叶片式泵与风机的基本理论

1、泵与风机 Pumps and Fans1 1 叶片式泵与风机的基本理论叶片式泵与风机的基本理论引引 言言 目的：目的：。 角度：分析角度：分析流体流动与流体流动与几何形状之间的关几何形状之间的关系，以便确定适宜的系，以便确定适宜的流道形状，获得符合流道形状，获得符合要求的性能。要求的性能。泵与风机 Pumps and Fans1 1 叶片式泵与风机的基本理论叶片式泵与风机的基本理论 应将主要精力集中于流体在应将主要精力集中于流体在内流动规律的研究内流动规律的研究上。上。 叶片叶片轮毂轮毂轴轴前盘前盘后盘后盘空心叶片空心叶片板式叶片板式叶片泵与风机 Pumps and Fans1 1 叶片式泵与

2、风机的基本理论叶片式泵与风机的基本理论流体在离心式叶轮流道内的相对流动情况。流体在离心式叶轮流道内的相对流动情况。叶轮内流动的数值模拟结果叶轮内流动的数值模拟结果泵与风机 Pumps and Fans一、流体在一、流体在离心式离心式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 1-1 1-1 流体在叶轮内的流动分析流体在叶轮内的流动分析 二、流体在二、流体在轴流式轴流式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 （一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 （二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形 （一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（一）叶轮流道投影图及

3、其流动分析假设 （二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形 泵与风机 Pumps and Fans一、流体在一、流体在离心式离心式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 （一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 1.1. 叶轮流道投影图叶轮流道投影图用途：机械加工制造，引进设备国产化。用途：机械加工制造，引进设备国产化。泵与风机 Pumps and Fans一、流体在一、流体在离心式离心式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 （一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 1.1. 叶轮流道投影图（简化后）叶轮流道投

4、影图（简化后）D1泵与风机 Pumps and Fans一、流体在一、流体在离心式离心式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 （一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 2流动分析假设流动分析假设 （1 1）中的中的流体微团的运动轨流体微团的运动轨迹完全与叶片型线相重合迹完全与叶片型线相重合（5 5）流体在叶轮内的）流体在叶轮内的是是的流动。的流动。 （2 2）为为，即不考虑由于粘性使速度场不均，即不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。匀而带来的叶轮内的流动损失。 （3 3）是是的。的。（4 4）为为，即流动不随时间变化。，即流动不随时间变化。 泵与风

5、机 Pumps and Fans因此，流体在叶轮内的运动是一种因此，流体在叶轮内的运动是一种，即：，即： wu 叶轮内流体的运动及其速度三角形叶轮内流体的运动及其速度三角形 一、流体在一、流体在离心式离心式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 （二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形泵与风机 Pumps and Fans一、流体在一、流体在叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 （二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形速度三角形的计算速度三角形的计算下标说明流体在叶片进口和出口处的情况，分别用下标下标说明流体在叶片进口和出口处的情况，分别用

6、下标“1、2”表示；表示；下标下标“ ”表示叶片无限多无限薄时的参数表示叶片无限多无限薄时的参数；下标下标“r r（a a）、）、u u”表示径向（轴向）和周向参数。表示径向（轴向）和周向参数。泵与风机 Pumps and Fans一、流体在一、流体在离心式离心式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 （二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形速度三角形的计算速度三角形的计算（1）圆周速度）圆周速度u为：为：u=60Dn （2）绝对速度的径向分）绝对速度的径向分 速速r为：为： （3） 2及及 1角：角： 当叶片无限多时，当叶片无限多时， 2= 2y ；而；而 2y 在

7、设计时可根据经验选取。在设计时可根据经验选取。同样同样 1 也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。 22T2rbDqV 泵与风机 Pumps and Fans二、流体在二、流体在叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 （一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 1.1. 叶轮流道投影图叶轮流道投影图泵与风机 Pumps and Fans （1 1）认为流体流过轴流式叶轮时，与飞机在大气中飞行）认为流体流过轴流式叶轮时，与飞机在大气中飞行十分相似，可采用十分相似，可采用机翼理论机翼理论进行分析。进行分析。 （2 2）圆柱层无关性假设圆

8、柱层无关性假设，即认为叶轮中流体微团是在以，即认为叶轮中流体微团是在以轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动。轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动。 2流动分析假设流动分析假设 除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，常除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，常做如下假设：做如下假设： 二、流体在二、流体在轴流式轴流式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 （一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 泵与风机 Pumps and Fans（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形与离心式叶轮比较，与离心式叶轮比较，相同点相同点

9、有：有：1 1流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即：流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即： wu 圆周速度圆周速度u 仍为：仍为：60Dnu 与离心式叶轮比较，与离心式叶轮比较，不同点不同点有：有：在同一半径上，在同一半径上，u1= u2=u，且且w1a=w2a=w a= 1a= 2a= a二、流体在二、流体在轴流式轴流式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 泵与风机 Pumps and Fans2绝对速度轴向分量的计算式：绝对速度轴向分量的计算式：4/ )(2h22TDDqVa 与与比较，不同点是：比较，不同点是：叶叶栅改变了栅前来流的方向和大小栅改变了栅前来流的方向和大小, 即：周向速度分

10、量。即：周向速度分量。定义几何平均值：定义几何平均值： w =(w1+w2)/2 （二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形二、流体在二、流体在轴流式轴流式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 泵与风机 Pumps and Fans在进行叶栅计算时，以在进行叶栅计算时，以几何平均值几何平均值w等价于单个翼型时等价于单个翼型时无穷远处的来流速度，其速度三角形如图所示。无穷远处的来流速度，其速度三角形如图所示。（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形二、流体在二、流体在轴流式轴流式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 泵与风机 Pumps an

11、d Fans一、能量方程式的推导一、能量方程式的推导1-2 1-2 叶片式泵与风机的能量方程式叶片式泵与风机的能量方程式 二、二、能量方程式的分析能量方程式的分析泵与风机 Pumps and Fans一、能量方程式的推导一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）（以离心式叶轮为例） 利用动量矩定理，建立叶片对流体作功与流体利用动量矩定理，建立叶片对流体作功与流体运动状态变化之间的联系。运动状态变化之间的联系。 1、前提条件、前提条件 2、控制体和坐标系（相对）、控制体和坐标系（相对） 叶片为叶片为“ ”, =0, =const., , =const.，轴对称。，轴对称。0 t 泵与风机 Pump

12、s and Fans 3、动量矩定理及其分析动量矩定理及其分析 在稳定流动中，在稳定流动中， M= K。且，单位时间内流出、流进控。且，单位时间内流出、流进控制体的流体对转轴的动量矩制体的流体对转轴的动量矩K 分别为：分别为：K2= qVT 2 l2= qVT 2 r2cos 2 ，K1= qVT 1 l1= qVT 1 r1cos 1 作用在控制体内流体上的外力有作用在控制体内流体上的外力有质量力质量力和和表面力表面力。其对。其对转轴的力矩转轴的力矩M由假设可知：该力矩只有转轴通过叶片传给流由假设可知：该力矩只有转轴通过叶片传给流体的力矩。则体的力矩。则一、能量方程式的推导一、能量方程式的推

13、导（以离心式叶轮为例）（以离心式叶轮为例） M= qVT( 2 r2cos 2 - - 1 r1cos 1 )泵与风机 Pumps and Fans当叶轮以等角速度旋转时，则当叶轮以等角速度旋转时，则原动机通过转轴原动机通过转轴传给流体传给流体的功率为：的功率为： 由于由于u2= r2、u1=r1、 2u = 2 cos 2 、 1u = 1 cos 1 ，代入上式得代入上式得 ：P=M= qVT ( 2 r2cos 2 - - 1 r1cos 1 )P= qVT(u2 2u - - u1 1u ) 3、动量矩定理及其分析动量矩定理及其分析 一、能量方程式的推导一、能量方程式的推导（以离心式叶

14、轮为例）（以离心式叶轮为例） 泵与风机 Pumps and Fans 上两式对轴流式叶轮也成立，故称其为叶片式泵与风机上两式对轴流式叶轮也成立，故称其为叶片式泵与风机的能量方程式，又称欧拉方程式（的能量方程式，又称欧拉方程式（Euler.L ，1756.）。）。 3、动量矩定理及其分析动量矩定理及其分析 一、能量方程式的推导一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）（以离心式叶轮为例） （）pT = gHT = (u2 2u - - u1 1u )而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头片时的理论能头 pT 为：为： 则单位重

15、力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头片时的理论能头 HT 为：为： )(g1gu11u22TT uuqPHV（） 泵与风机 Pumps and Fans避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、出口处流体的流动情况。出口处流体的流动情况。1 1、分析方法上的特点、分析方法上的特点: :二、二、能量方程式的分析能量方程式的分析、理论能头与被输送流体密度的关系、理论能头与被输送流体密度的关系: :guuH/ )(u11u22T pT = (u2 2u - - u1 1u )泵

16、与风机 Pumps and Fans3 3、提高无限多叶片时理论能头的几项措施、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：)(g1u11u22T uuH二、二、能量方程式的分析能量方程式的分析 （2）。因。因u2=2 D2n/60，故，故D2 和和n HT 。 目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。泵与风机 Pumps and Fans由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：由叶轮叶片进、出口速度三角形可知： )(21cos222u iiiiiiiiwuuu 其中其中i=1或或 i=2，将上式代入理论扬程，将上式代入理论扬程HT 的表达式，得：的表达式，得： 二、二、能量方程式的分析能量方程式的分析4 4、能量方程式的第二形式：、能量方程式的第二形式： gwwguugH222222121222122T 表示流体流经叶轮表示流体流经叶轮时时共同表示了流体流经叶共同表示了流体流经叶轮