人教版九年级数学上册同步练习题 第二十一章一元二次方程 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系

1、人教版九年级数学上册同步练习题 第二十一章一元二次方程 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系一、选择题1若ab，且则的值为（ ）AB1C.4D32若，是方程的两个实数根，则的值为 A2015BC2016D20193关于x的方程ax2+（a+2）x+9a0有两个不等的实数根x1，x2，且x11x2，那么a的取值范围是（）AaBaCaDa04已知关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为，那么的值是（ ）A5B-1C5或-1D-5或15已知方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）ABCD且k06一元二次方程两根之和为，两根之差为，那么这个方程为（ ）ABCD7已知，是关于的

2、方程的两实根，实数、的大小关系可能是（ ）A<a<b<Ba<<<bCa<<b<D<a<<b8已知=1，则ax2+bx+c=0（）A无实根 B有两个相等实根 C有相异的两实根 D有实根，但不能确定是否一定是相等两实根9已知，是方程的两根，且，实数，的大小关系可能是（ ）A<a<b< Ba<<<b Ca<<b< D<a<<b10关于x的方程rx2+（r+2）x+r1=0有根只有整数根的一切有理数r的值有（）个A1B2C3D不能确定二、填空题11设，是一元二

3、次方程x2+3x7=0的两个根，则2+4+=_12设是方程的两实数根，则_13已知一元二次方程的一个根为2，则它的另一个根为_14已知直线ykx2与y轴交于点A，与双曲线y相交于B，C两点，若AB3AC，则k的值为_15已知x1，x2是方程x2+x10的两根，则_三、解答题16已知、是关于的一元二次方程的两实数根 （1）若，求n的值；（2）已知等腰三角形的一边长为7，若、恰好是另外两边的长，求这个三角形的周长17已知关于x的方程x2（2k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若x122kx1x2+ 2x1x2=4，求k的值18已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3

4、）x+m2=0有两根，（1）求m的取值范围；（2）若，则m的值为多少？19已知x1，x2是关于x的方程ax2（a+1）x+10的两个实数根（1）若x1x2，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a使得x12x22成立？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由20关于x的一元二次方程有两个不等实根，.（1）求实数k的取值范围；（2）若方程两实根，满足，求k的值.21已知关于x的一元二次方程（m为常数）（1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根是2，求m的值及方程的另一个根22已知关于x的一元二次方程kx22（k+1）x+k10有两个不相等的实数根x1，x2（1）

5、求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使1成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由23阅读理解：材料1：对于一个关于的二次三项式，除了可以利用配方法求请多项式的取值范围外，爱思考的小川同学还想到了其他的方法：比如先令，然后移项可得：，再利用一元二次方程根的判别式来确定的取值范围，请仔细阅读下面的例子：例：求的取值范围：解：令；材料2：在学习完一元二次方程的解法后，爱思考的小川同学又想到仿造一元二次方程的解法来解决一元二次不等式的解集问题，他的具体做法如下：若关于的一元二次方程（）有两个不相等的实数根，（）则关于的一元二次不等式（）的解集为：或则关于的一元二次不等式（）的解集为：请根据上述材料，解答下列问题：（1）若关于的二次三项式（为常数）的最小值为6，则_；（2）求出代数式的取值范围；（3）若关于的代数式（其中、为常数，且）的最小值为4，最大值为7，请求出满足条件的，的值【参考答案】1B 2C 3D 4B 5D 6A 7A 8D 9B 10B1141213-3141或15-316（1）6；（2）17.17（1）；（2）18（1）；（2）m的值为319（1）且；（2）存在，a的值为1或-120(1) k;(2) k=0.21(1)(1)证明：=(m+2)24×1m=m2+4，无论m为何值时m20，m2