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文档简介

1、. 暑假专题一元二次方程根与系数的关系；四边形重点、难点 重点：一元二次方程根与系数的关系；四边形的内角和、外角和定理；多边形的内角和、外角和定理。 难点：一元二次方程根与系数的关系；四边形内角和、外角和定理的应用；多边形内、外角和定理的应用。 知识要点： 代数： 1. 韦达定理 一元二次方程，假如有实数根即，设两实数根为x1，x2，那么， 引申1： 引申2：由可判断两根符号之间的关系： 假设，那么x1，x2同号 假设，那么x1，x2异号，即一正一负 再由可判断两根大小的关系。 2. 由x1，x2两根可构造的一元二次方程 以x1，x2为根的一个一元二次方程为。 几何： 【典型例题】 例1. 1

2、假设x1，x2是方程的两个根，求，； 2假设方程的两个根是x1，x2，求。 解：1由韦达定理，得 2把原方程化为一般式 由韦达定理，得 即 例2. 江西2004中考题 关于x的方程 1当m取什么值时，原方程没有实数根？ 2对m选取一个适宜的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。 解：1 当时，原方程无实数根 时，原方程无实数根 2当时，即，时，原方程有两个实数根 设方程的两根为x1，x2，那么两根的平方和为： 在范围内取m1，那么 例3. 2004海淀中考 ，关于x的一元二次方程的两个实数根之差的平方为m，假设对于任意一个非零的实数a，总成立，务实数c及m的值。 解：设原方

3、程的根为，由题意，知 又 由韦达定理， 要使对于任意一个非零的实数a，总成立，需中的c0 这时 即c0时，m4 例4. 1假如四边形的四个内角的度数之比为1：2：4：5，求这个四边形各内角的度数。 2一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数。 解：1根据题意，设这个四边形的四内角分别为x，2x，4x，5x，根据四边形内角和定理，那么 该四边形的四个内角分别为30°，60°，120°，150°。 2设这个多边形的边数为n，那么其内角和为，设这个外角为x，那么，由题意，知 又 这个多边形的边数为9。【模拟试题】答题时间：25分钟 1. 假如方程的一根为1，求k及另一根。 2. 设方程的两根分别为x1，x2，求； 3. 求以3，1为根的方程。 4. 假如两数之和为7，两数之积为12，求这两数。 5. 1内角和等于外角和的多边形是几边形？ 2假设一个多边形的每一个内角都相等，且内角和为2340°，求每一个外角。 6. 四边形ABCD中，对角线AC平分，且AB21，AD9，BCDC10，求AC的长。如图：【试题答案】 1. k7，另一根也为7 2.

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