22.1.3二次函数y＝a(x-h)2 k的图象和性质-人教版九年级数学上册练习

1、人教版九年级数学上册22.1.3二次函数ya(x-h)2+k的图象和性质一选择题（共6小题）1抛物线y（x3）25的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）2抛物线y2（x+1）22的对称轴是（）A直线x1B直线x1C直线x2D直线x23抛物线y3（x+1）2+1的顶点所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4关于抛物线yx26x+9，下列说法错误的是（）A开口向上B顶点在x轴上C对称轴是x3Dx3时，y随x增大而减小5二次函数y2（x+1）24，下列说法正确的是（）A开口向上B对称轴为直线x1C顶点坐标为（1，4）D当x1时，y随x的增大而增大6二次函数y

2、a（x+k）2+k（a0），无论k取何值，其图象的顶点都在（）A直线yx上B直线yx上Cx轴上Dy轴上二填空题（共6小题）7把y2x2+8x8配方成ya（xh）2+k的形式为y 8二次函数y4（x3）2+7，开口 ，对称轴为 ，顶点坐标为 9已知二次函数y（x2）23，当x2时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）10已知二次函数y2（x1）2+1，当0x3时，y的取值范围 11已知二次函数y2（x3）22，下列说法：其图象开口向上；顶点坐标为（3，2）；其图象与y轴的交点坐标为（0，2）；当x2时，y随x的增大而减小，其中正确的有 （写字号），12已知二次函数y（xm）2+m2+1（m为

3、常数），当2x1时，函数值y有最大值为4，则m的值为 三解答题（共3小题）13已知二次函数y（x2）2+3（1）填空：抛物线的顶点坐标为 ，对称轴为 ，开口向 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 ；在对称轴左侧，y随x的增大而 （2）画出函数图象列表： x y 描点、连线：14二次函数y2x2bx+c的顶点是（1，2），求b与c的值15抛物线ya（x2）2+3（a0），直线ym交抛物线于A、B两点，M为顶点，ABM为直角三角形，求AB的长人教版九年级数学上册22.1.3二次函数ya(x-h)2+k的图象和性质参考答案一选择题（共6小题）1抛物线y（x3）25的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）

4、C（3，5）D（3，5）【解答】解：抛物线y（x3）25的顶点坐标是（3，5），故选：C2抛物线y2（x+1）22的对称轴是（）A直线x1B直线x1C直线x2D直线x2【解答】解：抛物线y2（x+1）22的对称轴是：直线x1故选：B3抛物线y3（x+1）2+1的顶点所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：抛物线y3（x+1）2+1，该抛物线的顶点是（1，1），在第二象限，故选：B4关于抛物线yx26x+9，下列说法错误的是（）A开口向上B顶点在x轴上C对称轴是x3Dx3时，y随x增大而减小【解答】解：yx26x+9（x3）2，则a10，开口向上，顶点坐标为：（3，0）

5、，对称轴是x3，故选项A，B，C都正确，不合题意；x3时，y随x增大而增大，故选项D错误，符合题意故选：D5二次函数y2（x+1）24，下列说法正确的是（）A开口向上B对称轴为直线x1C顶点坐标为（1，4）D当x1时，y随x的增大而增大【解答】解：二次函数y2（x+1）24，a2，该函数的图象开口向下，故选项A错误；对称轴是直线x1，故选项B错误；顶点坐标为（1，4），故选项C错误；当x1时，y随x的增大而增大，故选项D正确；故选：D6二次函数ya（x+k）2+k（a0），无论k取何值，其图象的顶点都在（）A直线yx上B直线yx上Cx轴上Dy轴上【解答】解：二次函数ya（x+k）2+k（a0）

6、，该函数的顶点坐标为（k，k），点（k，k）在直线yx上，无论k取何值，其图象的顶点都在直线yx上，故选：B二填空题（共6小题）7把y2x2+8x8配方成ya（xh）2+k的形式为y2（x2）2【解答】解：y2x2+8x82（x24x+4）2（x2）2故答案为：2（x2）28二次函数y4（x3）2+7，开口向上，对称轴为直线x3，顶点坐标为（3，7）【解答】解：二次函数y4（x3）2+7，开口向上，对称轴为直线x3，顶点坐标为：（3，7）故答案为：上，直线x3，（3，7）9已知二次函数y（x2）23，当x2时，y随x的增大而减小（填“增大”或“减小”）【解答】解：二次函数y（x2）23，当x2

7、时，y随x的增大而增大，x2时，y随x的增大而减小，故答案为：减小10已知二次函数y2（x1）2+1，当0x3时，y的取值范围1y9【解答】解：二次函数y2（x1）2+1中a20，有最小值1，当x3时y有最大值2（31）2+19，当0x3时，y的取值范围1y9，故答案为：1y911已知二次函数y2（x3）22，下列说法：其图象开口向上；顶点坐标为（3，2）；其图象与y轴的交点坐标为（0，2）；当x2时，y随x的增大而减小，其中正确的有（写字号），【解答】解：二次函数y2（x3）22，抛物线开口向上，顶点坐标为（3，2），对称轴为x3，当x3时，y随x的增大而减小，故、正确；令x0可得y16，故

8、图象与y轴的交点坐标为（0，16），故不正确，正确的有，故答案为：12已知二次函数y（xm）2+m2+1（m为常数），当2x1时，函数值y有最大值为4，则m的值为2或【解答】解：y（xm）2+m2+1（m为常数），若m2，当x2时，y（2m）2+m2+14，解得：m；m2（舍去）；若m1，当x1时，y（1m）2+m2+14，解得：m2；若2m1，当xm时，ym2+14，即：m2+14，解得：m或m，2m1，m，故答案为：2或三解答题（共3小题）13已知二次函数y（x2）2+3（1）填空：抛物线的顶点坐标为（2，3），对称轴为直线x2，开口向下；在对称轴右侧，y随x的增大而减小；在对称轴左侧，y

9、随x的增大而增大（2）画出函数图象列表： x10 12 34 5 y 1 3 1 描点、连线：【解答】解：（1）二次函数y（x2）2+3，抛物线的顶点坐标为（2，3），对称轴为直线x2，开口向下；在对称轴右侧，y随x的增大而减小；在对称轴左侧，y随x的增大而增大；故答案为：（2，3），直线x2，下，减小，增大；（2）列表： x10 12 34 5 y1 3 1 描点、连线：14二次函数y2x2bx+c的顶点是（1，2），求b与c的值【解答】解：二次函数y2x2bx+c的顶点是（1，2），对称轴直线为：x，b4，二次函数y2x24x+c，把（1，2）代入y2x24x+c，可得：22×124×1+c，解得：c015抛物线ya（x2）2+3（a0），直线ym交抛物线于A、B两点，M为顶点