人教版八年级下册第19章《一次函数》综合测试卷含详解

1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根人教版八年级下册第19章一次函数综合测试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列各图中，能表示y是x的函数的是（）ABCD2下列函数关系式：（1）yx；（2）yx1；（3）y；（4）yx2，其中一次函数的个数是（）A1B2C3D43在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx5Cx5且 x0Dx0 且 x04直线yx+1不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5若正比例函数ykx（k0）的图象经过A（m，4），B（m3，10）两点，则k的值为（）ABC2D26若一次函数y2x3的图象平移后经过点（3，1），则下列叙述正

2、确的是（）A沿x轴向右平移3个单位长度B沿x轴向右平移1个单位长度C沿x轴向左平移3个单位长度D沿x轴向左平移1个单位长度7数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁如图，直线y3x和直线yax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3xax+b的解为（）Ax1Bx1Cx3Dx38一次函数y1mx+n与y2x+a的图象如图所示，则mx+nx+a的解集为（）Ax3Bx1Cx3D0x39甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图

3、中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法：甲、乙两地相距1800千米；点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；m6，n900；动车的速度是450千米/小时其中不正确的是（）ABCD10正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，按如图所示的方式放置，点A1A2A3，和点B1B2B3，分别在直线yx+1和x轴上，则点C2020的纵坐标是（）A22020B22019C220201D220191二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11已知y+4与x3成正比例，且x5时y4，则当y5时，x的值为 12已知函数y（m+2）x+|m|2（m为常数），当m 时，y是x的正比例函数13

4、如果函数ykx（k0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而 （填“增大”或“减小”）14将一次函数y3x的图象向上平移2个单位的长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为 15已知点A（2，y1），B（1，y2）在直线ykx+b上，且直线经过第一、三，四象限，则y1 y2（用“”，”或“”连接）16上海市居民用户燃气收费标准如表：年用气量（立方米）每立方米价格（元）第一档03103.00第二档310（含）520（含）3.30第三档520以上4.20某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式是 17某快递公司每天上午9：0010：00为集中揽件

5、和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为 18一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图，则下列结论，其中正确的有 （只填写序号）a0k0，且y的值随着x值的增大而减小关于x的方程kx+bx+a的解是x3当x3时，y1y2，三解答题（共8小题，满分66分）19已知一次函数ykx+3的图象经过点（1，4）（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+36的解集20某弹簧在所挂物体质量不超过25kg时弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间近似的满足

6、一次函数关系经实验可知：当所挂物体的质量为10kg时，弹簧的长度为17cm；当所挂物体的质量为20kg时，弹簧的长度为19cm（1）求y与x之间的函数表达式及该弹簧不挂物体时的长度；（2）若弹簧挂上一个物体后，弹簧长度为16cm，求这个物体的质量21如图，已知一次函数ykx+b的图象经过A（2，1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D（1）求该一次函数的解析式；（2）求AOB的面积22已知一次函数y2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y

7、0时，x的取值范围23小蕊骑电动车，小彤骑自行车分别同时从A、B两地出发，匀速相向而行，在45分钟时两人相遇，在行驶的过程中，小蕊到达B地后停留一会，再按原路原速返回A地，小彤一直匀速骑自行车3h后，与小蕊同时到达A地，如图表示两人距B地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系（1）求小蕊和小彤骑车的速度；（2）求线段AB的解析式；（3）如果小蕊不在B地停留，按原路原速直接返回，问在小蕊回到A地之前，小蕊何时能追上小彤？24已知：如图一次函数y1x2与y2x4的图象相交于点A（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1x2与y2x4的图象与x轴分别相交于点B、C，求ABC的面积（3）结合图象，

8、直接写出y1y2时x的取值范围25如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动（1）求A、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时COMAOB，并求此时M点的坐标26某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系

9、式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：根据函数的定义，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，只有图C，x取一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，其它都不符合，故选：C2解：（1）yx是正比例函数，是特殊的一次函数，故正确； （2）yx1符合一次函数的定义，故正确； （3）y属于反比例函数，故错误；（4）

10、yx2属于二次函数，故错误综上所述，一次函数的个数是2个故选：B3解：根据题意得：，解得：x5且 x0故选：C4解：直线yx+1中，k10，b10，直线的图象经过第一，二，四象限不经过第三象限，故选：C5解：正比例函数ykx（k0）的图象经过A（m，4），B（m3，10）两点，解得：故选：C6解：设平移后的函数表达式为y2x+b，将（3，1）代入，解得b5函数解析式为y2x5，y2（x1）3，一次函数y2x3的图象沿x轴向右平移1个单位长度得到y2x5，故选：B7解：直线y3x和直线yax+b交于点（1，3）方程3xax+b的解为x1故选：A8解：根据图象得，当x3时，y1y2，所以mx+nx

11、+a的解集为x3故选：C9解：由图象可知，甲、乙两地相距1800千米，故说法正确；点B的实际意义是两车出发后4小时相遇，故说法正确；普通列车的速度为：1800÷12150（km/h），动车的速度为：1800÷4150300（km/h），故说法错误；150×4÷300+46，m6，n150×6900，故说法正确；故选：D10解：当x0时，yx+11，点A1的坐标为（0，1）四边形A1B1C1A2为正方形，点C1的纵坐标为1，当x1时，yx+12，点A2的坐标为（1，2）A2B2C2A3为正方形，点C2的纵坐标为2同理，可知：点A3的坐标为（3，4

12、），点C3的纵坐标为4点n的纵坐标为2n1点C2020的纵坐标为22019故选：B二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11解：y+4与x3成正比例，y+4k（x3），x5时，y4，8k（53），解得：k4，故y+44（x3），当y5时，94（x3），解得：x故答案为：12解：由题意得：|m|20，且m+20，解得：m2，故答案为：213解：函数ykx（k0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而减小，故答案为：减小14解：由“上加下减”的原则可知，将函数y3x的图象向上平移2个单位长度所得函数的解析式为y3x+2，此时与x轴相交，则y0，3x+20，即x，点坐标为（，0），故

13、答案为（，0）15解：直线ykx+b经过第一、三、四象限，k0，b0，y随x的增大而增大又点A（2，y1），B（1，y2）在直线ykx+b上，21，y1y2故答案为：16解：根据题意得第一档燃气收费标准为3.00（元/立方米），该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式是y3x（0x310）故答案为：y3x（0x310）17解：设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y1k1x+40，根据题意得60k1+40400，解得k16，y16x+40；设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y2k2x+240，根据题意得60k2+2400，解得k

14、24，y24x+240，联立，解得，此刻的时间为9：20故答案为：9：2018解：y2x+a的图象与y轴交与负半轴，则a0，故错误；直线y1kx+b从左往右呈下降趋势，则k0，且y的值随着x值的增大而减小，故正确；一次函数y1kx+b与y2x+a的图象交点横坐标为3，则关于x的方程kx+bx+a的解是x3，故正确；一次函数y1kx+b与y2x+a的图象交点横坐标为3，当x3时，y1y2，故正确；故正确的有，故答案为：三解答题（共8小题，满分66分）19解：（1）一次函数ykx+3的图象经过点（1，4），4k+3，k1，这个一次函数的解析式是：yx+3（2）k1，x+36，x3，即关于x的不等式

15、kx+36的解集是：x320解：（1）设弹簧的长度与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为ykx+b，由题意，得，解得，即弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式为：y0.2x+15；当x0时，y15，该弹簧不挂物体时的长度为15cm（2）当y16时，0.2x+1516，解得x5答：这个物体的质量为5kg21解：（1）把A（2，1），B（1，3）代入ykx+b得，解得所以一次函数解析式为yx+；（2）把x0代入yx+得y，所以D点坐标为（0，），所以AOB的面积SAOD+SBOD××2+××122解：（1）当x0时y4，当y0时，x2

16、，则图象如图所示（2）由上题可知A（2，0）B（0，4），（3）SAOB×2×44，（4）x223解：（1）根据题意可得：小彤的速度为30÷310（km/h），45分钟0.75小时，小蕊的速度为；（km/h），答：小彤的速度为10km/h，小蕊的速度为30km/h（2）330÷302，即点A的坐标为（2，0），设直线AB的解析式为：ykx+b，把点（2，0）和点（3，30）代入可得：，解得，线段AB的解析式为y30x60（3）设x小时后小蕊能追上小彤，根据题意得：30（x1）10x，解得x1.5答：1.5小时后小蕊能追上小彤24解：（1）解方程组，得，所

17、以点A坐标为（1，3）；（2）当y10时，x20，x2，则B点坐标为（2，0）；当y2时，x40，x4，则C点坐标为（4，0）；BC4（2）6，ABC的面积×6×39；（3）根据图象可知，y1y2时x的取值范围是x125解：（1）对于直线AB：，当x0时，y2；当y0时，x4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）C（0，4），A（4，0）OCOA4，当0t4时，OMOAAM4t，SOCM×4×（4t）82t；当t4时，OMAMOAt4，SOCM×4×（t4）2t8；（3）分为两种情况：当M在OA上时，OBOM2，COMAOBAMOAOM422动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟；M（2，0），当M在AO的延长线上时，OMOB2，则M（2，0），此时所需要的时间t4（2）/16秒，即M点的坐标是（2，0）或（2，0）26解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元（2）据题意得，y100x+150（100x），即y50x+15000，据题意得，100x2x，解得x33，y50x+15000，500，y随x