河南省郑州枫杨外国语中学2020-2021学年上期九年级开学考试数学试题

1、郑州枫杨外国语中学2020-2021学年九年级上期开学考试数学试题 (时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(共15小题，每题3分，共45分)1下列变形属于因式分解的是( )A(x+2)(x-2)=x2-4 Bx-1=x(1-)(x0) Cx3+2x2+1=x2(x+2)+1 Dx2-9=(x+3)(x-3) 2若关于x的不等式组的解集是xa，则a的取值范围是( )Aa3 Ba3 Ca3 Da33关于x的方程x2-4x+m+2=0有一个根为-1，则另一个根为( ) A2 B-2 C5 D-54下列命题中属于真命题的是( ) A同旁内角的平分线互相垂直 B相等的角是对顶角C同角或等角的补角相

2、等 D同位角都相等5. 多项式x210xy+25y2+2(x5y)8分解因式的结果是( )A(x5y+1)(x5y8) B(x5y+4)(x5y2)C(x5y4)(x5y2) D(x5y4)(x5y+2)6若关于x，y的二元一次方程组，的解满足xy3，则( )Aa5 Ba5 Ca5 Da57. 方程x(x -1)=x的方程的根为( ).A. x=1 B. x= 0 C. x1=x2=1 D. x1=0，x2=28. 已知菱形的周长为20，一条对角线的长为8，则它的面积为( )A12 B20 C24 D269. 已知P是线段AB的黄金分割点，且AB=+1，则AP的长为( ) A. 2 B. -1

3、 C. 2或-1 D.3-10. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )A. AB=CD B. AC=BD C. 当ACBD时，它是菱形 D. 当ABC=90°时，它是矩形11. 在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在边AD上，EFAC于F，EGBD于G，则EF+EG的值是( )A4 B4.8 C4.5 D612. 如图，已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若OAC面积为6，则k的值为( )A5 B-5 C4 D-413. 顺次连接矩形ABCD各边中点， 所得四边形的形状是( )A矩形 B菱形 C正方形

4、 D等腰梯形14. 设a、b、c是ABC三边，并且关于x的方程x2-(a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根，判断ABC的形状，正确的结论是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D正三角形15.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A.对边平行且相等 B.每一条对角线所在直线都是它的对称轴C.内角和等于外角和 D.对角线互相平分 二、填空题(共5小题，每题3分，共15分)16已知关于x的不等式xm0有5个自然数解，则m的取值范围是 17. 已知关于x的方程-=有增根，则常数a_18. 已知一等腰三角形的一边长为5，另一边长为方程x28x+12=0的根，该等腰三

5、角形的周长为 19.直线y=kx(k<0)与双曲线y=-交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点(A在第二象限)，则2x1y2+3x2y1的值为 20.关于x的一元二次方程(2k+3)x2-x-=0有实数根，则常数k的取值范围是 三、解答题(共40分)21(6分) 用配方法解方程x2-4x+=0 22. (7分)先化简再求值：(-)÷-1，其中x是的整数解. 23. (8分)如图所示，已知ADE中，DAE=120°，点B、C在边DE上，ABC是正三角形.若DB=4，CE=9，求ABC的周长.24.(8分)已知直线y=kx+b与双曲线y=相交于点A(-2，1)、B(1

6、，n).求这条直线和这条双曲线解析式；直接写出不等式<kx+b的解集.25. (11分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在学习和研究中经常用到，如下是一个案例，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若=3，求的值.尝试探究： 在图1中，过点E作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是 类比延伸：如图2，在原题的条件下，若=m(m>0) ，求的值(用含的代数式表示).拓展迁移：如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若=a，=b(a>0，b>0)，则的值是 (用含a，b的代数式表示). 郑州枫杨外国语中学2020-2021学年九年级上期开学考试数学试题答案参考一、选择题(共15小题，每题3分，共45分)DDCCB DDCCB BDBBB 二、填空题(共5小题，每题3分，共15分)168m10 17.-2 18. 12，16或17 19. 10 20. -4k1且k-三、解答题(共40分)21(6分)x=6