长方体和正方体复习

1、知识系统知识系统相同点相同点不同点不同点联系联系面面棱棱顶顶点点面的形状面的形状面的面积面的面积棱长棱长长方体长方体正方体正方体6个面都是长方个面都是长方形，有时两个相形，有时两个相对的面是正方形对的面是正方形相对的两相对的两个面面积个面面积相等相等相对的相对的棱长度棱长度相等相等6个个面面12条条棱棱8个个顶顶点点6个个面面12条条棱棱8个个顶顶点点6个面是完全相个面是完全相同的正方形同的正方形6个面的个面的面积都相面积都相等等12条棱条棱的长度的长度都相等都相等正方正方体是体是特殊特殊的长的长方体方体长方体或正方体长方体或正方体6个面的面积总和叫做他们的表面积个面的面积总和叫做他们的表面积

2、长方体表面积长方体表面积S=(ab+ah+bh) 2正方体表面积正方体表面积S=6a长方体体积长方体体积V=abh正方体体积正方体体积V=a物体所占空间的大小叫做体积物体所占空间的大小叫做体积容器所能容纳物体的体积叫做容容器所能容纳物体的体积叫做容积积单位：体积单位和单位：体积单位和ml,Lml,L单位：单位：进率：进率：cm,dm，m100单位：单位：cm，dm，m进率：进率： 1000例例1.1.已知火柴盒的长，宽，高分别为：已知火柴盒的长，宽，高分别为：5.5cm,3.6cm,1.4cm5.5cm,3.6cm,1.4cm。把火柴盒放在桌子上，它所。把火柴盒放在桌子上，它所占桌面的最大面积

3、是多少？最小面积是多少？占桌面的最大面积是多少？最小面积是多少？平放：平放： 5.53.6=19.8cm竖放：竖放：3.61.45.04cm侧放：侧放：5.51.47.7cm例例2.2.做做100100个这样的火柴盒（长个这样的火柴盒（长5.5cm5.5cm，宽，宽3.6cm3.6cm，高高1.4cm1.4cm）的外壳要用多少纸板？做）的外壳要用多少纸板？做100100个这样的个这样的火柴盒的内壳要用多少纸板？（衔接处忽略不记）火柴盒的内壳要用多少纸板？（衔接处忽略不记）只列算式，不计算只列算式，不计算 外壳：（外壳：（5.53.65.51.4） 2 （19.8 7.7） 2 55cm 55

4、1005500cm内壳：内壳：5.5 3.6 5.51.42 3.61.42 19.815.410.846cm 461004600cm例例3.3.用两个火柴盒拼成一个长方体，这个长方体的用两个火柴盒拼成一个长方体，这个长方体的表面积、体积与原来两个火柴盒的表面积、体积的表面积、体积与原来两个火柴盒的表面积、体积的和相比有没有变化？如果有变化，变化了多少？和相比有没有变化？如果有变化，变化了多少？体积不变，表面积变小了。体积不变，表面积变小了。例例4.4.把一个棱长把一个棱长5cm5cm的魔方完全浸没在一个长方体的魔方完全浸没在一个长方体容器内，容器的底面是边长容器内，容器的底面是边长10cm10cm的正方形，那么容的正方形，那么容器里的水会上升多高（水没有溢出）？器里的水会上升多高（水没有溢出）？魔方体积：魔方体积：555125cm水上升：水上升：12510101.25cm例例5.5.从魔方表面的一层中拿走一个小正方体，魔方从魔方表面的一层中拿走一个小正方体，魔方的表面积有什么变化？的表面积有什么变化？表面积没有变表面积没