初三期中数学检测试题

1、初三期中数学检测试题班级: 姓名: 总分: 一、选择题(每题3分,共30分)（ ）1、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为：A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0.5（ ）2、方程的根的情况是：A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与k的取值有关（ ）3下列方程中是一元二次方程的是（ ） （A） （B） （C） （D）（ ）4、一个等腰三角形底边的长为5，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3 ，则腰长为：A. 2cm B.8cm C.2cm或8cm D.10cm（ ）5、已知：如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADD

2、EEB，则A的度数是：A. 30° B. 36° C. 45° D.54°（ ）6、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4则四边形OCED的A4    B6    C8    D10 （ ）7、连接菱形各边中点，可得到的“中点四边形”是矩形，主要是因为 A、 菱形的四条边都相等 B、 菱形的对角线互相 垂直 C. 菱形的对角线互相平分 D、以上答案都不对（ ）8. 某城市2007年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加

3、，到2009年底增 加到363公顷。设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，所列方程正确的是（A） （B） （C） （D）（ ）9、如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 A.1 B.2 C. D.（ ）10、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 A、 B、 C、 D、 二、填空题（每题3分，共24分）11、已知m是方程的一个根，则代数式的值是 。12、一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 13、如图，菱形ABCD中，BD=24，AC

4、=10, 则该菱形的周长为 。14、两个数的积为12，和为7，设其中一个数为x，则依题意可列方程_.15、某钢厂去年1月份的钢产量为3000吨，3月份上升到3630吨，那么这两个月平均每月增长的百分率是 %.16、如果关于x的一元二次方程的两根分别为，那么分解因式为 17、从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。则抽到红心的概率为 ；抽到黑桃的概率为 ；抽到红心3的概率为 。18、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“”或“”或“” ） 三、解答题（共66分）19、解方程（8分）(1

5、) x2+8x+15=0 (2)2x2-4x-1=020、在ABC中，ACB=90°，CDAB，AE平分BAC交CD于F，EGAB于G，求证：四边形CEGF是菱形.（5分）21、（5分）已知：如图，ABAC，CEAB于E，BDAC于D，求证：BDCE. 22、（6分）关于x的一元二次方程其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根.23、（6分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，则道路的宽应为多少？ 24、（8分）用两个全等的等边三角形ABC、ACD拼成菱形ABCD。把一个含60º角

6、的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60º角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图1），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。25、（6分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏

7、所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率26、（6分）已知关于的方程有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求的值。27、（7分）东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售利润.（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？28、（9分）如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外