湘教版九年级数学期末试题

1、壶瓶山镇九年级数学期中试卷一、填空（每小题3分,共30分）1. 将方程化为一元二次方程一般形式是 2.已知，当x_时,与的值相等.3.若，则_.考 室班 级学 号姓 名4. 若是一个完全平方式，则m = _5.点C是线段AB的黄金分割点，若AB5cm，则BC的长是_.6.如图,已知ABCDBE . DB8 , AB6 ,则:_.7. 命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是_。8.在ABC中,C90°, cosB , a2,则b_.9. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_.10. 一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y

2、关于x的函数为_。二、选择题（每小题3分,共30分）1. 下列命题中是公理的是（ ）A、旋转不改变图形的形状和大小B、两条直线被第三条所截，同位角相等，这两直线平行C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形D、若a = b，则|a| = |b|2.在RtABC,C90°, sinB,则sinA的值是( )A. B. C. D. 3.已知等腰梯形ABCD中, ADBC ,B 60°, AD2 , BC8 ,则此梯形的周长为( )A. 19 B. 20 C. 21 D.224.已知是关于方程的一个根，则关于y的方程的解是( )A. B. C. ± D.以上答案都不对 5.

3、一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组共有( )A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人6.若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形,则四边形ABCD一定是( )A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.对角线垂直且相等的四边形7.把方程的左边配方后可得方程( )A. B. C. D. 8.在RtABC中,ACB90°, CDAB于D,下列式子中错误的是( )A.BC 2DB·AB B.AC 2AD·AB C.AB 2AC·BC D.CD2AD·BD9一工厂计划2005年的成本比2003年

4、的成本下降15%，如果一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是（ ）A、 B、C、 D、10已知，则的值是（ ）A、5 B、10 C、5或10 D、5或10三、解答题（1、2题每小题5分,3小题6分，4、5题每小题8分，共32分）1.解下列方程：（x-1）(x+2)=4 2.计算:cos450.tan450+.tan300-2cos600.sin4503. 如图所示要建一个面积为130平方米的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16米），并在与墙平行的一边开1米宽的门，现有能围成32米长的木板，求仓库的长和宽.4.列方程解应用题：某水果批发市场销售一种水果，若每千克盈利

5、10元，每天可销出500千克。调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量每天减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又让顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？5. 已知：如图所示，AD是BC边上的高，E为AC的中点，BC=14，AD=12，,求1.线段CD的长。 2.求：tanEDC的值。四.证明题(第1题7分，第2题9分)1如图，在ABC中，C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点，且AD·AB=AE·AC。求证：DEAB。2. 如图,ABC中,BAC90°, ADBC于D, FB平分ABC交AD于E ,交AC于F .求证:AE AF五、（12分）在中，AD是中线，O为AD的中点，直线l过O点，过A、B、C三点分别作直线l的垂线，垂足分别为G、E、F. 当直线l绕O点旋转到与AD垂直时，如图（1）中所示：易证：BE + CF = 2AG.当直线l绕O点旋转到与AD不垂直时，在图（