列方程解决实际问题

1、列方程解决实际问题通州区石港小学 胡小红教学内容：苏教版小学数学教科书(六上)第1页的例1和“练一练”，“练习一”的第1-5题。教学目标 1使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。教学难点：如何指导学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，将现实问题抽象

2、为方程。教学过程课前谈话导入：同学们，经调查，我们班大部分同学今年12岁，老师的年龄比你们的3倍还多6岁，老师今年多少岁？（板书12、42）。你怎么算的？（板书）老师今年42岁，比你们年龄的4倍少6岁，你们今年多少岁？你怎么知道的？像这种逆向思考的问题，用列方程来解答比较容易理解。今天我们就来学习列方程解决实际问题。(板书课题：列方程解决实际问题)一、在现实问题情境中分析数量关系，列出方程，探索解方程的方法教学例1(一)在情境中分析数量关系提出问题1西安是我国著名的历史文化名城，那里有闻名遐迩的大雁塔和小雁塔(用课件出示大雁塔和小雁塔的图片)。这节课,我们先来研究与这两座塔有关的数学问题。(出

3、示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暂不出示所求的问题)2谁来读一读？提问：谁和谁在比?（大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，出示塔图，强调这里要把小雁塔高度的2倍看做一个整体。）谁多？谁少？师进一步启发：从这句话，你能找出大雁塔与小雁塔高度之间哪些相等关系?可以同座互相讨论一下。出示学生可能想到的等量关系式：小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度；小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22。3师：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么问题?生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1补充完整。)(二)

4、根据等量关系布列方程，同时唤起有关方程的旧知1请同学们看第一个等量关系式，师提问：这个关系式对于这道题，哪个数量是已知的?哪个数量是要求的?追问：知道了等式中的得数，要求小雁塔的高度，什么方法解答容易理解？（列方程解答） 2师：怎样设未知数呢?根据这个关系式怎样列方程呢? 解：设小雁塔高x米。 2x-22=64(三) 自主探索解方程的方法，体会转化的思想1、提问：这个方程和以前学过的方程有什么不同?（以前学过的方程左边只有一步，这个方程左边有两步）。2、师：我们来看这个同学解的方程，这么算的根据是什么？（等式的性质） 3、一个式子中有乘、有减，应先算什么？（乘法）不好算，怎么办？（可把2x看作

5、一个整体）。师：这里要把小雁塔高度的2倍看做一个整体和大雁塔比，计算时也要把2x看作一个整体。根据等式的性质，这个方程怎么解?生：把2x看作一个整体，方程两边同时加22；变成2x=86，两边再同时除以2，解出x=43。其实解方程的过程就是不断运用等式的性质，把原来比较复杂的方程变得越来越简单，最后求出x的值。 4、师：谁能检验一下，结果是否正确?生：把x=43代入原方程，左边=243-22=86-22=64，右边=64，左边=右边，所以x=43是原方程的解。所以，小雁塔高43米，最后写上答。（板书）。 5、请同学们回顾一下，刚才列方程解决问题经历了哪几个步骤?（板书：找、设、列、解、验、答）你

6、觉得这些步骤中，最关键的什么?生：找数量间的相等关系。(4) 思考其他方法，感受解法的多样化 1、师：对这个问题，同学们还写出了另两种关系式。请你们任意选一个关系式，也设小雁塔高x米，列出方程，并求出方程的解。(生列方程、解方程)生1：2x=64+22，2x=86，x=862，x=43。生2：2x-64=22，2x=22+64，2x=86，x=862，x=43。 2、师：方程列得对吗？找对等量关系式，方程就容易列了。观察3个解方程的过程，有什么相同的地方?生：都有2x=86这一步。师：原来都是比较复杂的方程，运用等式的性质或经过计算，都变成相同的简单方程。相比较而言，哪谢方程所依据的等量关系思

7、考时更顺一些?生：2x-22=64。2、 自主尝试列方程解决实际问题，注意比较例题，进一步形成解决问题模式自主合作学习“练一练” 1、谈话：我们初步掌握列方程解决稍复杂的实际问题的方法和步骤，下面就请同学们试着解决这个问题。做“练一练”。出示：“杭州湾大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还长08千米。香港青马大桥全长大约多少千米?”（指名读） 师：你们准备抓住那句话来找等量关系？谁和谁在比？谁多？2、要求先写出等量关系式再列方程、解答并检验。（指名板演） 问：等量关系式、方程对吗？怎么算的？3、师：这个“练一练”和例题有什么相同的地方?有什么不同的地方?生1

8、：都要根据等量关系列出方程解答。 生2：列出的方程左边都有两步计算。师：而且都是“几x”加或减几。那么解方程时有什么相同的地方?生1：都要把“几x”看作一个整体。 生2：都要两次运用等式的性质。 三、运用方程策略独立解决实际问题，牢固形成解决问题模式(建构牢固的数学模型)做“练习一”的第15题 1、谈话：列方程解决实际问题，这节课我们有两个重点，一个是寻找等量关系列方程；另一个就是解方程。下面我们就对这两个方面进行进一步的学习和训练。 2做“练习一”第2题在括号里填上含有字母的式子。(1)张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有( )棵。(2)王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼( )尾。 问：为什么一个加，一个减？ 3、只列方程，不计算。 4、选择题。问：为什么选B? 5、计算题。 6、思考题。四、总结列方程解决问题的思路、方法，体会方程的思想和价值学生拓展设计 今天这节课我们学习了