云大附中（一二一校区）2020 年初中学业水平考试第三次模拟考试九年级数学试题(无答案)

1、秘密启封前云大附中（一二一校区）2020 年初中学业水平考试第三次模拟考试九年级数学试卷 命题教师：张慧 杨魁 审题教师：和文涛（本试卷共三大题，23 小题；考试时间 120 分钟；满分 120 分）班级_姓名_学号_成绩_注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号用碳素笔或钢笔填写清楚。2.客观题使用 2B 铅笔填涂，答题区域用碳素笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。按照题号顺序在各題目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。4.考试结束后，将答题卡交回

2、。一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）1. 的倒数是2.如图是正方体的表面展开图，则与“花”字相对的字是_.3.若代数式有意义，则 x 的取值范围是_.4.如图，已知一块圆心角为 270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是 60cm，则这块扇形铁皮的半径是_cm5.如图，直线 y=m 与反比例函数 y = 和 y = 的图象分别交于 A、B 两点，点 C 是 x 轴上任意一点，则 ABC 的面积为_（第 2 题图）（第 4 题图） （第 5 题图）6.矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 P 在矩形 ABCD 的

3、内部，点 E 在边 BC 上，满足 PBEDBC ，若 APD 是等腰三角形，则 PE 的长为_.二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共 32 分）7. 随着环境污染整治的逐步推进，某经济开发区的 40 家化工企业已关停、整改 38 家，每年排放的污水减少了167000 吨。将 167000 用科学记数法表示为（ ）A.167 ´103 B.16.7 ´104 C.1.67 ´105 D. 0.167 ´1068.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）8. 下列运算正确的是（ ）A. a2 + a3 = a5 B

4、. (-2a2 )3 = -6a6 C. (2a +1)(2a -1) = 2a 2 -1 D. (2a3 - a2 ) ÷ a2 = 2a -1 10.下列说法正确的是（ ）A.“任意画一个六边形，它的内角和是 720 度”，这是一个随机事件B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用全面调查的方式C.一组数据 6，8，7，9，7，10 的众数和中位数都是 7D.若甲组数据的方差 S甲2 =0.4 ，乙组数据的方差 S乙2 =0.05 ，为则甲组数据更稳定11.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正

5、方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a较短直角边长为 b，若 ab = 8 ，大正方形的面积为 25，则小正方形的边长为（）A.3 B.4 C.6 D.912.已知 a，b，c 为常数，且 (a - c)2 > a 2 + c2 ，则关于 x 的方程 ax2 + bx + c = 0 根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.有一根为 013.如图，已知 AOBC 的顶点 O（0，0），A（-1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点 D，E；分别以点 D，E

6、为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在 ÐAOB 内交于点 F；作射线 OF，交边 AC 于点 G，则点 G 的坐标为（）A BC D14.如图，菱形 ABCD 的边 AB = 8 ，ÐB = 60° ，P 是 AB 上一点， BP = 3 ，Q 是 CD 边上一动点，将梯形 APQD沿直线 PQ 折叠，A 的对应点为 A¢ ，当 CA¢ 的长度最小时，CQ 的长为（）A.5 B.7 C.8 D.三、解答题（本大题共 9 个小题，共 70 分）15.（5 分）如图，点 C 为 AB 中点，CD=BE，CD/BE.求证：ACD CBE .16

7、. （1）（3 分）计算：（2）（5分）先化简，再求值：17.（9 分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球，B.乒乓球，C.羽毛球，D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图.请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有_人，扇形统计图中 B 部分所对应扇形的圆心角为_度；（2）请你将条形统计图 2 补充完整：（3）如果该校共有学生 1200 人，估计全校喜欢足球的学生有多少人？（4）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同

8、学的概率。（用树状图或列表法解答）18.（6 分）如图 1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图 2 是侧面示意图.已知自动扶梯 AB 的坡度为 1：2.4，AB 的长度是 13 米，MN 是二楼楼顶，MNPQ，C 是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的仰角为 42°，求二楼的层高 BC（精确到 0.1 米）.（参考数据：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90）19.（7 分）李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的 A、B、C、D 中的某一站出地铁，再骑共享单车回

9、家，设他出地铁的站点与文化宫距离为 x（单位：千米），乘坐地铁的时间 y1（单位：分钟）是关于 x 的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx（千米）891011.513y1（分钟）1820222528（1）求 y1 关于 x 的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受 x 的影响，其关系可以用来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短？并求出最短时间.20.（7 分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增 360 万平方米。自 2017 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.5 倍，这样

10、可提前 4 年完成任务.（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创文力度，市政府决定从 2020 年起加快绿化速度，要求不超过 2 年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？21.（8 分）如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，且对角线 AC 为直径，AD=BC，过点 D 作 DG AC ，垂足为 E，DG 分别与 AB 及 CB 延长线交于点 F、M（1）求证：四边形 ABCD 是矩形；（2）若点 G 为 MF 的中点，求证：BG 是O 的切线；22.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y = x2 - 2x - 3 与 x 轴交于点 A，B，与 y

11、轴交于点 C （1）求点 A，B 的坐标；（2）过点 D（0，3）作直线 MNx 轴，点 P 在直线 MN 上，且 S PAC = S DBC ，直接写出点 P 的坐标.（第 22 题图）23.（12 分）爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN 是 ABC 的中线， AM BN 于点 P，像 ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”.设 BC = a ， AC = b ， AB = c .【特例探究】（1）如图 1，当 ÐPAB = 45° ， c = 时，a=_，b=_；如图 2，当 ÐPAB = 30°，c=2 时， a2 + b2 =_；【归纳证明】（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想 a