考点训练曲线运动运动的合成与分解

1、考点训练10曲线运动运动的合成与分解一、本大题共10小题，每小题 6分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选 项正确，有的小题有多个选项正确全部选对的得 6分，选不全的得3分，有选错或不答的得 0分1. 物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉与速度共线的一个力，其他力不变，则它 有可能（）A. 做匀速直线运动B. 做匀加速直线运动C. 做匀减速直线运动D. 做曲线运动答案：BC解析：撤掉一个与速度共线的力，其他力的合力 的方向与速度共线，故物体应做匀变速直线运动2. （2006江西南昌重点中学高三检测 ）如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速

2、上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直 线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A. 直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定答案：B解析：AB方向匀速运动与 AC方向匀加速运动 合成，类似平抛轨迹，为抛物线即曲线Q,选B.3. 在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素 i2i4 Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒 子后，变为一个新核.新核与放出的粒子在磁场中运 动的径迹均为圆，如右图所示.以下观点均正确的是（ ）B. 发生的是a衰变C. 轨迹1是新核的径迹D. 新核沿逆时针方向运动答案：AD解析：带电粒子在磁场中运动有 r=-mv，衰变过程qB动量守恒，故衰变过程放出的粒子与新核动量

3、大小相等、方向相反，由左手定则结合图可知发生的是3衰变，故2为新核径迹，并沿逆时针方向运动.4. 下面关于两个互成夹角0 （0 ° < 0 <9的直线运 动的合成说法正确的是（A. 两个分运动是直线运动，则它们的合运动也一 定是直线运动B. 两个分运动是匀速直线运动，则它们的合运动也一定是匀速直线运动C. 两个分运动是初速为零的匀加速直线运动，则它们的合运动也一定是初速为零的匀加速直线运动D. 两个分运动是初速不为零的匀加速直线运动，它们的合运动可能是匀加速曲线运动答案：BCD解析：将两个分运动的初速度和加速度分别进行矢量合成，看合初速度 v合与合加速度a合是否共线， 若

4、共线则合运动为直线运动，不共线则合运动为曲 线运动，a合恒定且与v合同向，则为匀加速直线运动. 故知B、C、D选项正确.5. 雨滴由静止开始下落， 遇到水平方向吹来的风， 下列说法中正确的是（A. 风速越大，雨滴下落的时间越长B. 风速越大，雨滴着地时的速度越大C. 雨滴下落时间与风速无关D. 雨滴着地时的速度与风速无关答案：BC解析：雨滴在竖直方向做自由落体运动，不受水平方向运动的影响，合运动是水平方向和竖直方向 运动的合成.6. 半径为R的大圆盘以角速度 3旋转，如图，有 人站在盘边P点上，随盘转动.他想用枪击中圆盘中心的目标 O,若子弹速度为v。，则（）A. 新核为MgA. 快艇的运动轨

5、迹一定为曲线B. 快艇的运动轨迹可能为直线，也可能为曲线A. 枪应瞄准目标0射击B. 枪应瞄准P0的右方偏过B角射击，且 cos 0 =3 R/vC. 枪应向P0左方偏过 0角射击，且tan 0 =3 R/vD. 枪应向P0左方偏过 0角射击，且 sin 0 =3 R/v 答案：D解析：子弹运动由切向速度3R的运动和发射子弹速度带来运动的合运动组成7. （2006湖北八校联考）如图所示，一个长直轻杆 AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为0时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为 Vi,B 端沿地面的速度大小为V2.则VI、V2的关系是（）C. 能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间

6、 为20 sD. 快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m答案：AC解析：画出快艇的运动草图如下 快艇同时参与了 随水漂流的匀速运动和自身在静水中的匀加速航 行，且二者互相垂直，显然快艇的运动轨迹一定为1 2曲线，A正确，B错.X方向：x=100= atmin ,由图甲2知:aVx =0 ：t 6-0m/s2=-m/s2,所以tmin=20 s,C选项正确.最快到达浮标处经过的位移s=x2y2 >x=100 m,D 错.A.V1=V2B.V1=V2COS 0C.V1=V2tan 0 Dm=V2Sin 0答案：C解析：在此应明确V1、V2分别为A、B两端杆的合速度.将它们分别沿杆方向和垂直

7、于杆方向进行分 解如图.9. （2005山西高考）如右图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游 100、3 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至 少应是（）Im- F盘险区：-因同一杆两端沿杆方向的两分速度相等，即 gs Mcos 0 =cos（90 -°）所以 V1 =V2tan 0.8.（2006湖北随州高三期末统考）一快艇从岸边某 一不确定的位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度图象和流水的速度 图象如图甲、乙所示，则（）4 3A.m/s3C.2 m/s答案：CB.D.4

8、 m/sm/s所求 v=v丄/cos 0 V丄=3解析：如图所示，tan 0 =100/103 = J3/3, 0 =30°故 v 船=v 水 sin 0 =4X m/s=2 m/s.2甘"捫眩隧区10. （2005上海高考）如图所示的塔吊臂上有一可 以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体 B的吊钩在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂 方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2（ SI）（ SI表示国际单位制， 式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（ ）A. 速度大小不变的曲线运动B. 速度大小增大的曲线运动C. 加速度大小、

9、方向均不变的曲线运动D. 加速度大小、方向均变化的曲线运动答案：BC解析：B物体参与了两个 运动，一个是水平方向 的匀速运动，另一个是在竖直方向上的运动，由 d=H-2t2可知，A、B之间距离匀加速减小，且加速 度a=4 m/s2,因此B在竖直方向上做匀加速运动，两 个运动的合成为匀加速曲线运动二、本题共2小题，共12分把答案填在题中的 横线上或按要求作答沿光线的运动.如下图所示，则:hOA= 3_cos：所以v= 2.cos日12. （6分）玻璃生产线上，宽 9 m的成型玻璃板 以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为 10 m/s,为了使割下的玻璃板都 成规定

10、尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道方向应控制 为，切割一次的时间为.答案：割刀应与玻璃板边成0 =arccoJ角s58DB"|r解析：由于割刀相对玻璃板的速度方向应垂直玻 璃板边缘，因此割刀应有一与玻璃板运动速度相同 的分速度，另一分速度应与玻璃板边缘垂直，如图 所示，v=10 m/s,V1=2 m/s,则 V2= . v2 vj = . 10222 m/s= 96 m/s,v211贝U cos 0=" = , 0 =arccos ,v10 5511.（ 6分）（2005湖北黄冈重点中学高三检测）一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的 平面，如图所示，云层底面高h,探照灯

11、以匀角速度3在竖直平面内转动.当光束转过与竖直线夹角为0时，此刻云层底面上光点的移动速度等于7777777/ /答案:hcos2 -切割一次的时间tQ 96s=3" s.三、本题共2小题，共28分.解答应写出必要的 文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后 答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确 写出数值和单位.13. （14分）如图所示，一船自 A点过河，船速 V1,水速V2,河宽s,如船速方向垂直河岸， 经10 min 船达C点测得BC=120 m ,如船速度方向与 AB线成 0角，经12.5 min船达到B点，求：解析：分解照在云层上光点的运动为垂直光线和(1) B

12、角的大小；(2) 水速V2的大小；(3) 船速Vi的大小；(4) 河宽s.4 答案：(1) 0 =37°或 arccos )5(2) V2=O.2 m/s1(3) vi=m/s3(4) s=200 m解析：船在过河过程中参与两个分运动，一个是 木船对水的运动，速度就是船速v仁另一个是水对岸的运动，速度就是水速V2 .(1 )根据运动的独立性原理和合运动与分运动 等时性原理，如河水是静止的，则船以V1由A到B历时10 min，由A到D历时12.5 minAB 皿 104cos 0 =AD vt 12.554所以 0 =37或 0 =arccoA5(2) 根据分运动与合运动等时性原理:V

13、2=BC/t 2=120/600 m/s=0.2 m/s.(3) 研究V1与AB成0角的情况，如图所示, V1方向为A指向D，合运动方向为 A指向B.V1Sin 0 =v(1) 如果质点的运动轨迹与直线 OA相交于P 点，则质点从 O点到P点所经历的时间以及 P的坐 标.(2 )质点经过 P 点时的速度.(sin37 °0.6,cos37 =0.8)答案：(1) 3 s P(30 m,22.5 m)3(3) Vp=18 m/s，方向与 x轴成arctan 斜向上2解析：(1 )设P点坐标为(x,y),由图可知：3y=xta n37 = x4质点竖直向上的加速度a=1510m12 2m/s =5 m/s设从经历时间为t,则由运动学公式得：x=V0t=10ty= at2= 5t22 23综合得：t=3 s,x=30 m,y= x=22.5 m.4(2) 到达 P点时质点竖直分速度Vy=at=5乌m/s=15 m/s贝V vp= v02 vy2 =102 152 m/s 325m/s=18 m/sV15 3设vP方向与x轴成a角，