课时考点分类讨论

1、课时考点课时考点21：分类讨论：分类讨论 一、专题主干知识整合：一、专题主干知识整合： 根据数学研究对象在不同条件下的异同特征根据数学研究对象在不同条件下的异同特征，将其划分为不同种类分别加以解决，最后综，将其划分为不同种类分别加以解决，最后综合得出整个问题的结论，这种方法为分类讨论合得出整个问题的结论，这种方法为分类讨论的数学思想。通俗地说是一种化整为零进而各的数学思想。通俗地说是一种化整为零进而各个击破的解题策略。其中的种类划分务必满足个击破的解题策略。其中的种类划分务必满足互斥、无漏、简洁的要求。互斥、无漏、简洁的要求。 分类讨论的基本步骤：（分类讨论的基本步骤：（1）确定分类的标准）确

2、定分类的标准 （2）合理分类；）合理分类； ( 3) 逐类讨论；逐类讨论； （4）归纳整体结论。）归纳整体结论。分类讨论的常见依据：分类讨论的常见依据：如绝对值、直线的斜率、指数函数和对数函数的如绝对值、直线的斜率、指数函数和对数函数的底底，等比数列前，等比数列前n项和公式、已知项和公式、已知 等以及参等以及参数范围的讨论，这种题型在函数、方程、不等式数范围的讨论，这种题型在函数、方程、不等式中中较为常见，是高考的热点。较为常见，是高考的热点。 nnSa求求例例1：设集合：设集合 22260 ,3(1)-1 0 ,AxxxBxxax aAU B A 且且，求实数，求实数a的取值。的取值。例例2

3、：已知，：已知，函数函数f(x)f(x)的最小值为的最小值为t t的函数的函数g(t),g(t),试计算试计算当当 2( )-22,1 ,f xxxxt ttR其其中中2 , 3t， 的最大值。的最大值。g(t)例例3：在直角三角形：在直角三角形ABC中中，), 1(),3,2(KACAB求实数求实数K的值。的值。例例4：有卡片：有卡片9张，将张，将0、1、2、8这这9张张数字分别写在每张卡片上，现从中任取数字分别写在每张卡片上，现从中任取3张排张排成一个三位数，若成一个三位数，若6可以当可以当9用，问可组成多用，问可组成多少个不同的三位数？少个不同的三位数？ a(x-1) 2x-2A3例例5

4、：已知关于：已知关于x的不等式的不等式 的解集为的解集为A ，且且 。（1）求实数）求实数a的取值范围。的取值范围。（2）求集合）求集合A。例例6：有两个相同的直三棱柱，高为：有两个相同的直三棱柱，高为 ，底面三角形的三边长分别为底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a0).用用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围。的取值范围。a2例例7：已知抛物线：已知抛物线C： ，设设A、B是轨是轨迹迹C上异于原点上异于原点O的两个不同点，直线的两个不同点，直线OA和和OB的倾斜角分别为的倾斜角分别为 ，当，当 2y = 2px(p 0)且且为为常常数数和,(0) 变变 化化 且且为为 定定 值值时，证明直线时，证明直线AB恒过定恒过定点，并求出该定点的坐标。点，并求出该定点的坐标。 例例8：设：设a0,求函数求函数 f(x) =x -ln(x+a) x0,+ 的单调区间。的单调区间。 例例9：设定义在：设定义在 上的偶