《一元二次方程》检测题

1、第二章 一元二次方程检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A.3，2，1 B. C. D.2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（ ）A.（x+2）21 B.（x-2）21C.（x+2）2=9 D.（x-2）293.若为方程的解，则的值为（ ）A.12 B.6 C.9 D.16 4.5. 某品牌服装原价为173元，连续两次降价后售价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）A. B. C. D.6.下列方程中，一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 7.以3，4为两边的三角形的第三边长是方程的根，则这

2、个三角形的周长为（ ）A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不对8.已知是方程的两个根，则的值为（ ）A. B.2 C. D.9. 关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种10. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共

3、24分）11. 已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 。12. （2013·山东聊城中考）若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .13.把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是 ；14若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .15.已知与的值相等，则的值是 ；16.设m、n是一元二次方程x2+3x-70的两个根，则m2+4m+n= .17.一元二次方程x2-2x=0的解是 . 18. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 .三、解答题（共66分）19.解下列方程（本大题

4、共4小题，每小题4分，共16分）1、（用配方法） 2、3、 4、20.当为何值时，一元二次方程有两个不相等的实数根?（8分）21.（9分）将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。22. （8分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?23. （8分）我校团

5、委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽为20cm的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，求彩纸的宽度。24. （8分）（2013·山东菏泽中考节选）已知关于x的一元二次方程kx2-(4k+1)x+3k+3=0(k是整数).求证：方程有两个不相等的实数根.25.（9分）广安市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米

6、的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？第二章 一元二次方程检测题参考答案1. C 解析：将方程化为一元二次方程的一般形式后再判断2. D 解析:由x2-4x=5得x2-4x+22=5+22，即（x-2）29. 3. B 解析:因为 为方程的解，所以，所以， 从而.4.B 解析： ， 且， ， ，故选B.5. C 解析：根据增长率或降低率公式求解即可.6. B 解析：当3.243.25时，的值由负连续变化到正，说明在3.24 3.25范围内一定有一个的值，使，即是方程的一个解.故选B.7. B 解析:解方程得，.又

7、3，4，8不能构成三角形，故舍去， 这个三角形的三边长分别是3，4，5， 周长为12.8. D 解析:因为是方程的两个根，则，所以，故选D. 9. B 解析:根据方程的判别式可得. 10. B 解析:设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，则根据题意，得，解得，11. 3或-3 解析：解方程x2-5x+6=0,得x=2或x=3.当x1=3,x2=2时，x1*x2=3*2=32-3×2=3；当x1=2,x2=3时，x1*x2=2*3=2×3-32=-3.综上x1*x2=3或-3.12. 5 解析：由根与系数的关系，得x1x2=5， x2=5.点拨：一元二次方程ax2+bx+c=

8、0(a0)的根与系数的关系是x1+x2 =,x1·x2=.13.0；0 解析：将各根分别代入化简即可.14. -1 解析:根据题意得(-2)2-4×(-m)=0.解得m=-1. 15. c>9 解析:由(-6)2-4×1×c<0得c>9.16.4 解析: m，n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根， m+n=-3，m2+3m-70， m2+4m+n= m2+3m+m+n = 7+m+n=7-3=4. 17.x1=0,x22 解析:原方程变形为x（x-2）=0，所以x1=0，x2=2.18. 25或36 解析：设这个两位数的十位数字为

9、，则个位数字为（）.依题意得：，解得， 这个两位数为25或36.19. 分析：本题是含有字母系数的方程问题根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.解：（1）由题意得，即当时，方程是一元一次方程.（2）由题意得，即当时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.20. 解：（1）， 配方得 解得，. （2），分解因式得解得（3）因为， 所以， 即或 . （4）移项得，分解因式得，解得.21. 分析：根据等量关系“每个旅游纪念品的利润×销售量=总利润”表示出第二周的利润，再根据“第一周的利润+第二周的利润-清仓处理损失的金额=总获利”列出方程.解：

10、由题意得，200×（10-6）+（10-x-6）（200+50x）+（4-6）600-200-（200+50x）=1 250,800+（4-x）（200+50x）-2（200-50x）=1 250，x2-2x+1=0，得x1=x2=1， 10-1=9.答：第二周的销售价格为9元.点拨：单件商品的利润×销售量=总利润.22. 分析：总利润=每件平均利润×总件数设每张贺年卡应降价元，则每件平均利润应是（0.3-）元，总件数应是（500+×100）.解：设每张贺年卡应降价元.则根据题意得：（0.3-）（500+）=120，整理，得：，解得:（不合题意，舍去）.

11、答：每张贺年卡应降价0.1元23. 解：（1）由=（+2）24·0，解得1.又 ， 的取值范围是1，且.（2）不存在符合条件的实数.理由如下：设方程2+（+2）+=0的两根分别为，则由根与系数的关系有：，.又，则=0. .由（1）知，时，0，原方程无实数根. 不存在符合条件的的值.24.解:（1），所以.，所以.，所以，.，所以.（2）答案不唯一，只要正确即可.如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等.25. 分析：本题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系.只要证得=b24ac>0就可证明方程有两个不相等的实数根.证明：=(4k+1)2-4k(3k+3)=(2k-1)2, k是整数， k,2k-10, =(2k-1)20, 方程有两