中考数学相似性复习题(20220101035030)

1、1 / 11 第18章相似性 18 . 1 平行线分线段成比例 18 . 1 . 1 把长为 7cm 的线段进行黄金分割，则分成的较短线段的长为（ ） （A） 21 7- 5 （ B）21 7一 5 （ ）二 7 2 2 2 2 18 . 1 . 2 如图所示，过厶 ABC 的顶点 B 的两条直线分三角形 BC 边上的中线 AD 所成的比 AE: EF: FD=4 : 3 : 1，则这两条直线分 AC 边所成的比 AG: GH: HC 为（ (A)4 : 5: 3 (B)3 : 4: 2 (C)2 : 3: 1 (D)1 : 1 : 1 1 8 . 1 . 3 如图，线段 PQ 过厶 ABC

2、重心 M, P, Q 分别内分 AB, AC 为比值 p、q , (A)2 (B) 1 (C) 1 （D） 无法确定 2 C 2 / 11 18 . 1 . 4 如图所示，P 是厶 ABC 内一点，等长的三条线段 DE、FC、HI分别平行 于边 AB、BC、CA,并且都过点 P.已知 AB=12，BC=8,CA=6,贝 U AT:IF:FB 等于（ ） (B)3:4:2 (C)2:3:1 (D)1:1:1 18 . 1 . 5 如图所示.在梯形 ABCD 中，AB/ CD, ABv CD. 条直线交 BA 延长线 于 E,交 DC延 长线于 J，交 AD 于 F,交 BD 于 G,交 AC 于

3、 H,交 BC 于 I .已知 EF=FG=GH=HI=IJ , DC AB 18 . 1 . 6 设正三角形 ABC 的边长 a,M、N 分别是 AB、AC 的中点，D 为 MN 上任 1 1 点，BD、CD 的延长线分别交 AC、AB 于点 E、F,则 的值是 CE BF 18 . 1 . 7 已知 ABCDEF 是正六边形，M N 分别是边 CD DE 的 中点，AM 与 BN 相 (A)1:2:3 交于点 P.则 BP PN C J A F 3 / 11 18 . 1. 8 如 图所示，在 ABC 中，BC=2, CA=3, AB=4 , P 是 ABC 内一点，D、 E、F 分另【J

4、 在 AB、BC、CA 上,且 PD/ BC,PE / AC,PF / AB.若 PD=PE=PF=I,贝 U l= _ . 18 . 1 . 9 如图所示，AD 是厶 ABC 的中线，过 DC 上任意一点 F 作 EG/ AB,与 AC 和 AD 的延长线分别交于 G 和 E, FH / AC 交 AB 于点 H. 求证：HG=BE. A F 4 / 11 18 . 1 . 10 如图所示，已知梯形 ABCD 中，AD/ BC ( ADZ 2 (B) / 1CD K M分别是腰 AD BC上的点， 已 知/ DAM/ CBK 求证： / DMA/ CKB I) j 8 / 11 18.2.9

5、 在厶ABC中, P是边BC上的点，点 M、N分别在边 AB AC上，Ml/ BC MP交BN9 / 11 于Q点，QRLAC于R点，BT/AC交RQ的延长线于 T。 18.2.10 如图所示，在口ABCDH勺BC边上取点 M 使BM MC2，射线DM交直线AB于点 18.2.11 是否存在某个三角形，可以分成三个全等的三角形，且都与原三角形相似。 18.2.12 设凸四边形 ABCD勺对角线AC BD交点为M过点M作AD的平行线分别交 AB 证明：（1） TP/ MR (2)Z MRQ/ PRQ 18.2.13 如图所示，四边形 ABCD勺各边相等，且/ ABC60。，直线I过点D但与四 B

6、A BC的延长想交于 E、F, M是CE与 AF的交点，求证：CA=CMCE PQRn P Q R是两个全等三角形，六边形 ABCDEF勺边长分别 记为 AB=a1, BC=b2, CD=a2, DE=b, EF=as, FA=bs,求证: 2 2 2 .2 .2 .2 a a2 a3 bi b2 b3。 EF与BD也平行。 （见图），求证/ OP=Z OEP 10 / 11 11 / 11 中，/ ACB90。，D是 AB上一点，CD=AOPDB则 CDABC的高；（3） ABC中，/ ACB=90 高，CD=AD?DB则/ AC号 90 对这三个命题正确与否判断结果是（ ） A三个命题都正

7、确 B仅命题（1）正确 C命题（1） , （ 2）正确，（3）不正确 D命题（1） , （ 3）正确，（2）不正确 16 CD是 RtAABC的斜边 AB上的高，且 AC=5, B&16，贝U BC 3 - 18.3 18.3.1 A 1 : . 3 B 1 : 4 3 C 1:2 D 1:3 18.3.2 如图所示，在 ABC中，/ C=90 , CDLAB 下列结论： DC AB AC BC , 亠2 AC AD，二 2 2 2 BC BD AC BC 1 ； CD AQBC CD+AB其中正确的结论个数为（ (1) Rt ABO中， / ACB=90 , CD是高， 贝U CD=

8、AD?DB (2) Rt ，CD是 18.3.4 如图所示， A 4 B 3 B 12 / 11 13 / 11 18.3.6 已知在 ABC中, AB=AC 高 AD BE相较于 H, ASKH EH BC于 F, G在 AD的延 长线上，DGEF，求证：BGL BK 18.4 18.4.1 把一个矩形剪去一个正方形，所剩矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边的壁 纸为（ ） A B 3 c D 2 2 2 2 18.4.2 下列判断，正确的个数是（ ） （1） 对角线相等的两个四边形必相似； （2） 相邻两边的比都是 2 的两个平行四边形必相似； （3） 有一个内角对应相等的两个菱形必相似

9、； （4） 边长相同的正五边形与正六边形也能相似； A 0 B 1 C 2 D 3 ABCDK AB/ EF/ DC AFF/ EC 求证：梯形 EFCR梯形 ABFE 18.5 涉及面积的问题 OPQ内接于 ABC已知 AORA BOPA CRQ勺面积分别为 18.3.5 在厶ABC中，/ 0=90/ A的平分线 AD交BC边于D,求证: AC2 AD BC 2BD 18.4.3 如图所示，在梯形 18.5.1 如图所示，正方形 S=1, S2=3 和S3=1，那么，正方形 OPQ的边长是（ ) 14 / 11 多少厘米? 18.5.3 如图所示，在 ABC中, DE/ FG/ BC Gl

10、EF/ AB 若厶 ADE 积分别为 20cm2，45cm2，80cn1，则 BC的面积为（ ） 18.5.4 如图所示， QABC的面积为 60, E、F分别是 AB BC的中点, 交于G H,则四边形”BHGE勺面积是 _ 18.5.5 如图所示，在凸五边形 ABCD囲，已知 SMB一 1，且EC/ AB AD/ DE DB/ EA试求五边形ABCD的面积. 18.5.2 如图所示，六边形 ABCDE由五个正方形组成，正方形的边长为 直线和ED CD分别交于M N,若这个六边形在直线 MN两侧的部分有相等的面积, 1cm,过A的一条 问： EM勺长度是 EFG GIC 的 AF分BC BE/ H