人教版九年级数学上册同步练习题 第二十一章一元二次方程 单元测试题

1、人教版九年级数学上册同步练习题 第二十一章一元二次方程 单元测试题一、选择题（30分）1已知关于x的方程（x1）（k1）x+（k3）=0（k是常数），则下列说法中正确的是（）A方程一定有两个不相等的实数根B方程一定有两个实数根C当k取某些值时，方程没有实数根D方程一定有实数根2已知a2,m2-2am+2=0,n2-2an+2=0,mn,则(m-1)2+(n-1)2的最小值是( )A6B3C-3D03若实数a、b满足a28a+5=0，b28b+5=0，则的值是（）A20B2C2或20D4在某班初三学生毕业20年的联谊会上，每两名学生握手一次，统计共握手630次若设参加此会的学生为x名，根据题意可

2、列方程为（ ）A B C D5某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是（）A=465B=465Cx（x1）=465Dx（x+1）=4656已知ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2（c2a2b2）x+b2=0，则方程根的情况是（ ）。A有两相等实根 B有两相异实根 C无实根 D不能确定7已知b24ac0，下列方程ax2+bx+c0；x2+bx+ac0；cx2+bx+a0其中一定有两个不等的实

3、数根的方程有（）A0个 B1个 C2个 D3个8在下列方程中，有实数根的是（ ）Ax2+3x+1=0B=-1Cx2+2x+3=0D9设的两实根为，而以，为根的一元二次方程仍是，则数对的个数是（ ）ABCD10关于的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：这两个方程的根都负根；，其中正确结论的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个二、填空题（15分）11如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有_（填序号）方程是“倍根方程”；若是“倍根方程”，则；

4、若满足，则关于x的方程是“倍根方程”；若方程是“倍根方程”，则必有12有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是_13若，且，这里，是有理数，则_14方程的解是_15已知关于x的方程x2+（a6）x+a=0的两根都是整数，则a的值等于_三、解答题（75分）16自年月日零时起，高铁开通，某旅行社为吸引广大市民组团去仙都旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过人，人均旅游费用为元，如果人数超过人，每增加人，人均旅游费用降低元，但人均旅游费用不得低于元如果某单位组织人参加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游费用_元；现某单位组织

5、员工去仙都旅游，共支付给该旅行社旅游费用元，那么该单位有多少名员工参加旅游？17某商场经营某种品牌的玩具，购进时的价格是30元/件，根据市场调查：在一段时间内，当销售价格是40元/件时，销售量是600件当销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具(1)不妨设该种品牌玩具的销售价格为x元/件(x40)，请你分别用含x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得的利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：销售价格(元/件)x销售量y(件)销售玩具获得的利润w(元)(2)在第(1)问的条件下，若商场获得了10000元的销售利润，求该玩具的销售价格应定为多少元/件18已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的

6、取值范围是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？19已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值20若，是关于的方程的两个实数根，且（是整数），则称方程为“偶系二次方程”如方程，都是“偶系二次方程”判断方程是否是“偶系二次方程”，并说明理由；对于任意一个整数，是否存在实数，使得关于的方程是“偶系二次方程”，并说明理由21已知关于x的一元二次方程：x22（m+1）x+m2+50有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若原方程的两个实数根为x1、x2，且满足x12+x22|x1|+|x2|+2x1x2，求m的值22已知关于x的一元二次方程（1）m取什么值时，方程有两个实数根？（2）设此方程的两个实数根为a、b，若y=ab-2b2+2b+1，求y的取值范围23已知关于的方程有两个正整数根（是正整数）的三边、满足，求：的值； 的面积【参考答案】1D 2A 3C 4D 5A 6C 7B 8A 9B 10D1112241314或150或1616（1）2280；（2）1517（1）100010x，10x21300x30000；（2）该玩具的销售价格应定为50