人教版八年级数学上册11.2.1.2直角三角形两锐角互余 能力提升卷

1、人教版八年级数学上册11.2.1.2直角三角形两锐角互余能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1如图，AD是RtABC的斜边BC上的高，则图中与B互余的角有()A1个 B2个 C3个 D4个2如图，点D在BC的延长线上，DEAB于点E，交AC于点F.若A35°，D15°，则ACB的度数为()A65° B70° C75° D85°3如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E，若A54°，B48°，则CDE的度数为() A44° B40° C39°

2、; D38°4如图，直线l1l2，CDAB于点D，150°，则BCD的度数为( )A50° B45° C40° D30°5如图，在RtABC中，CAB90°，ABC72°，AD是CAB 的平分线，交边BC于点D，过点C作ACD中AD 边上的高线CE，则ECD的度数为()A63° B45° C27° D18°6. 若一个三角形三个内角的度数之比为123，则这个三角形是()A锐角三角形 B等边三角形C钝角三角形 D直角三角形7在ABC中,A=B+C,B=2C-6°,则C

3、的度数为()A.90° B.58° C.54° D.32°8具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是()AABC BABCCA：B：C1：3：4 DA2B3C9如图,在ABC中,ABC=62°,BD是角平分线,CE是高,BD与CE相交于点O,则BOC的度数是()A.118° B.119° C.120° D.121°10在下列条件中:A=C-B,ABC=235,A=90°-B,B-C=90°,能确定ABC是直角三角形的条件有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二填空题（共8小题，

4、3*8=24） 11A60°，B30°，则ABC是_三角形12. 如图，在ABC中，ACB90°，CD是斜边AB上的高，若B35°，则1的度数是_13在ABC中，A50°，B30°，点D在AB边上，连接CD，若ACD为直角三角形，则BCD的度数为_14具备下列条件的ABC：ABC；ABC；ACB；AB90°.其中不是直角三角形的是_(填序号)15如图，在RtABC中，ACB90°，B30°，CDAB于点D，CE是ABC的角平分线则DCE的度数是_16一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和,这个三角形是_

5、17如图,在ABC中,AD是BC边上的高,BE平分ABC交AC边于E,BAC=60°,ABE=25°,则DAC的大小是()18在ABC中，A48°，BD，CE是高，直线BD，CE交于点H，则BHC的度数是_三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 如图，在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数20(6分) 如图，ABCD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EPEF，EFD的平分线与EP相交于点P，且BEP40°，求EPF的度数21(6分) 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是BAC，ABC的平分线，BAC50&#

6、176;，ABC60°，求EADACD的度数。22(6分) 如图，在ABC中，BC，FDBC，DEAB，垂足分别为D，E，AFD158°，求EDF的度数 23(6分) .如图1，ABC中，ADBC于D，CEAB于E.(1)猜测1与2的关系，并说明理由；(2) 如果BAC是钝角，如图2，(1)中的结论是否还成立？ 24(8分) (1)如图，在RtABC中，ACB90°，CDAB于D.图中有与A相等的角吗？为什么？(2)如图，把图中的D点向右移动，作EDAB交BC于E，图中还有与A相等的角吗？为什么？25(8分) 如图所示，DHAB于H，ACBD于C，DH与AC相交于

7、点E，仔细观察图形，回答以下问题：(1)图中有几个直角三角形？(2)AEH和B是什么关系？为什么？(3)若B70°，那么A和CED各是多少度？参考答案1-5 BBCCC 6-10DDDDC11. 直角12. 35°13. 60°或10°14. 15. 15°16.直角三角形17.20° 18. 132°或48°19. 解：CABC2A，设Ax°，则ABCC2x°，则x2x2x180，x36，C2x°72°，BD是高，DBCC90°，DBC90°72

8、6;18°20. 解：FEP90°，BEP40°，BEF90°40°130°.ABCD，EFD180°130°50°.FP平分EFD，EFP25°.EPF90°25°65°.21. 解：BAC50°，ABC60°，ACD 180°50°60°70°.BAC50°，AE是BAC的平分线，BAE25°.ABC60°， AD是BC边上的高，BAD30°.EADBADBAE5

9、°.EADACD 75°.22. 解：AFD158°，DFC180°AFD22°，FDBC，FDC90°，DFCC90°，DEAB，BBDE90°，BC，BDEDFC22°，EDF180°FDCBDE68°23. 解：(1)1=2.理由如下：ADBC，CEAB，ABD和BCE都是直角三角形，1+B=90°，2+B=90°.1=2.(2)结论仍然成立.理由如下：BDAC，CEAB，D=E=90°.1+4=90°，2+3=90°.3=4，1=2.24. (1)解：有理由：因为CDAB，所以BBCD90°.因为ACB90°，所以BA90°.所以BCDA.(2)解：有理由：因为EDAB，所以BBED90°.因为ACB90°，所以BA90°.所以BEDA.25. (1)解：DHAB于H，AEH和BDH都是直角三角形ACBD于C，ABC和CDE都是直角三角形，图中有4个直角三角形(2)解