数据结构课程设计-一元多项式计算器

1、实习1、一元稀疏多项式计算器一、 需求分析1. 问题描述设计一个一元稀疏多项式简单计算器。2. 基本要求 一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：(1)输入并建立多项式。(2)输出多项式，输出形式为整数序列：n, c1, e1, c2, e2, ········,cn, en ，其中n是多项式的项数，ci,ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列。(3)多项式a和b想加，建立多项式a+b 。(4)多项式a和b想减，建立多项式a-b 。3. 测试数据 (1) (2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x

2、9)=(-3.1x11+11x9+2x+7) (2) (6x-3-x+4.4x2-1.2x9)-(-6x-3+5.4x2-x2+7.8x15)=(-7.8x15-1.2x9+12x-3-x) (3) (1+x+x2+x3+x4+x5)+(-x3-x4)=(1+x+x2+x5) (4) (x+x3)+(-x-x3)=0 (5) (x+x100)+(x100+x200)=(x+2x100+x200) (6) (x+x2+x3)+0=(x+x2+x3) (7) 互换测试数据的前后两个多项式。4. 实现提示 用带表头结点的单链表存储多项式。二、概要设计为实现上述程序功能，应用带头结点的单链表存储多项式

3、。为此需要一个抽象数据类型：一元多项式。1.抽象数据类型一元多项式定义为：ATD Ploynomial 数据对象：D=ai|aiTermset, i=1,2,3···，m,m0 Termset中的每个元素包含一个表示系数的实数和表示指数的整数数据关系：R1=<ai-1,ai>ai-1,aiD,且ai-1中的指数<ai中的指数的值，i=1,2,3···n基本操作：Insert(p,h)初始条件：h已存在。操作结果：插入p项。CreateLinklist(head, m)操作结果：建立一个头指针为head、项数为m的一元

4、多项式。DestroyLinklist( p)初始条件：一元多项式p已存在。操作结果：销毁一元多项式p。PrintLinklist( P)初始条件：一元多项式p已存在。操作结果：输出一元多项式p。Compare(a,b) 初始条件：项a,b已存在。操作结果：比较a,b中x的指数的大小。 AddLinklist(pa,pb)初始条件：一元多项式pa,pb已存在。操作结果：完成一元多项式pa,pb的相加运算。SubtractionLinklist(Sa,Sb) 初始条件：一元多项式Sa,Sb已存在。操作结果：完成一元多项式Sa,Sb的相减运算。 ATD Ploynomial三、详细设计（源代码）（

5、使用C语言）#include<stdio.h>#include<malloc.h>#define maxlen 10#define large 999typedef struct Linklistomial float coef; int expn; struct Linklistomial *next;Linklistomial,*Linklist;/结点类型，指针类型void Insert(Linklist p,Linklist h)/ h已存在插入p项 if(p->coef=0) free(p);/系数为0的话释放结点 else Linklist q1,q2

6、; q1=h; q2=h->next; while(q2&&p->expn<q2->expn) /查找插入位置 q1=q2; q2=q2->next; if(q2&&p->expn=q2->expn) /将指数相同相合并 q2->coef+=p->coef; free(p); if(!q2->coef) /系数为0的话释放结点 q1->next=q2->next; free(q2); else /指数为新时将结点插入 p->next=q2; q1->next=p; Linklis

7、t CreateLinklist(Linklist head,int m)/建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式 int i; Linklist p; p=head=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial); head->next=NULL; for(i=0;i<m;i+) p=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial);/建立新结点以接收数据 printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1); scanf("%f %d",&a

8、mp;p->coef,&p->expn); Insert(p,head); /调用Insert函数插入结点 return head;void DestroyLinklist(Linklist p)/销毁多项式p Linklist D1,D2; D1=p; while(D1) D2=D1->next; free(D1); D1=D2; void PrintLinklist(Linklist P)/输出一元多项式p Linklist q=P->next; int flag=1; /项数计数器 if(!q) /若多项式为空，输出0 putchar('0'

9、;); printf("n"); return; while(q) if(q->coef>0&&flag!=1) putchar('+'); /系数大于0且不是第一项 if(q->coef!=1&&q->coef!=-1) /系数非1或-1的普通情况 printf("%g",q->coef); if(q->expn=1) putchar('X'); else if(q->expn) printf("X%d",q->expn)

10、; else if(q->coef=1) if(!q->expn) putchar('1'); else if(q->expn=1) putchar('X'); else printf("X%d",q->expn); if(q->coef=-1) if(!q->expn) printf("-1"); else if(q->expn=1) printf("-X"); else printf("-X%d",q->expn); q=q->

11、;next; flag+; printf("n");int Compare(Linklist a,Linklist b)/比较a,b中x的指数的大小 if(a&&b) if(!b|a->expn>b->expn) return 1; else if(!a|a->expn<b->expn) return -1; else return 0; else if(!a&&b)/a多项式已空，但b多项式非空 return -1; else/b多项式已空，但a多项式非空 return 1;Linklist AddLin

12、klist(Linklist pa,Linklist pb)/求解并建立多项式a+b，返回其头指针 Linklist qa=pa->next; Linklist qb=pb->next; Linklist headc,hc,qc; hc=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial);/建立头结点 hc->next=NULL; headc=hc; while(qa|qb) qc=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial); switch(Compare(qa,qb) case 1: q

13、c->coef=qa->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; break; case 0: qc->coef=qa->coef+qb->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; qb=qb->next; break; case -1: qc->coef=qb->coef; qc->expn=qb->expn; qb=qb->next; break; if(qc->coef!=0) qc->next=hc->

14、;next; hc->next=qc; hc=qc; else free(qc);/当相加系数为0时，释放该结点 return headc;Linklist SubtractionLinklist(Linklist Sa,Linklist Sb)/求解并建立多项式a-b，返回其头指针 Linklist Cb=Sb->next; while(Cb) Cb->coef=(-1)*Cb->coef; Cb=Cb->next; return AddLinklist(Sa,Sb);int main() int m,n,a=1; char flag; Linklist pa=

15、0,pb=0,pc; printf(" 欢迎使用一元多项式加法器nn");/输出菜单 printf(" *n"); printf(" * 一元多项式简单运算器 *n"); printf(" * *n"); printf(" * A: 输入多项式a B: 输入多项式b *n"); printf(" * *n"); printf(" * C: 输出多项式a D: 输出多项式b *n"); printf(" * *n"); printf(&q

16、uot; * E: 输出a+b F: 输出a-b *n"); printf(" * *n"); printf(" * G: 使用完毕！ *n"); printf(" *n"); while(a) printf("n 请选择操作："); scanf(" %c",&flag);/空格符号一定要注意 switch(flag) case'A': case'a': printf("下面进行多项式a的输入：n"); printf(&quo

17、t;请输入a的项数:"); scanf("%d",&m); pa=CreateLinklist(pa,m);/建立多项式a break; case'B': case'b': printf("下面进行多项式b的输入：n"); printf("请输入b的项数:"); scanf("%d",&n); pb=CreateLinklist(pb,n);/建立多项式b break; case'C': case'c': printf("n 多项式a="); PrintLinklist(pa); break; case'D': case'd': printf("n 多项式b="); PrintLinklist(pb); break; case'E': case'e': pc=AddLinklist(pa,pb); printf("n a+b="); PrintLinklist(pc); break; case'F': case'f':