重庆市南开中学高2020级高三上7月考试

1、重庆市南开中学高2020级高三上7月考试（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1.集合,则（ ） 2.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） 3.命题：“使”的否定为（ ） 对,均有 对,均有 使 使4.下列函数为偶函数且值域为的是（ ） 5.“”是“函数在上单调递减”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件6.中国传统民间文化有十二生肖，又称十二属相，每一个人的出生年份对应十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种。现有猪、鼠、牛、兔的吉祥物各一个，甲、乙、丙三名同学依次从中选一

2、个作为礼物，其中甲同学不喜欢猪，乙、丙两个同学每个吉祥物都喜欢，如果让这三名同学选取礼物都满意，则三位同学选法种数为（ ） 127.下列叙述正确的是（ ） 若为函数的零点，则 若命题满足为真，则一定为假 若函数的图像经过点,则 若，则或的逆否命题为：若或，则8.函数的图像大致为（ ）9.定义在上的函数满足：的图像关于点对称；对任意的，当时，不等式成立。令，则下列不等式成立的是（ ） 10.已知函数，则不等式的解集是（ ） 11.已知命题：关于的方程在上有解；命题：关于的不等式对任意恒成立；若为真命题，是真命题，则实数的取值范围是（ ） 12.已知函数，方程有四个不等实根，其中，若满足不等式，则

3、实数的最小值为（ ） 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.化简式子：_;14.幂函数的图像与两坐标轴都没有公共点，则实数_;15.已知定义在上的偶函数满足：，当时，,则_;16.已知定义在上的函数满足：,当时，若关于的方程在内恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围为_.三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17.（本小题满分12分）已知二次函数的图像过点，对任意满足。（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的值域。18.（本小题满分12分）已知奇函数的定义域为

4、，当时，；（1）求函数的解析式；（2）当时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。19.（本小题满分12分）甲、乙两位选手进行羽毛球比赛，假设甲每次发球得分的概率为，乙每次发球得分的概率为，各球的输赢结果相互独立，按照羽毛球规则双方约定：采用每球得分制，甲先发球，若甲赢球，甲得一分，甲继续发球，若甲输球，乙得一分，由乙发球，两人按此规则进行比赛，甲乙总共发了三次球。（1）求第三次为甲发球的概率；（2）记为乙在比赛中所得的分数，求的分布列和数学期望。20.（本小题满分12分）如图，椭圆的右焦点为，上下顶点分别为,左右顶点分别为,三角形为等边三角形，且点在椭圆上。（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交椭圆的一个点为，直线交直线于点，直线交轴于点，若,求直线的方程。21.（本小题满分12分）定义在上的函数.（1）若在的图像上存在不同的两点,使在处的切线互相垂直，求实数的取值范围；（2）若存在极小值点，且，求实数的取值范围。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果都做，则按所作第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）。以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系。（1）求曲线的普通方程与曲线的极坐标方程；（2）设为曲线上参数为时的点，点为曲线上