科学计数法和近似数

1、第十节科学记数法与近似数一.知识要点：1科学记数法(1) 科学记数法定义： 把一个大于10的数表示成 的形式(其中a是整数位只有_位的数，n是正整数)，像这样的记数方法叫做科学记数法。(2) 把一个数写出科学记数法 a 10n的形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位少 ，而a的取值范围是 。2近似数(1) 近似数的定义：在实际问题中有的量不可能或者没必要用准确数表示，而用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数，一般表示测量的数都是。(2) 近似数精确度：近似数和准确值的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入 到哪一位，就称这个数精确到哪一位。精确度有两种形式：精确到

2、哪一位；保留几位有效数字。3. 有效数字：从一个数的左边第一个 数字起，到 为止，所有的数字都是这个数的有效数字。二例题讲解：例1.光的速度大约是 300000000m/s，用科学记数法表示为()A. 3 109m/s B. 3 108m/s C. 30 107m/sD. 0.3 109m/s例2用科学记数法表示下列各数：(1) 7230; (2) 2100000; (3)- 102600; (4) 15 亿例3下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？(1)107 ； (2) - 3.14 105 ； (3) 9.21103 ；(4)-1.69104；例 4.把下列各数：9.99 109,

3、1.011010,9.9109,1.11010用“<”号连接起来。例5指出下列问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？(1 )某中学七年级有200名学生；(2)小兰的身高为1.6米；数学课本共有178页;(4) 某十字路口每天的车流量大约有10000辆；(5) 我们居住的地球的平均半径约为6400千米。例6由四舍五入法得到的近似数3.05，它是精确到()A .十位 B.个位 C .十分位D.百分位例7.一根竹竿长约1.56m，那么它实际长度的范围是多少？例&下列说法正确的是()A .近似数25.0的精确度与近似数 25的一样B .近似数0.230与近似数0.023的有效数字一

4、样C.近似数505与近似数0.505的有效数字一样D 近似数4千万与近似数4000万的精确度一样例9用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数：（1）1.999 （精确到0.01）；（2）0.03049 （保留2个有效数字）；（3）67294 （精确到万位）；（4）5864 （保留2个有效数字）。例10.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字?（1） 0.0203; （2） 3.180; （3） 5.20 万例11有甲乙两个城市，在人口统计时，同是37万。想一想，这两个城市的人口数一定相等吗？如果不相等，最大差额可能达到多少？三课堂训练：（一）选择题：1在下列各数的

5、表示方法中，不是科学记数法的是（）A. 9597000=9.597 106 B. 17070000 =1.707 10776C. 99760000 =9.976 10 D . 10000000=10X 102数据26000用科学记数法表示为 2.6 10n，则n的值是（）A . 2 B . 3 C. 4 D . 53. 据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A . 0.82X 1011 B . 8.2X 1010 C . 8.2 1Q9 D . 82 1084. 由四舍五入得到近似数是3.75，下面数字中不可能是真值的是（）A

6、. 3.7514 B . 3.7493 C . 3.7504 D . 3.7555. 对于近似数62.0有下列说法，正确的是（）A .近似数62.0与62的精确度一样B .它有2个有效数字原数科学记数法830000000100.25万7.36 亿2.6 X1085.005 X02C.它精确到十分位D .它精确到个位6. 近似数1.30所表示的精确数n的范围是（A . 1.25 < n v 1.35 B . 1.25<n<1.35C . 1.295W nv 1.305 D . 1.295v nv 1.305（二）填空题：7. 填表：&填表:准确值精确度近似数有效数字2.

7、598精确到十分位57.32431精确到0.0010.07738保留三位有效数字5644981精确到万位35400保留3个有效数字3.9 X04精确到个位13亿精确到十万位-0.6907.31 亿1.52 X05(三)解答题：9.比较大小：(1) 1.5 X 102010 与 9.8 102010 ； (2 - 3.6 105与一 1.2 106 ；10.下列各数中，各有几个有效数字？分别是什么?（1）100.35 ；（ 2）0.026 ；（ 3）0.10 ；（ 4）6.22 万；（5）1.59 亿；（6）4.07 汽 1。4.511.光的传播速度约为 3 10 km/s，一个星球发出的光传到

8、地球需要150秒，问这个星球距离地球大约多远？（结果保留两位有效数字）（四）中考链接：135万用科1. 2009年某省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担, 学记数法表示为（）A. 0.135 X 106 B . 1.35X 106 C. 0.135X 107 D. 1.35X 1072. 近似数0.8080的有效数字个数和精确度分别是（）A .四个，精确到万分位B .三个，精确到万分位C.四个，精确到千分位 D .五个，精确到万分位3近似数7.8万有个有效数字，它精确到 位，用科学记数法表示为 ;4. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人飞行试验“火星一500”正式启

9、动，包括中国志愿者王跃在内的 6名志愿者踏上了为期 12480小时的“火星之旅”，将12480用科学记数 法表示应为（）A . 12.48 X 103 B . 0.1248X 105 C. 1.248X 104 D. 1.248X 105. 我省2009年全年生产总值比 2008年增长10.7%，达到约19367亿元。19367亿元用科学记数法表示为（）A. 1.9367 X 1011 元 B . 1.9367 X 1012 元 C . 1.9367 X 1013 元 D . 1.9367 X 1014 元6. 在“ 2008北京”奥运会国家体育馆的“鸟巢”钢架结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6X 108帕的钢材，那么4.6 X 108的原数是（）A. 4600000 B . 46000000 C.460000000 D . 46000000007. 甘肃省位于黄河上游，简称甘或陇，因甘州（今张掖）与肃州（今酒泉）而得名，省会为兰州，据省统计局统计2009年底胜常住人口为 2635.46万人，将2635.46用科学记数法（保 留三个有效数字）表示为（）2332A. 26.4 10 B . 2.64 10 C