双臂电桥灵敏度实验报告

1、双臂电桥灵敏度探讨【摘要】：正仪器灵敏度概念在平衡测量、补偿测量中非常重要,它直接影响测量结果的误差和仪器配备等问题。在大学物理实验中,由于所配平衡指示器（如检流计）的灵敏度可能不是很高,所以这个问题比较突出。单臂电桥（惠斯通电桥）的灵敏度已在许多文献中加以讨论,而双臂电桥（开尔文电桥）的灵敏度比单臂电桥的低,讨论的也较少,本文着重对双臂电桥的灵敏度进行讨论。【关键词】：双臂电桥电桥灵敏度检流计电桥的相对灵敏度平衡指示器单臂电桥测量结果大学物理实验惠斯通电桥电桥电路图仪器灵敏度概念在平衡测量、补偿测量中非常重要,它直接影响测量结果的误差和仪器配备等间题，在大学物理实验中,由于所配平衡指示器（如

2、检流计）的灵敏度可能不是很高,所以这个问题比较突出，单臂电桥的灵敏度已在许多文献中加以讨论,而双臂电桥的灵敏度比单臂电桥的低,讨论的也较少,本文着重对双臂电桥的灵敏度进行讨论。1、电桥灵敏度的表示在电桥测量中,需要用检流计,检流计有其灵敏度S,单位为格/安.数值越大,灵敏度越高，而作为整个仪器,电桥也有灵敏度，电桥灵敏度有绝对灵敏度和相对灵敏度之分,绝对灵敏度表示为式中AR为某一桥臂电阻RX勺改变量，而Au为检流计的变化量，电桥的相对灵敏度表小为它们之间无本质上的区别，本文使用相对灵敏度S.单臂电桥电路图见图1,由基尔霍夫定律可得图1图2（拄&:趣鸟力E_L-耳区+&/旦+用&

3、amp;£；十&虏i此上/10"，c_nd.A_=目生.AZr/>c又.5二禺语周五区旦瓯&_此与色昂纣.dlA_£E_而X%dRi内需4科中的鬲R二芭凝花+肖】舄十&（&】+二）（可不瓦）把（6）式代入（5）式,并利用R述产KR可得1。-RR，+&+/+&）+2+/+卓&2、双桥灵敬度的推导双臂电桥是在单桥的基础上增加了一组桥臂而成，它主要用来测量低电阻，其电路图见图2,r为跨线铜片r值大小将影响大小，如果忽略其接触电阻，将r单独画出，见图3在推导双桥电路灵敏度时，先将双桥电路化成单桥、双桥电路中ab

4、c三点中的三个电阻RaRb、r是三角形接法,见图4,利用三角形和星形接法的等效变换,可以将其变换成星形接法，见图5,并可得R不瓦彳：妙T+&+-11Ranrb图51经过以上变换，双桥电路就等效于图6电路设建，=£+区工在，=R=+q(9)0N=火闷+T图6双桥电路就等效于单桥电路，见图7,参照公式(7),可得出双臂电桥灵敏度为SsE3-（%+&+氏，+乙升+圈+等十第W,<vK£Y3双桥灵敏度的讨论从图7电路和公式（10）可以看出，双桥等效电路中，由于以下因素使电桥灵敏度下降，（1） Rg=Rg+的大了检流计等效内阻,相当于给检流计串联一个电阻,从而减

5、小电桥灵敏度（2）由于R'x,R'n阻值较小，AC两点电压不大也降低了电桥灵敏度对于公式（10）,在实际测量中还可根据具体情况作一定简化，双臂电桥中，R1、R2、R&R4M!殳都小于10欧，而Rx、Rn又远大于r,如RxRn为欧姆。用粗铜板,其阻值为欧姆。则有K1=R工+，1=代4+rRA'n=Kw+n=/K3十K4十V若所配检流计内阻很大=磊*则这时（1。）式可进一步简化为；S.E_0RR（衣凡+七+&）+（2+言+于）凡以I我时从以上分析可以看出，双桥和单桥灵敏度的差异，及在特定条件下二者可以等同起来，在双臂电桥的实际使用中，可以根据具体情况进行简化,如r与Rx、Rn同数量级的情况、Rt常小的情况,以及r比RxRn大的情况等在平衡测量中，仪器灵敏度是仪器的重要指标之一，若过高，会给测量带来不便,易损坏平衡指示器，若过低，会给测量结果引入很大误差，即灵敏度误差，对于双臂电桥来说，主要问题是灵敏度可能偏低在实际使用中，应想法提高其灵敏度并采取如下措施：1）适当提高工作电压，但工作电流必须在仪器允许范围之内2）使甩灵敏检流计3）使用内阻小的检流计4）尽量减小