人教版 八年级数学上册 13.3 等腰三角形 同步练习

1、人教版 八年级数学上册 13.3 等腰三角形 同步练习（含答案）一、选择题（本大题共7道小题）1. 如图，等腰三角形的对称轴是()A直线l1 B直线l2 C直线l3 D直线l42. 如图，已知PAPB，在证明AB时，需要添加辅助线，下面有甲、乙两种辅助线的作法：甲：作底边AB的中线PC；乙：作PC平分APB交AB于点C.则()A甲、乙两种作法都正确B甲的作法正确，乙的作法不正确C甲的作法不正确，乙的作法正确D甲、乙两种作法都不正确3. 如图，在等边三角形ABC中，ADBC于点D，则BAD的度数为()A60° B50° C40° D30°4. 已知：如图，

2、直线PO与AB交于点O，PAPB，则下列结论中正确的是()AAOBOBPOABCPO是线段AB的垂直平分线D点P在线段AB的垂直平分线上5. 已知实数x、y满足|x4|0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对6. 如图，在ABC中，ABC的平分线交AC于点D，AD6，过点D作DEBC交AB于点E.若AED的周长为16，则边AB的长为()A6 B8 C10 D127. 如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，已知AB5，AD3，则BC的长为()A. 5 B. 6 C. 8 D. 10二、填空题（本大题共7道小题）8.

3、 如图，AOB30°，点P在OA上，且OP2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ_9. 若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角的度数为_10. 如图，在ABC中，ABAC，D是AC上一点，且BCBD.若CBD46°，则A_°.11. 如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则BDFCEF_°.12. 如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是_(把所有正确答案的序号都填写在横线上)BADACD BADCAD ABBDACCD ABBDA

4、CCD13. 如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等若AB1，BCCD3，DE2，则这个六边形的周长为_14. 规律探究如图，BOC9°，点A在OB上，且OA1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n_三、解答题（本大题共3道小题）15. 如图，在ABC中，ABAC，A36°，以B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点D，连接BD

5、，求ABD的度数.16. 如图，已知ABC中，D为BC边上一点，且ABACBD，ADCD，求BAC的度数.17. 如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线相交于点O，过点O作OEAB，OFAC，分别交BC于点E，F.(1)若BC8 cm，求OEF的周长；(2)若BOC130°，求EOF的度数人教版 八年级数学上册 13.3 等腰三角形 同步练习-答案一、选择题（本大题共7道小题）1. 【答案】A2. 【答案】A3. 【答案】D解析 ABC是等边三角形，BAC60°.ABAC，ADBC，BADBAC30°.4. 【答案】D5. 【答案】B【解析】|x4|0，x40，

6、y80，解得x4，y8.分两种情况讨论：当4为腰时，根据三角形三边关系知448，这样的等腰三角形不存在；当8为腰时，则有48>8，这样能够组成等腰三角形，此三角形的周长是88420.6. 【答案】C解析 BD平分ABC，EBDCBD.DEBC，EDBCBD.EBDEDB.BEDE.AED的周长为16，AEDEADAEBEADABAD16.AD6，AB10.7. 【答案】C【解析】ABAC，AD平分BAC，根据等腰三角形三线合一性质可知ADBC，BDCD，在RtABD中，AB5，AD3，由勾股定理得BD4，BC2BD8.二、填空题（本大题共7道小题）8. 【答案】2解析 如图，连接OQ.点

7、P关于直线OB的对称点是Q，OB垂直平分PQ.POBQOB30°，OPOQ.POQ60°.POQ为等边三角形PQOP2.9. 【答案】50°或80°10. 【答案】46解析 BCBD，CBD46°，CBDC(180°46°)67°.ABAC，ABCC67°.A46°.11. 【答案】120解析 由于ABC是等边三角形，所以A60°.所以ADEAED120°.因为将ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，所以ADEEDF，AEDDEF.所以ADFAEF2(ADEAED)240&

8、#176;.所以BDFCEF360°(ADFAEF)120°.12. 【答案】【解析】序号正误逐项分析×BAD与ACD中，虽有两角和一边相等，但不是对应关系的角和边，所以不能判定两三角形全等 ，因而也就不能得出ABACBADCAD结合AD是ABC的边BC上的高，可得BC，所以ABAC，因而ABC是等腰三角形由于AD是ABC的边BC上的高，所以ADBADC90°，因而AB2BD2AC2CD2，于是(ABBD)(ABBD)(ACCD)(ACCD)，由ABBDACCD ，得ABBDACCD ，两式相加得2AB2AC，所以，ABAC，得ABC是等腰三角形由于AD

9、是ABC的边BC上的高，所以ADBADC90°，因而AB2BD2AC2CD2，于是(ABBD)(ABBD)(ACCD)(ACCD)，由ABBDACCD ，得ABBDACCD ，两式相加得2AB2AC，所以ABAC，得ABC是等腰三角形13. 【答案】15解析 由多边形的内角和定理可知，这个六边形的每个内角都是120°，因此直线AB，CD，EF围成一个等边三角形，且这个等边三角形的边长为7.因此AF4，EF2.所以这个六边形的周长13322415.14. 【答案】9三、解答题（本大题共3道小题）15. 【答案】解：ABAC，A36°，ABCACB72°.BCBD，BDCBCD72°.DBC36°.ABDABCDBC36°.16. 【答案】解：ADCD，设DACCx°.ABACBD，BADBDADACC2x°，BCx°.BAC3x°.BBACC180°，5x180，解得x36.BAC3x°108°.17. 【答案】解：(1)BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，ABOEBO，ACOFCO.OEAB，OFAC，ABOBOE，ACOCOF.E