2015.1越秀区九上数学期末考

1、.九年级数学试卷 注意：1考试时间为120分钟总分值150分2试卷分为第一卷选择题与第二卷非选择题两部分3可以使用规定型号的计算器4所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否那么不给分第一卷 选择题共30分一、 选择题此题共有10小题，每题3分，共30分 注意：每题有四个选项，其中有且仅有一项为哪一项符合题意的，选错、不选、多项选择或涂改不清的，均不给分.1二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是*. A B C D2以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是*. A B C D 3以下根式中，不是最简二次根式的是*. A B C D4假设、是一元二次方程的两个根，那么的值是*. A1

2、 B11 C11 D15长度为2cm，3cm，4cm，5cm的四条线段，从中任取一条线段，与4cm及6cm两 条线段能组成等腰三角形的概率是*. A B C D6用配方法解方程时，原方程可变形为*.ABCD7在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全一样的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的概率稳定在25%，那么可以推算出a大约是*.A12 B9 C4 D3图18如图1所示，O1、O2的圆心O1、O2在直线l上，O1的半径为2，O2的半径为3，O1O2=8，O1以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动，7秒后停顿运动，

3、此时O1与O2的位置关系是*.A.外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含9如图2所示，扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，假设将此扇形围城一 个圆锥，那么圆锥的侧面积是*. A cm2图2 Bcm2 Ccm2 D cm210抛物线和直线相交于两点， ，那么不等式的解集是*. A B C D或第二卷 非选择题共90分二、填空题此题共有6小题，每题3分，共18分图311，那么= *12如图3，O的直径CD=10，弦AB=8，ABCD，垂足为M，那么DM的长为*13如图4所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有图4数字1，2，1，4，5，转盘指针的位置固定，转动

4、转盘后任其自由停顿，转动转盘一次，当转盘停顿转动时，指针指向标有偶数所在区域的概率为P偶数，指针指向标有奇数所在区域的概率为P奇数，那么P偶数*P奇数填“>、“<或“=14某地区2021年农民人均收入为1万元，方案到2021年农民人均收入增加到1.2万元， 设农民人均年收入的每年平均增长率为x，那么可列方程 * 15抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析 式是*.16如图5，等边ABC在直角坐标系xOy中， ，点C绕点A顺时针方向旋图5转120°得到点C1，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2，点C2绕点C顺时针方向旋转150

5、6;得到点C3，那么点C3的坐标是*.三.解答题本大题有9小题，总分值102分。解答题应写出必要的文字说明.演算步骤或证明过程 .17本小题总分值9分 1计算； 2假设，化简18本小题总分值9分解方程19本小题总分值10分 如图6，AB是O的直径，CAB=DAB 求证：AC=AD. 图620本小题总分值10分在一个口袋中有5个小球，其中有两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全一样，在看不到小球的条件下，从袋中随机地取出一个小球（1） 求取出的小球是红球的概率；（2） 把这5个小球中的两个都标号为1，其余分布标号为2、3、4，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球.利用

6、树状图或列表的方法，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率.21本小题总分值12分关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1） 务实数的取值范围；（2） 0可能是方程一个根吗？假设是，求出它的另一个根；假设不是，请说明理由.23本小题总分值12分如图8，一架长2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙AC的间隔 为0.7米（1） 假设梯子的顶端A沿墙AC下滑0.9米至A1处，求点B向外挪动的间隔 BB1的长；图8C（2） 假设梯子从顶端A处沿墙AC下滑的间隔 是点B向外挪动的间隔 的一半，试求梯子沿墙AC下滑的间隔 是多少米？ 22本小题总分值12分如图7所示，点D在O的直

7、径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，ACD=120° 1求证：CD是O的切线； 2假设O的半径为2，求圆中阴影部分的面积.24本小题总分值14分如图9，AB是O的直径，M是弧AB的中点，OCOD，COD绕点O旋转与AMB的两边分别交于E、F点E、F与点A、B、M均不重合，与O分别交于P、Q两点 1求证：； 2连接PM、QM，试探究：在COD绕点O旋转的过程中，PMQ是否为定值？ 假设是，求出PMQ的大小；假设不是，请说明理由； 3连接EF，试探究：在COD绕点O旋转的过程中，EFM的周长是否存在最小 值？假设存在，求出其最小值；假设不存在，请说明理由图925本小题总分值14分

8、平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于点A、B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为1，0，OB=OC. 1求此抛物线的解析式； 2假设点P是线段BC上的一个动点，过点P作y轴的平行线与抛物线在x轴下方交于 点Q，试问线段PQ的长度是否存在最大值？假设存在，求出其最大值；假设不存在， 请说明理由； 3假设此抛物线的对称轴上的点M满足AMC=45°，求点M的坐标. 参考答案1B 2D 3C 4B 5A 6B 7A 8、C 9D 10C二、119 128 13P奇数 141+x2=1.215 y=2x+12+4 160，12+2三、17解：1原式=2+2+=2+2a1，=|1a|a|=a

9、1a=118解得：x1=3，x2=119证明：AB是O的直径，= 又CAB=DAB， =，=，即=， AC=AD20解：1在一个口袋中有5个球，其中2个是白球，其余为红球，取出一个球是红的概率为：=；2画树状图得：共有20种等可能的结果，第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的有9种情况，第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为：21解：1关于x的一元二次方程x2+2kx+k2k=0有两个不相等的实数根，=b24ac=2k24k2k=4k0， k0，实数k的取值范围是k0（3） 把x=0代入方程得：k2k=0， 解得：k=0，k=1，k0， k=1，即0是方程的一个根， 把k=1代入

10、方程得：x2+2x=0，解得：x=0，x=2，即方程的另一个根为x=2221证明：连接OCAC=CD，ACD=120°， A=D=30° OA=OC， 2=A=30°OCD=90° CD是O的切线2解：A=30°， 1=2A=60°S扇形OBC=在RtOCD中， 图中阴影部分的面积23解：1AB=2.5m，BC=O.7m，AC=2.4m A1C=ACAA1=2.40.9=1.5m，B1C=2m， BB1=B1CBC=0.5m；2梯子从顶端A处沿墙AC下滑的间隔 是x，那么点B向外挪动的间隔 的一半为2x，由勾股定理得：2.4x2+0.

11、7+2x2=2.52， 解得：x=，答：梯子沿墙AC下滑的间隔 是米241证明：AB是O的直径， AMB=90°， M是弧AB的中点，弧MB=弧MA， MA=MB，AMB为等腰直角三角形，ABM=BAM=45°，OMA=45°，OMAB，MB=AB=×6=6，MOE+BOE=90°， COD=90°，MOE+MOF=90°，BOE=MOF 在OBE和OMF中，OB=0M、OBF=OMF、BOE=MOF OBEOMFSAS， OE=OF；2解：PMQ为定值BMQ=BOQ，AMP=AOP， BMQ+AMP=BOQ+AOP，COD

12、=90°， BOQ+AOP=90°， BMQ+AMP=×90°=45°，PMQ=BMQ+AMB+AMP=45°+90°=135°；（4） 解：EFM的周长有最小值OE=OF， OEF为等腰直角三角形 EF=OE， OBEOMF，BE=MF，EFM的周长=EF+MF+ME=EF+BE+ME=EF+MB=OE+6，当OEBM时，OE最小，此时OE=BM=×6=3， EFM的周长的最小值为3+6=9251抛物线的对称轴为直线x=2，点A1，0，点B的坐标为3，0，点C在y轴的正半轴，OB=OC，点C的坐标为0，3，解得，此抛物线的解析式y=x24x+3；2设直线BC的解析式为y=kx+bk0，那么， 解得，直线BC的解析式为y=x+3，PQ=x+3x24x+3=x2+3x=x2+，点Q在x轴下方，1x3，又10，当x=时，PQ的