2008重庆市中考数学试题及答案(共12页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试数 学 试 卷（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、2的倒数是（ ）A、 B、 C、 D、22、计算的结果是（ ）A、 B、 C、 D、3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D4、数据2，1，0，3，4的平均数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、35、如图，AB是O的直径，点C在O上

2、，则ACB的度数为（ ）A、30 B、45 C、60 D、905题图6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）正面6题图7、计算的结果是（）A、6 B、 C、2 D、8、若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为23，则SABCSDEF为（）A、23 B、49 C、 D、329、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）10题图A、 B、 C、 D、10、如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=28c

3、m，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ）ABCD二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.11、方程的解为 .12、分解因式： .13、截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为万元.那么万元用科学记数法表示为 万元.14、在平面内，O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3

4、cm，则点P与O的位置关系是 .15题图15、如图，直线被直线所截，且，若1=60，则2的度数为 .16、如图，在ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则ABCD的周长为 cm.16题图17、分式方程的解为 .18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数喊最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表分数506060707080809090100人数1415119根据以上图、表提供的信息，则8090分这一组人数最多的班是 .19、如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果

5、铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.20题图19题图20、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：AGD=112.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正确结论的序号是 .三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推

6、理步骤.21、（每小题5分，共10分）（1）计算：（2）解方程：ABCD22、（10分）作图题：（不要求写作法）如图，在1010的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2.23、（10分）先化简，再求值：24、（10分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式.25、将背面完全相同，正面上分别写

7、有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.26题图26、（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE

8、四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。27（10分）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物

9、资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往D县的费用（元/吨）220200200运往E县的费用（元/吨）250220210为即使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？28、（10分）已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ。当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若

10、平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。28题图2008年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：ABCCD，ADBAD二、填空题：11；12；13；点在内；1516；17；18甲班；19181；20三、解答题：1解：（1）原式（4分）（5分）（2）（3分）（5分）所以原方程的解为：，22解：作图如下：22题图（注：画正确一个给5分，共10分）解：原式（2分）（4分）（7分）（8分）当时，原式（10分）24解：（1）设所求反比例函数

11、的解析式为：（1分）点在此反比例函数的图象上，（3分）（4分）故所求反比例函数的解析式为：（5分）（2）设直线的解析式为：（6分）点的反比例函数的图象上，点的纵坐标为1，设，点的坐标为（7分）由题意，得（8分）解得：（9分）直线的解析式为：（10分）解：（1）画树状图如下：被减数减数差（4分）或列表如下：差数减被减数数减数减减数1234101232012301（4分）由图（表）知，所有可能出现的结果有12种，其中差为0的有3种，所以这两数的差为0的概率为：（6分）（2）不公平（7分）理由如下：由（1）知，所有可能出现的结果有12种，这两数的差为非负数的有9种，其概率为：，这两数的差为负数的概率

12、为：（9分）因为，所以该游戏不公平游戏规则修改为：若这两数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢（10分）证明：（1）平分，（1分）在和中，（3分）（4分）（2）连结（5分）26题图，（6分），（7分），（8分）又是公共边，（9分）（10分）解：（1）设这批赈灾物资运往县的数量为吨，运往县的数量为吨（1分）由题意，得（2分）解得（3分）答：这批赈灾物资运往县的数量为180吨，运往县的数量为100吨（4分）（2）由题意，得（5分）解得即为整数，的取值为41，42，43，44，45（6分）则这批赈灾物资的运送方案有五种具体的运送方案是：方案一：地的赈灾物资运往县41吨，运往县59吨；地的赈灾物资运往县

13、79吨，运往县21吨方案二：地的赈灾物资运往县42吨，运往县58吨；地的赈灾物资运往县78吨，运往县22吨方案三：地的赈灾物资运往县43吨，运往县57吨；地的赈灾物资运往县77吨，运往县23吨方案四：地的赈灾物资运往县44吨，运往县56吨；地的赈灾物资运往县76吨，运往县24吨方案五：地的赈灾物资运往县45吨，运往县55吨；地的赈灾物资运往县75吨，运往县25吨（7分）（3）设运送这批赈灾物资的总费用为元由题意，得（9分）因为随的增大而减小，且，为整数所以，当时，有最大值则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：（元）（10分）28解：（1）由题意，得（1分）解得（2分）所求抛物线的解析式为：（3分）（2）设点的坐标为，过点作轴于点由，得，点的坐标