第15章检测卷-2020秋沪科版八年级数学上册检测

1、八年级上册数学(HK)第15章检测卷(60分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案CACDCDBBDA1.下列图形中,不是轴对称图形的是2.如图,在ABC中,AB=AC,D是边BC的中点,下列结论中不正确的是A.AB=2BDB.ADBCC.AD平分BACD.B=C3.如图,OA是BAC的平分线,OMAC于点M,ONAB于点N.若ON=8 cm,则OM的长为A.4 cmB.5 cmC.8 cmD.16 cm4.在ABC中,ABC=123,最小边BC=3 cm,则最长边AB的长为A.9 cmB.8 cmC.7 cmD.6 cm5.已知C,D

2、是线段AB外的两点,AC=BC,AD=BD,点P在直线CD上.若AP=10,则BP的长为A.2.5B.5C.10D.256.如图,在ABC中,ABC与ACB的平分线相交于点I,过点I作DEBC交AB于点D,交AC于点E,AB=5,AC=3,A=50,则下列说法错误的是A.DBI和EIC是等腰三角形B.BIC=115C.ADE的周长是8D.I为DE的中点7.如图,在ABC中,AB=AC,D,E两点分别在AC,BC上,BD是ABC的平分线,DEAB.若BE=5 cm,CE=3 cm,则CDE的周长是A.15 cmB.13 cmC.11 cmD.9 cm8.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1

3、),B(3,5),要在y轴上找一点P,使得PAB的周长最小,则点P的坐标为A.(0,1)B.(0,2)C.43,0D.(2,0)9.在ABC中,与A相邻的外角是130,要使ABC为等腰三角形,则B的度数是A.50B.65C.50或65D.50或65或8010.如图,PAB与CDP是两个全等的等边三角形,且PAPD,有下列四个结论:PBC=15;ADBC;PCAB;四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的个数为A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.若一个等腰三角形的顶角等于50,则它的底角等于65.12.如图,AD是BAC的平分线,DEAB于点E.若

4、SACD=5,DE=2,则AC的长是5.13.如图,AOE=BOE=15,EFOB,ECOB于点C.若EC=1,则OF=2.14.如果两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等,那么我们把这两个等腰三角形称为一对“合同三角形”.已知一对“合同三角形”的底角分别为x和y,则y=x或90-x.(用含x的代数式表示)三、解答题(本大题共6小题,满分44分)15.(8分)如图,已知1=2,AB=AD,B=D=90.求证:AEC是等腰三角形.证明:1=2,1+3=2+3,即BAC=DAE.又AB=AD,B=D,ABCADE(ASA),AC=AE,AEC是等腰三角形.16.(8分)如图,两两相交的三条公路经过A

5、,B,C三个村庄.(1)要建一个水电站P到三个村庄的距离相等,请通过画图确定点P的位置;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)要建一个加油站Q,使加油站Q到三条公路的距离相等,这样的加油站Q的位置有4处.解:(1)略.17.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知两点A(1,2),B(-1,-1).(1)画出以点B为顶角,对称轴平行于y轴的等腰ABC,并写出点C的坐标;(2)点A关于y轴的对称点为M,平移ABC,使点A平移至点M的位置,点B的对应点为N,点C的对应点为P,画出平移后的MNP,并求出MNP的面积.解:(1)图略,点C(-3,2).(2)图略,MNP的面积=1243=6.18.(

6、10分)如图,已知D是BC的中点,过点D作BC的垂线交BAC的平分线于点E,EFAB于点F,EGAC于点G.(1)求证:BF=CG;(2)若AB=10,AC=6,求线段CG的长.解:(1)连接EC,EB.AE是BAC的平分线,EFAB于点F,EGAC于点G,EF=EG.D是BC的中点,EDBC,ED垂直平分BC,EC=EB,RtCGERtBFE(HL),BF=CG.(2)CG=2.19.(10分)问题情境:如图1,D是ABC外的一个点,点E在BC边的延长线上,BD平分ABC,CD平分ACE.试探究D与A的数量关系.(1)特例探究:如图2,若ABC是等边三角形,其余条件不变,则D=30.如图3,若ABC是等腰三角形,顶角A=100,其余条件不变,则D=50.这两个图中,D与A的度数之比是12.(2)猜想证明:如图1,ABC为一般三角形,在(1)中获得的D与A的关系是否还成立?若成立,利用图1证明你的结论;若不成立,请说明理由.解:(2)成立.理由:在ABC中,ACE=