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文档简介

1、 乘法公式应用与拓展【基础知识概述】一、 基本公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=ab完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b变形公式：（1）（2）（3） （4） 二、思想方法： a、b可以是数，可以是某个式子； 要有整体观念，即把某一个式子看成a或b，再用公式。 注意公式的逆用。 0。 用公式的变形形式。三、基础练习：1.填空：(1)平方差公式(a+b)(a-b)= ；(2)完全平方公式(a+b)2= ，(a-b)2= .2.运用公式计算：(1) (2x-3)2 (2) (-2x+3y)(-2x-3y) (3) (m-3)(m+3) (4) (x+6y)23.

2、判断正误：对的画“”，错的画“×”. (1)(a+b)2=a2+b2； （ ） (2)(a-b)2=a2-b2； （ ） (3)(a+b)2=(-a-b)2； （ ） (4)(a-b)2=(b-a)2. （ ）6.运用乘法公式计算： (1) (a+2b-1)2 (2) 四、典型问题分析：1、顺用公式：例1、计算下列各题： 3(2+1)(2+1)(2+1)(+1)+1 2、逆用公式：例2. 1949²-1950²+1951²-1952²+2011²-2012² 1.2345²+0.7655²+2.469&#

3、215;0.7655 【变式练习】填空题： = +=（ x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（ ） A22 B22 C±22 D03、配方法：例3已知：x²+y²+4x-2y+5=0，求x+y的值。【变式练习】已知x²+y²-6x-2y+10=0，求的值。已知：x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，求：x+y+z的值。（天津市竞赛）当 时，代数式取得最小值，这个最小值是 当 时，代数式取得最小值，这个最小值是 当 时，代数式取得最小值，这个最小值是 当 时，代数式取得最小值，这个最小值是 对于呢？4、

4、变形用公式：例5. 若，试探求与的关系。例6. 如果，请你猜想：a、b、c之间的关系，并说明你的理由。拓展练习：1、已知：x2+y2+4x-6y+13=0，x、y均为有理数，求xy的值。2. 已知：x2+3x+1=0。 3. 已知x，y，z满足条件 求：x2+y2+z2 4、已知a23a10求、和的值；5、已知的值。6、已知，求：（1）（2）7、已知，求和ab的值8、下面是小明和小红的一段对话：小明说：“我发现，对于代数式的值，当和时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由. abc9、若我们规定三角“ ”表示为：abc ;xymn 方框“ ”表示为：（x m + y n）.11933241例如： ÷ =1×19×3÷(2 4+31)=3 .请根据这个规定解答下列问题：2-311341（1）计算： × = ；x3y

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