2025年重庆市彭水苗族土家族自治县数学中考冲刺卷

2025年重庆市彭水苗族土家族自治县数学中考冲刺卷（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

（1）接受问卷调查的学生共有()名；

（2）请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应的图例。

（3）若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果根据路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.

接受问卷调查的学生人数扇形统计图

图2、如图，在☐ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF.求证：∠BAE=∠CDF.3、(2011·北京)在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²+(m-3)x-3(m>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.

(1)求点A的坐标；

(2)当∠ABC=45°时，求m的值；

(3)已知一次函数y=kx+b，点P(n,0)是x轴上的一个动点，在(2)的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象于N.若只有当-2<n<2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式.4、如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上。

（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；

（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形.

图1

图25、今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为()A、41.3×10³B、4.13×10⁴C、413×10²D、0.413×10³6、计算：-(-1)²+(-2012)⁰;二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是().8、等腰ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是()cm9、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即；……；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是()。10、袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为()11、二次函数的图像的对称轴是()12、对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、分解因式：14、计算：15、先化简，再求值：，其中，16、已知，则.17、已知，求代数式的值．18、分解因式：()四、解答题（共6道小题，总分66分）19、某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前40天完成了这一任务．求原计划每天绿化多少万平方米？20、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2,4)和(3,0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上在运动的过程中，当周长最小时，点C的坐标为()；当是以AB为底的等腰三角形时，点C的坐标为()。21、我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%(1)若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用。22、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的95折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)(1)先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到，请画出；(2)将绕点顺时针旋转，得，请画出；(3)线段变换到的过程中扫