现代控制理论MATLAB编程

1、现代控制理论实验报告姓名班级学号一. 实验设备二. 实验目的三. 实验步骤实验设备PC计算机1台，MATLAB软件1套二、实验目的1学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达 式与传递函数相互转换的方法；2通过编程、上机调试、掌握系统状态空间表达式与传递函数相 互转换方法；3.学习MATLAB的使用方法。三、实验步骤1、根据所给系统的结构图写出死循环系统的传递函数，若 K=10，T=0.1时阶跃输出 下的系统输出 响应，并采用MATLAB编 程。2、在MATLAB接口下调试程 序，并检查是否运行正确。3、给出定二阶系统结构图：(1) 求二阶系统的闭环循环传递函数G(s)K? (s)

2、 = 1 G(s) = TS2 S K(2) 若K=10 , T=0.1 ,仿真给出阶跃下的系统输出响应10 100把K T代入方程得(S) =0一茂ISI10 =H05H1001) MATLAB命令得出的系统响应曲线在 MATLAB上输入下列指令：>> num二100;>> den二1,10,100;>> step(num,den)程序运行后显示的时域动态响应曲线 (如图2)Step ResponseTT图为时域动态响应曲线2)、用进行Simulink进行仿真启动Simulink并打开一个空白的模块编辑窗口 ，画出所需模块，并 给出正确参数，将画出的所有模

3、块链接起来（如图1），构成一个原系 统的框图描述（如图3）。选择仿真控制参数，启动仿真过程。仿真结 果示波器显示如图4。图3二阶系统的Simulink （仿真）U.50.40.S00.6Time offset: 0回S3P P曰''1 'I“ t.-.1-'.1-rn a hI 、* rrrrBBBaBBBannniii'ri r r i-*：.'-"1- 1 '-.'1: * , 一Af -,-e r r/；,J11,11.>17'1:,_/：.Illiii图4仿真结果示波器显示(仿真输出)(3) 调整比

4、例系数K,使之从零开始增加。同时，观察仿真曲线的变 化，并给出过阻尼、临界、欠阻尼的条件。File Edit View Insert Tools Desktop Window Help Q 3 fe殴Q紳®堰匡I Step Response1 11*11i1 L】1LL1【I00 10.20.3 G4 as 0.60.70.80.91Time (sec)当K=0时的仿真曲线M Figure 1File Edit View Insert Tools Desktap Window Help QIH 孕 fe 題口目 s QStep Response9 8 7 6 50.0.O.Q.O.g

5、pnp-dlllvTime iseci| Figure 1当K=1时的仿真曲线File Edit View Insert TqqI? Desktop Window Help Q b 題逼 口目 B 0窖 nsdlLfvTime iseci5JI当K=2.5时的仿真曲线Q Figure 1File Edit View Insert Tools Desktop Window Help吕伯包忙殴 |逻口目| 回Step ResponseLlpntuv当K=3.5时的仿真曲线当K=4时的仿真曲线根据调整比例系数K,使之从零开始增加，同时观察仿真曲线的变 化，得出以下结论；过阻尼的条件：K>2.5

6、时；临界阻尼条件：K=2.5时；欠阻尼的条件：K<2.5时。(4) 、列写状态方程，计算状态转移矩阵1)状态方程在MATLAB上输入下列指令：>> num二100;>> den=1,10,100;>> G=tf(nu m,de n);>> sys二ss(G)语句执行结果为：a =x1x2x1-10-12.5x280b =u1x14x20c =x1x2y103.125u1y1 0(2)状态转移矩阵phi0;>> syms s x0 x tao phiA=01;-2-3;I=10;01;B=4;0;E=s*l-A;C=det(E);

7、D=collect(i nv(E);phi0二ilaplace(D)phiO =2*exp(-3/2*t)*s in h(1/2*t)-exp(-t)+2*exp(-2*t)-exp(-2*t)+2*exp(-t),-4*exp(-3/2*t)*si nh(1/2*t), >>2e_t - e_2t2e/2t * sinh (1/2 *4e-3/zt * sinh (1/2 * t)-e_t + 2巳一盘(5) 、判断系统可控性与客观性 在MATLAB上输入下列指令：>> A二-10 -12.5;8 0;>> B=4;0;>> C=0 3.125

8、;>> Qc=ctrb(A,B)Qc =4-40032>> Qo=obsv(A,C)Qo =03.125025.00000>> Rc=ra nk(Qc)Rc =2>> Ro=ra nk(Qo)Ro =2从计算结果可以看出，系统能控性矩阵和能观测性矩阵的秩都 是2，为满秩，因此该系统是能控的，也是能观测的。(6) 、配置希望的死循环主导极点。由(5)可知系统可控，可以应用状态反馈，任意配置极点。使状态反馈系统极点配置为：S仁-0.2, S2=-0.3在MATLAB上输入下列指令：>> A二-10 -12.5;8 0;>> B=4;0;>> C=0 3.125;>> P二-0.2 -0.3;>> K=place(A,B,P)-2.3750 -3.1231计算结果表明，状态回馈矩阵为K二-2.3750-3.1231(7) 、建立状态观测器，构成状态回馈>> A二-10 -12.5;8 0;>> B=4;0;>> C=0 3.125;>> A仁 A'C1=C'P=-