2018届中考数学真题专题汇编一次函数、反比例函数综合题(无答案)

1、2018年中考数学真题专题汇编一一次函数、反比例函数综合题24. （2018山东滨州）如图,在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，菱形 OABC的顶点A在x轴的正半轴上 顶点C的坐标为，眉（1）求图象过点B的反比例函数的解析式，（2）求图象过点A B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量 x的取值范围.k，.24 （2018湖南株洲）如图已知函数y = （k > 0, x >0）的图象与一次函数 y = mx + 5（m < 0）的图象相交不同的 x点A B,过点A作AD± x轴于点D,连接AO

2、其中点A的横坐标为x0 , AOD勺面积为2。求k的值及x0=4时m的值;3(2)记氏表示为不超过x的最大整数，例如：1.4=1, 12= 2,设t=ODDC ，若3 cm220. （2018山东青岛）已知反比例函数的图象经过三个点A（T,-3 ）,B（2m, y1）,C（6m,y2 ）,其中m >0.(1)当yi -y2 =4时，求m的值；(2)如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点 D,点P在x轴上，若三角形8,请写出点P坐标(不需要写解答过程).PBD的面积是k25. (2018甘肃武威)如图，一次函数y =x+4的图象与反比例函数 y= ( k为常数且k # 0x

3、的图象交于(1)求此反比例函数的表达式；3 .(2)若点P在x轴上，且Scp =2S&oc ,求点P的坐标.23. (2018四川达州)矩形 AOBC中，OB =4,OA = 3 .分别以OB,OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所k本的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点(不与 B,C重合)，过点F的反比例函数y = (k>0)的图象 x与边AC交于点E .(1)当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；(2)连接EF ,求ZEFC的正切值；(3)如图2,将ACEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式TH旧23. (2018浙江金华)如图，四边形A

4、BCD勺四个顶点分别在反比例函数y=与y=- (x>0, 0vm< n)的图象上,XX对角线BD/ y轴，且BDJL AC于点P.已知点B的横坐标为4.(1)当 m=4 n=20 时.若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.若点P是BD的中点，试判断四边形 ABCD勺形状，并说明理由.(2)四边形ABCDtB否成为正方形？若能，求此时m n之间的数量关系；若不能，试说明理由.17. (2018江西省)如图，反比例函数k .y =(k #0)的图象与正比例函数 y=2x的图象相交于 A(1,a) , B两 x点，点C在第四象限，CA/y轴，NABC =90°.(1)求k

5、的值及点B的坐标;(2)求tan C的值.1.22. (2018重庆B卷)如图，在平面直角坐标系中直线li：y=-x与直线12交点A的横坐标为2.将直线11 ,沿y2轴向下平移4个单位长度彳#到直线13,直线13与y轴交于点B ,与直线12交于点C.点C的纵坐标为-2直线12与y轴交于点D .(1)求直线12的解析式；23. (2018四川南充)已知关于 x的一元二次方程 x2(2m 2)x + (m2 -2m) = 0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根.(2)如果方程的两实数根为x1, x2，且x12 +x22 =10 ,求m的值.m .124. 如图，直线 y=kx+b(k=0)与双曲

6、线 y = (m =0)交于点 A(一 一，2), B(n,1). x2(1)求直线与双曲线的解析式;(2)点P在x轴上，如果S心BP =3,求点P的坐标.1 5k . 一22. (2018四川绵阳)如图，一次函数 y = x+的图象与反比例函数 y= (k>0)的图象交于 A , B两 22x点，过A点作x轴的垂线，垂足为 M , AAOM面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)在y轴上求一点P ,使PA +PB的最小值，并求出其最小值和P点的坐标.23. (2018山东枣庄)如图，一次函数 y=kx+b (k,b为常数，k=0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数

7、 y n- ( n为常数，且n#0)的图象在第二象限交于点 C , CD -L x轴，垂足为D ,若 xOB =2OA =3OD =12.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)记两函数图象的另一个交点为 E ,求ACDE的面积;(3)直接写出不等式kx+bw2的解集. x22 (2018浙江金华)如图，四边形 ABCD勺四个顶点分别在反比例函数y =U 与 y =工(x>0, 0<m< n)的图象 x x上，对角线 BD/ y轴，且BDL AC于点P.已知点B的横坐标为4.(1)当 m=4, n=20 时.若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.若点P是BD的中点，

8、试判断四边形 ABCD勺形状，并说明理由(2)四边形ABCD否成为正方形？若能,求此时m,n之间的数量关系；若不能，试说明理由k ,20. (2018浙江台州)如图，函数 y=x的图象与函数 y =(x A0)的图象相交于点 P(2,m).x(1)求m, k的值；k ,(2)直线y =4与函数y = *的图象相交于点 A ,与函数y =-(x >0)的图象相交于点 B ,求线段AB长.x20.(2018湖南常德)如图7,已知一次函数yi =k1x+b(ki =0)与反比例函数y2 = %2 =0)的图像交于A(4,1), xB(n,2)两点.V4 图7(1) 求一次函数与反比例函数的解析

9、式；(2) 请根据图像直接写出 y1 < y2时X的取值范围.23. (2018四川达州)矩形 AOBC中，OB =4,OA = 3 .分别以OB,OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所k本的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点(不与 B,C重合)，过点F的反比例函数y = * (k>0)的图象 x与边AC交于点E .(1)当点F运动到边BC的中点时，求点 E的坐标;(2)连接EF ,求ZEFC的正切值;(3)如图2,将ACEF沿EF折叠，点24. (2018浙江衢州25.如图，一次函数ky=x + 4的图象与反比例函数y= (k为常数且k/0)的图象交于xC恰好落在边OB上的点G

10、处，求此时反比例函数的解析式3 一(2)若点P在x轴上，且S&cp =-Sboc ,求点P的坐标.23 (2018甘肃白银)如图，RtOAB的直角边 OA在x轴上，顶点B的坐标为(6, 8),直线C眩 AB于点D (6, 3),交x轴于点C (12, 0).(1)求直线CD的函数表达式;(2)动点P在x轴上从点(-10, 0)出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点 P作直线l垂直于x轴，设运动时间为t .点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得/PDAW B?若存在，t#求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由；请探索当t为何值时，在直线l上存在点M在直线CD上存在点Q,使彳导

11、以OB为一边，OB,M,Q为顶点的四边形为菱形，并求出此时t的值./ay*BB爸用境25 (2018湖南长沙)如图，在平面直角坐标系xO井，函数y=m (m为常数，m l,x 0)的图象经过点P (色1)和Q( 1, mt直线PQ<x轴，y轴分别交于C, D两点，点M(x, y)是该函数图象上的一个动点，过点 M分别作 x轴和y轴的垂线，垂足分别为 A, Bo(1)求/ OCDJ度数；(2)当m1 x 3时，存在点M使得 OPMh OCP求此时点 M勺坐标；(3)当m 5时，矩形OAMBA OPQJ重叠部分的面积能否等于 4.1 ?请说明你的理由。23.(2018四川泸州)一次函数y=kx+b的图象经过点 A(-2 , 12), B(8 , -3).(1)求该一次函数的解析式；(2)如图9,该一次函数的图象与反比例函数y=m(m>0)的图象相交于点 C( x1,y1),xd ( X2, y2),与y轴交于点