北京市大兴区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷（word版含答案）

1、北京市大兴区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷数 学一、选择题1. 2022的倒数是（ ）A. B. C. 2022D. 20222. 据国家统计局公布的全国粮食生产数据显示2021年全国粮食播种面积为117632000公顷，粮食总产量为13657亿斤，将117632000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 与（B. （2）与C. 与D. 与4. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若

2、，则6. 钟面上，时针与分针在不停的旋转，从6时到18时，若某整点时刻的时针与分针构成的角为，则这个时刻是（ ）A. 10时B. 11时C. 10时或14时D. 11时或13时7. 甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动，甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（ ）A. 小雪到甲商店购买这种文具更合算B. 小雪到乙商店购买这种文具更合算C. 小雪到丙商店购买这种文具更合算D. 在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买8. 如图所示，用火柴棍按如下规律拼图，若第

3、个图形需要4根火柴棍，则第个图形需要的火柴棍根数为（ ）A. 110B. 180C. 220D. 264二、填空题9. 若与是同类项，则n值为_10. 若是关于x的方程的解，则a的值是_11. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOC20°，则BOD_12. 比较大小：_（填“”“”或“”）13. 请你写出一个二次项系数为1的二次三项式_14. 如图是正方体一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是_15. 用一组a，b的值说明“若a，b为分数，则a与b的和一定大于a与b的差”是错误的，这组值

4、可以是a_，b_16. 九章算术是中国古代的数学专著，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题书中有这样一个问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有醇酒（美酒）1斗，价格是50钱；行酒（普通酒）1斗，价格是10钱现花30钱买了2斗酒，问醇酒，行酒各买得多少斗？若设买得醇酒x斗，则可列一元一次方程为_三、解答题17. 计算：18. 计算：19. 计算：20. 解方程：21. 解方程：22. 化简求值；其中23. 按下列语句完成作图：已知：如图，点A是射线OB外一点（1）画射线OA；（2）在射线OB上截取OCOA；（3）画AOC的角

5、平分线OD；（4）在射线OD上确定一点P，使得APCP的值最小（保留作图痕迹）24. 已知一个角补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数25. 如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，若AD3cm，DB2cm，求CD的长请将下面的解题过程补充完整：解：因为AD3cm，DB2cm所以 ADDB325（cm）因为点C为线段AB的中点，所以 cm所以CD cm26. 列一元一次方程解应用题：用A4纸在某文印社复印，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元在某图书馆复印同样的文件，无论复印多少页，每页收费0.1元若小华复印资料恰好花费了4.8

6、3元，请问小华是在文印社还是在图书馆复印的？复印了多少页？27. 定义一种新运算：对于任意有理数x和y，有（m，n为常数且），如：（1） （用含有m，n的式子表示）；若，求14的值；（2）请你写出一组m，n的值，使得对于任意有理数x，y，均成立28 已知，OC平分AON（1）如图1，射线与射线OB均在MON内部若，MOA °；若，直接写出MOA的度数（用含的式子表示）；（2）如图2，射线OA在MON的内部，射线OB在MON的外部若，求MOA的度数（用含的式子表示）；若在MOA的内部有一条射线OD，使得，直接写出MOD的度数北京市大兴区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷

7、参考答案一、选择题1. 【答案】A【解析】【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【详解】解：2022的倒数是，故选：A【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数定义是解题关键2.【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可【详解】解：117632000=1.17632×108故选：B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键3. 【答案】D【解析】【分析】直接利用绝对值的意义，相反数的定义、有理数的

8、乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：A. =-8，（=-8，与（不是互为相反数；B. (2)=2，=2，(2)与不是互为相反数；C. =-25，=-32，与不是互为相反数；D. =-9，=9，与是互为相反数；故选：D【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键4. 【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，且，再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可【详解】解：因为，所以，且，所以，C选项错误，故选：C【点睛】本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，有理数的加法、乘法、除法运算，熟练掌握几种运算法则中符号的判断方法是解题关键5. 【答案】B【

9、解析】【分析】依据等式的性质，依次判断即可【详解】解：A. 若，根据等式的性质一，两边同时加2，则，故该选项错误，不符合题意；B. 若，根据等式的性质二，两边同时乘-4，则，故该选项正确，符合题意；C. 若，根据等式的性质二，两边同时乘4，则，故该选项错误，不符合题意；D. 若，根据等式的性质一，两边同时加，则，故该选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查等式的性质性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式6. 【答案】C【解析】【分析】根据钟面的12个数字把钟面分成12份，每一份的角度为30°，整点时分针指向

10、12，再结合角度即可得出时刻【详解】解：若某整点时刻的时针与分针构成的角为，那么它时针指向10或2，从6时到18时，对应的时刻为10时或14时，故选：C【点睛】本题考查钟面角理解钟面上相邻两个时刻的夹角是30°是解决此题的关键7. 【答案】A【解析】【分析】设这种文具的原价为元，分别求出甲、乙、丙三家商店降价后的价格，由此即可得【详解】解：设这种文具的原价为元，甲商店降价后的价格为（元），乙商店降价后的价格为（元），丙商店降价后的价格为（元），因为，所以小雪到甲商店购买这种文具更合算，故选：A【点睛】本题考查了代数式，正确求出甲、乙、丙三家商店降价后的价格是解题关键8. 【答案】C【

11、解析】【分析】观察图形得：第一个图形有根火柴，第二个图形有根火柴，第三个图形有根火柴，据此规律求解即可【详解】解：观察图形得：第1个图形有根火柴，第2个图形有根火柴，第3个图形有根火柴，第4个图形有根火柴，所以第个图形有根火柴，所以第10个图形所需要的火柴棍的根数是：故选：C【点睛】本题是一个找规律题，解题的关键是根据前几个图形中火柴棒的个数总结规律，用此规律求解在第个图形中的火柴棒的个数二、填空题9. 【答案】4【解析】【分析】根据同类项得定义可得n的一元一次方程，求解即可【详解】解：因为与是同类项，所以，解得故答案为：4【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要

12、两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同10. 【答案】-1【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值【详解】把x=3代入方程得：6+a=5，解得：a=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值11. 【答案】20°【解析】【分析】根据AOC、BOD都是BOC的余角可得BOD的值.【详解】解：由图可知, AOC、BOD都是BOC的余角, 根据同角的余角相等可得BOD=AOC=20.故本题正确答案为20.【点睛】本题主要考查余角和直角三角形的性质.12. 【答案】>【解析】【分析

13、】先把单位化统一，再比较即可【详解】解：因为，所以，故答案为：>【点睛】本题考查了角的大小比较，注意单位要化统一，依据1°=60，1=60是解题的关键13. 【答案】（答案不唯一）【解析】【详解】解：一个二次项系数为1的二次三项式为，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义（多项式中每一个单项式称为该多项式的项）和次数的定义（次数最高的项的次数即为该多项式的次数）是解题关键14. 【答案】一【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“！”与

14、“一”是相对面，故答案是：一【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题15. 【答案】 . . 【解析】【分析】举出一个反例：，说明“若a，b为分数，则a与b的和一定大于a与b的差”是错误的即可【详解】解：当，时，不满足，“若a，b为分数，则a与b的和一定大于a与b的差”是错误的故答案为：、（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了命题与定理，解题的关键是要明确：任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可16. 【答案】50x+10（2-x）=30【解析】【分析】由买两种酒2斗共

15、付30钱，列出方程即可【详解】解：由题意可得：50x+10（2-x）=30，故答案为：50x+10（2-x）=30【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程三、解答题17.【答案】-1【解析】【详解】解：=-1【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，熟练掌握加法法则是解答本题的关键18. 【答案】3【解析】【详解】解：原式=3【点睛】本题考查有理数的乘法运算律一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，用字母表示为a(b+c

16、)=ab+ac19. 【答案】9【解析】【详解】解：=9【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序20 【答案】【解析】【详解】解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题关键21. 【答案】x=-2【解析】【分析】先去分母，再移项最后解出x【详解】解：【点睛】本

17、题考查去分母、移项在解一元一次方程中的应用，掌握这些方法是解题关键22. 【答案】，【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得【详解】解：原式，将代入得：原式【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键23. 【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）图见解析【解析】【分析】（1）根据射线的画法即可得；（2）以点为圆心、长为半径画弧即可得；（3）用量角器画出的角平分线即可；（4）根据两点之间线段最短可知，连接交于点即可【详解】解：（1）如图，射线即为所求；（2）如图，线段即为所求；（3）如图，射线即为所求；（4）如图

18、，点即为所求【点睛】本题考查了作射线、用量角器画角平分线、两点之间线段最短等知识点，熟练掌握射线和角平分线的作图方法是解题关键24. 【答案】60°【解析】【详解】试题分析：设这个角为x°，然后表示出它的补角和余角，根据它的补角是它的余角的4倍，列出方程，然后解方程即可试题解析：设这个角为x°，这个角的补角是：180°-x°，这个角的余角是：90°-x°，由题可得：180-x=4(90-x)180-x=360-4x3x=180x=60答;这个角的度数60°考点：1互余2互补3一元一次方程应用25. 【答案】，【解析】【分析】先根据线段的和差可得，再根据线段中点的运算可得，然后根据即可得【详解】解：因为所以因为点为线段的中点，所以所以【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段的和差运算是解题关键26. 【答案】小华是在文印社复印的，复印了47页【解析】【分析】先根据可得小华是在文印社复印的，再设小华复印了页，根据文印社复印收费方式建立方程，解方程即可得【详解】解：因为，是小数不是整数，所以小华不是在图书馆复印的，是在文印社复印的，因为，所以小华复印的页数超过20页，设小华复印了页，由题意得：，解得，符合题意，答