《数学广角-鸽巢问题1》ppt

1、鸽鸽 巢巢 问问 题题人教版六年级数学下册第五单元人教版六年级数学下册第五单元我给大家表演一个我给大家表演一个“魔魔术术”。一副牌，取出大。一副牌，取出大小王，还剩小王，还剩52张，你们张，你们5人每人随意抽一张，我人每人随意抽一张，我知道至少有知道至少有2张牌是同花张牌是同花色的。相信吗？色的。相信吗？（一）例（一）例1把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至管怎么放，总有一个笔筒里至少有少有2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢？“总有总有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至至少少放进放进2 2

2、枝笔。枝笔。 “总有总有”是什么意思是什么意思? 一定有、肯定有一定有、肯定有 “至少至少”有有2枝什么意思枝什么意思? 就是不少于就是不少于2枝、最少有枝、最少有2枝枝 不管怎么放，至少不管怎么放，至少有有2支铅笔要放进同支铅笔要放进同一个笔筒里一个笔筒里. 至少至少总有总有总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2 2枝铅笔枝铅笔如果如果每个笔筒只放每个笔筒只放1 1枝笔，最枝笔，最多放多放3 3枝。剩下的枝。剩下的1 1枝还要放枝还要放进其中的一个笔筒。进其中的一个笔筒。所以所以至少有至少有2 2枝笔放进同一个枝笔放进同一个笔筒。笔筒。把把5枝铅笔放进枝铅笔放进4个笔筒，总有一个个笔

3、筒，总有一个笔筒至少要放进几枝铅笔？并且说笔筒至少要放进几枝铅笔？并且说一说为什么？一说为什么？ 把把7枝笔放进枝笔放进6个盒子里呢个盒子里呢?还用摆吗还用摆吗?7枝铅笔放在枝铅笔放在6个盒子里个盒子里,不管怎么放不管怎么放,总有一总有一个盒子里至少有个盒子里至少有2枝铅笔。枝铅笔。把把8枝笔放进枝笔放进7个盒子里呢个盒子里呢?把把9枝笔放进枝笔放进8个盒子里呢个盒子里呢?把把10枝笔放进枝笔放进9个盒子里呢个盒子里呢?铅笔的枝数比盒子数多铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放不管怎么放,总有一总有一个盒子里至少有个盒子里至少有2枝铅笔。枝铅笔。把把100枝铅笔放进枝铅笔放进99个笔筒里会有什么个

4、笔筒里会有什么结论结论？你发现什么你发现什么?原理原理1 1： 把把n+1n+1个物体任意放进个物体任意放进n n个个盒子盒子里里（n n是非是非0 0自然数），那么一定有自然数），那么一定有1 1个个盒盒子子中至少放进了中至少放进了2 2个物体。个物体。把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进至少放进3本书。为什么？本书。为什么？ （二）例（二）例2我随便放放看，我随便放放看，一个抽屉一个抽屉1本，本，一个抽屉一个抽屉2本，本，一个抽屉一个抽屉4本。本。如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，那本，那么么3个抽屉最多放个抽屉最多放

5、6本，可题目本，可题目要求放的是要求放的是7本书。所以本书。所以两种放法都有一个两种放法都有一个抽屉放了抽屉放了3本或多于本或多于3本，所以本，所以3、把、把7本书进本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？至少放进多少本书？为什么？73=2 17本书放进本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放个抽屉，有一个抽屉至少放3本，如果有本，如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本本书呢？书呢？103=3183=2273=21至少数至少数=商数商数+1探究探究 如果放入的物体数比抽屉数多如果放入的物体数比抽屉数多2 2或者更多呢？至少数会是多

6、少？或者更多呢？至少数会是多少？物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数：至少数：商商1 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数, ,用所用所得的商加得的商加1, ,就会发现就会发现“总有一个抽屉里至总有一个抽屉里至少有商加少有商加1个物体个物体”。（二）例（二）例2我我发现发现计算方法：计算方法：物体个数物体个数抽屉个数抽屉个数有余数有余数 商商+1（个）（个）无余数无余数 商（个）商（个）总有一个抽屉至少有总有一个抽屉至少有（商（商+1）个物体）个物体1. 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了飞进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什

7、么？5312112（只）（只）（一）做一做（一）做一做2. 11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？11423213（只）（只）（一）做一做（一）做一做3. 5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？人。为什么？5411112（人）（人）（一）做一做（一）做一做想一想，商想一想，商1和余数和余数1各表示什么？各表示什么？ 随意找随意找13位学生，他们中至少有位学生，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？131211112（二）解决问题（二）解

8、决问题为什么要用为什么要用11呢？呢？ 把把13只小兔子关在只小兔子关在5个笼个笼子里，至少有（子里，至少有（ ）只兔子）只兔子要关在同一个笼子里。要关在同一个笼子里。智慧城堡智慧城堡3智慧城堡智慧城堡 我校六年级男生有我校六年级男生有30人，人，至少至少有（有（ ）名男生的生日是在同一个）名男生的生日是在同一个月。月。3012 = 26 21 = 3（名）（名）3 “鸽笼原理鸽笼原理”又称又称“抽屉原理抽屉原理”，最先，最先是由是由1919世纪的德国数学家狄利克雷提出世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称来的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，的应用