人教版九年级数学上册课时训练：22.1.3　第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质

1、22.1.3第3课时二次函数ya(xh)2k的图象和性质1二次函数y(x2)21的图象大致为图中的()2 下列关于二次函数y2(x3)22的说法正确的是()A其图象的顶点坐标为(3，2) B其图象的对称轴是直线y3C当x3时，y随x的增大而增大 D当x0时，y23图中是有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是()Ahm Bkn Ckn Dh0，k04已知二次函数ya(xk)2k(a0)，无论k取何值，其图象的顶点都在()A直线yx上 B直线yx上Cx轴上 Dy轴上5已知二次函数y(x1)23，当tx4时，y随x的增大而减小，则实数t的取值范围是()At0 B0t1C1t4 Dt46将抛物线

2、y2(x4)21先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为()Ay2x21 By2x23Cy2(x8)21 Dy2(x8)237若将抛物线y2(x4)21平移后其顶点落在y轴上，则下列平移正确的是()A向左平移4个单位长度 B向右平移4个单位长度C向上平移1个单位长度 D向下平移1个单位长度8若抛物线y(x1)22不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位长度，再沿铅直方向向上平移3个单位长度，则原抛物线的解析式变为()Ay(x2)23 By(x2)25Cyx21 Dyx249图象的顶点为M(2，1)，且经过原点的二次函数解析式是()Ay(x2)2

3、1 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)2110已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(2，y3)都在二次函数y(x2)21的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_11若二次函数ya(xb)2c(a0)的图象经过点(1，1)和(3，3)，则b的取值范围是_12如图抛物线y1a(x2)23与y2(x3)21交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C，则有以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a；当x0时，y2y14；2AB3AC.其中正确结论的序号是_13如图，抛物线yx2沿直线yx向上平移个单位长度后，顶点在直线yx上的M处，则平移后抛物线的解析式为_

4、14如图是一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系若选取点A为坐标原点时的抛物线的函数解析式是y(x6)24，则选取点B为坐标原点时的抛物线的函数解析式是_15如图，把抛物线yx2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线yx2交于点Q.(1)求顶点P的坐标；(2)写出平移过程；(3)求图中阴影部分的面积16随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2 m的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池

5、中心的水平距离为1 m处达到最高，水柱落地处离池中心3 m(如图所示)(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的解析式；(2)求水柱的最大高度17如图，在平面直角坐标系中，点A(2，3)，抛物线G：yx22xc(c为常数)的顶点为M，对称轴与x轴相交于点N.(1)若抛物线G经过点A，求它的解析式，并写出点M的坐标；(2)若点B(x1，y1)和点C(x13，y2)在抛物线G上，试比较y1，y2的大小；(3)连接OM，若45MON60，求c的取值范围答案1D 2C 3C4B 5C 6A7B 8C9B10y3y1y211b21213y(x1)2114解：(1)设P(h，k)，则抛物线m的

6、解析式为y(xh)2k.抛物线m经过点A(6，0)和原点O(0，0)，0(6h)2k，0(0h)2k，解得h3，k，y(x3)2.顶点P的坐标为(3，)(2)答案不唯一，如抛物线yx2向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度(3)图中阴影部分的面积SOPQ39.15y(x6)24解析 选取点B为坐标原点时，原抛物线的形状不变，只是向左平移了12个单位长度，故抛物线的函数解析式为y(x612)24，即y(x6)24.16解：(1)答案不唯一，如：如图所示，以喷水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，喷水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系设抛物线的解析式为ya(x1)2k，代入(

7、0，2)和(3，0)，得解得水柱抛物线的解析式为y(x1)2(0x3)(2)y(x1)2(0x3)，当x1时，y取得最大值，最大值为，即水柱的最大高度为 m.17解：(1)抛物线yx22xc经过点A(2，3)，32222c，c3，抛物线G的解析式为yx22x3.yx22x3(x1)22，点M的坐标为(1，2)(2)点B(x1，y1)和点C(x13，y2)在抛物线G上，y1x122x1c，y2(x13)22(x13)c，y2y1(x13)22(x13)c(x122x1c)6x13.当x1时，y2y1；当x1时，y2y1；当x1时，y2y1.(3)yx22xc(x1)2c1，N(1，0)，ON1.当点M在x轴上方时，若MON45，如图，则ONMN1，M(1，