武汉大学matlab期末课程作业

1、“MATLAB及其应用”课程作业院系：姓名：学号：联系方式：第1章1. 请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？abcd-2xyz_33chana变量ABCDefgh 答：xyz_3，ABCDefgh是合法的。2. 在命令窗中，运行命令a=sqrt(2)。然后请回答以下问题：计算结果a是精准的吗？该计算结果只是5位有效数字精度的近似吗？请在命令窗中，显示出具有最多位有效数字的近似值？再请恢复MATLAB数值结果显示的默认设置。答：不是精确的。该计算结果只是5位有效数字精度的近似。3. 命令clear, clf, clc各有什么用处？答：clear可以清除matlab工作空间中保持的变量。clf可

2、以清除图形窗。clc清除命令窗中显示内容。4. 想要在MATLAB中产生二维数组，下面哪些命令能实现目的？S=1,2,3;4,5,6;7,8;9S=1 2 3;4 5 6;7 8 9S=1，2，3；4，5，6；7，8，9 %整个命令在中文状态下输入答：第二条S=1 2 3;4 5 6;7 8 9能实现目的。中文状态下逗号不是有效字符。第2章1 说出以下四条命令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号”对象？3/7+0.1, sym(3/7+0.1), vpa(sym(3/7+0.1),4), vpa(sym(3/7+0.1)答：3/7+0.1结果是双精度。sym(3/7+0.

3、1)结果是符号。vpa(sym(3/7+0.1),4)结果是符号。vpa(sym(3/7+0.1)结果是符号。过程如图：2 已知a1=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7)+sym(pi/3)产生精准符号数字，请回答：以下产生的各种符号数哪些是精准的？若不精准，误差又是多少？能说出产生误差的原因吗？a2=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7)*exp(sym(pi/3)a3=sin(sym('pi/4')+exp(sym('0.7')*exp(sym('pi/3')a4=sin(sym('pi/4')+

4、exp(sym('0.7+pi/3')a5=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7+pi/3)a6=sin(sym(pi/4)+sym(exp(0.7+pi/3)a7=sin(sym(pi/4+exp(0.7+pi/3)a8=sym(sin(pi/4+exp(0.7+pi/3)（提示：可用vpa观察误差；注意数位的设置）。答：matlab运行程序如下：format long;a1=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7)+sym(pi/3);a2=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7)*exp(sym(pi/3);a3=sin(sym(&#

5、39;pi/4')+exp(sym('0.7')*exp(sym('pi/3');a4=sin(sym('pi/4')+exp(sym('0.7+pi/3');a5=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7+pi/3);a6=sin(sym(pi/4)+sym(exp(0.7+pi/3);a7=sin(sym(pi/4+exp(0.7+pi/3);a8=sym(sin(pi/4+exp(0.7+pi/3);b2=vpa(a1-a2,40)b3=vpa(a1-a3,40)b4=vpa(a1-a4,40)b5=vpa

6、(a1-a5,40)b6=vpa(a1-a6,40)b7=vpa(a1-a7,40)b8=vpa(a1-a8,40)观察可知，只有a2是精准的。这是由sym('Num')和sym(Num)的区别带来的。前者以字符串的形式传给符号运算内核，可以保留完整的精度；而后者经过浮点运算后再转换为符号类型，存在精度损失。3 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是独立自由变量。sym('sin(w*t)') , sym('a*exp(-X)' ) , sym('z*exp(j*th)')答：运行程序如下clearsymva

7、r(sym('sin(w*t)') ,1)symvar(sym('a*exp(-X)' ) ,1)symvar(sym('z*exp(j*th)') ,1)可知分别为w，a，z。第3章1 请读者先运行以下命令a=0;b=pi;t1=a:pi/9:pi;t2=linspace(a,b,10);T=t1*t2'F=find(T<0);然后，请回答变量a、t1、T、F的维度、规模、长度分别是多少？t1完全等于t2吗？为什么？答：运行程序如下cleara=0;b=pi;t1=a:pi/9:pi;t2=linspace(a,b,10);T=t

8、1*t2'F=find(T<0);a1=ndims(a),a2=ndims(t1),a3=ndims(T),a4=ndims(F)b1=size(a),b2=size(t1),b3=size(T),b4=size(F)c1=length(a),c2=length(t1),c3=length(T),c4=length(F)可知，维度都是2维；规模a是1 1，t1是1 10，T是1 1，F是0 0；长度分别为1，10，1，0；t1和t2是完全相等的。t1产生的是0到pi之前间隔为pi/9的十个数值，t2产生的是0到pi之前等分间隔的十个数值，是等价的。2 对于命令A=reshape(

9、1:18，3，6)产生的数组A = 1 4 7 10 13 16 2 5 8 11 14 17 3 6 9 12 15 18先请你用一条命令，使A数组中取值为2、4、8、16的元素都被重新赋值为NaN。然后，再请你用一条命令，把A数组的第4、5两列元素都被重新赋值为Inf。答：运行程序如下A=1 4 7 10 13 16; 2 5 8 11 14 17; 3 6 9 12 15 18;A(2 4 8 16)=NaN;AA(10 11 12 13 14 15)=Inf;A3. 由命令rng('default'),A=rand(3,5)生成二维数组A，试求该数组中所有大于0.5的元

10、素的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。答：运行程序如下：rng('default');A=rand(3,5);B=(A>0.5)si=find(B)r,c=find(B)可知，单下标为1，2，4，5，8，9，10，12，13，15；双下标为（1，1）（2，1）（1，2）（2，2）（2，3）（3，3）（1，4）（3，4）（1，5）（3，5）。第4章2. 采用数值计算方法，画出在区间曲线，并计算。（提示：cumtrapz快捷，在精度要求不高处可用；integral也可试。巧用find。）答：运行程序如下x=eps:0.01:10;z=sin(x)./x;y=cumt

11、rapz(x,z);plot(x,y),grid on;a=find(x=4.5);y(a)故=1.65415. 求函数在区间中的最小值点。（提示：作图观察。）答：运行程序如下：format longt=-5:0.00001:5;y=(t)(sin(5*t)2*exp(0.06*t2)-1.5*t*cos(2*t)+1.8*abs(t+0.5);ezplot(y,-5,5),grid on,hold ont1,y1=fminbnd(y,-5,5)plot(t1,y1,'r*')故最小值点为（-1.285，-0.186）。第5章1 已知椭圆的长、短轴，用“小红点线”画如下图所示的

12、椭圆。（提示：参量；点的大小；axis equal）答：运行程序如下：a=4;b=2;t=0:pi/75:2*pi;plot(a*cos(t),b*sin(t),'r.','markersize',15)axis equal,xlabel('x'),ylabel('y');3. A,B,C三个城市上半年每个月的国民生产总值表p5.1。试画出如图p5-3所示的三城市上半年每月生产总值的累计直方图。（提示：bar(x,Y,'style'); colormap(cool); legend。）表p5.1 各城市生产总值数据

13、（单位：亿元）城市1月2月3月4月5月6月A170120180200190220B120100110180170180C70508010095120 图 p5-3运行程序如下：X=1;2;3;4;5;6;Y=170 120 70;120 100 50;180 110 80;200 180 100;190 170 95;220 180 120;bar(X,Y,'stacked'),colormap(cool),legend('A','B','C',2)第6章1. 请分别写出用for 和while 循环语句计算的程序。此外，还请写出避

14、免循环的数值、符号计算程序。（提示：sum和“指数采用数组”配合； tic, toc可用以记录计算所花的时间。）答：用for的写法：tic;a=0;for k=0:1000000; a=a+0.2k;endat1=toc用while的写法：tic;b=0;k=0;while k<=1000000 b=b+0.2k; k=k+1;endbt2=toc避免循环数值程序：tic;k=zeros(1,1000000);d=0:1000000;k=0.2.d;c=sum(k)t3=toc 符号计算程序：tic;syms kd=vpa(symsum(0.2k,k,0,1000000)t4=toc3.

15、 编写一个函数M文件，它的功能：没有输入量时，画出单位圆（见图p6-1）；输入量是大于2的自然数N时，绘制正N边形，图名应反映显示多边形的真实边数（见图p6-2）；输入量是“非自然数”时，给出“出错提示”。此外，函数M文件应有H1行、帮助说明和程序编写人姓名。（提示：nargin, error, int2str）图 p6-1图 p6-2编写程序如下：function Y=rzy(N)%rzy()则画出单位圆。%rzy(N)中，N为大于2的自然数时，画正N边形，是非自然数时，报错。%该程序编写人为饶梓耀switch nargin case 0 N=1000; t=0:pi/N:2*pi; plot(cos(t),sin(t),'r','linewidth',3),title('Circle') axis equal;axis off; case 1 if