那么f2f4f8f28的值等于_82010年天津卷设a>1，假设仅有一个常数c使得对于任意的x，都有y满足方程logaxlogayc，这时a的取值的集合为_三、解答题9设函数fxlog.1证明：fx是上的增函数；2解不等式：fx>1.10函数fxlogax1，gx2loga2xttR，其中x0,15，a0，且a1.1假设1是关于x的方程fxgx0的一个解，求t的值；2当0a1时，不等式fxgx恒成立，求t的取值范围；参考答案1解析：由图象知函数fxlogax

3、a>0，a1过点2，1，loga21，a.函数ygx的图象与yfx的图象关于直线yx对称，函数ygx与yfx互为反函数，gxx.答案：B2解析：由e1<x<11<ln x<0，令tln x且取t，那么b<a<c.答案：C3解析：函数的定义域为0，当x1时，log3x0，有y3log3xx；当0<x<1时，log3x<0，有y3log3xx1，应选A.答案：A4解析：由得f1log221，f00，f1f0f11，f2f1f01，f3f2f1110，f4f3f2011，f5f4f31，f6f5f40，所以函数fx的值以6为周期重复性出现，

4、所以f2020f51，应选C.答案：C5解析：令fx2ax，a>0且a1，函数fx2ax在0,1上是减函数，又yloga2ax在0,1上是减函数，a>1.fx2ax>0，在0,1上恒成立，f1>0，2a>0，a<2，1<a<2.答案：B6解析：log2x12log2x1log2x1log2，即x1，解得x±负值舍去，所以x.答案：7解析：f3x4xlog232334log23x233，fx4log2x233，f2f4f8f288×2334log222log223log228log2218641442010.答案：20108解析：由得y，单调递减，所以当xa,2a时，y，所以，因为有且只有一个常数c符合题意，所以2loga23，解得a2，所以a的取值的集合为2答案：29解析：1证明：任取x1，x2，且x1<x2，fx1fx2logloglog.因为x2x1>0，>，所以1x20，>1，所以log<0，即fx1<fx2所以fx是上的增函数2由fx>1log>1log>log1<x<2.10解析：1由题意得f1g10，即loga22loga2t，解得t2.2不等式fxgx恒成立，即logax1loga2xtx0,15恒成立，它等