人教版八年级上册第15章 《分式》单元综合练习题

1、第15章 分式单元综合练习题一选择题1下列各式中是分式的是（）ABCD2若分式的值为整数，则整数m可能值的个数为（）A2B4C6D83如果a（ab）6，那么代数式（a）的值是（）A6B6CD4若分式的值为0，则x的值为（）A1B0C2D不能确定5若关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am4Bm4且m2Cm4Dm4且m26若x是不等式2x6的正整数解，则（）的值是（）ABCD或7甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”从他们的交谈中可以判断，乙驾车的

2、时长为（）A1.2小时B1.6小时C1.8小时D2小时8某口罩生产车间接了一个60000个口罩的订单，由于任务紧急改进了生产工艺，效率为之前的1.5倍，完成订单后发现比工艺改进前还少用了10个小时，设工艺改进前每小时生产口罩x个，依据题意可得方程为（）ABCD9如果关于x的不等式组有且只有三个奇数解，且关于x的分式方程13有整数解，则符合条件的整数m有（）个A1B2C3D4二填空题10计算的结果是 11分式和的最简公分母是 12新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控甲、乙两个工厂生产同一种防护口罩，甲厂每天比乙厂多生产口罩5万只，甲厂生产该种口罩40万只所用时间与乙厂生产该种口罩1

3、5万只所用时间相同，若设甲厂每天生产口罩x万只，根据题意可列出方程： 13用换元法解方程1时，如果设y，那么原方程可化为关于y的整式方程是 14关于x的分式方程（其中a为常数）有增根，则增根为 15已知+，则实数A+B 16关于x的分式方程+2的解为正实数，则k的取值范围是 17为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种10棵，结果提前4天完成任务设原计划每天种x棵树，则根据题意可列方程为 三解答题18解下列方程：（1）（2）19先化简再求值：（+1）其中a202120小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师傅，给我加200

4、元油”（油箱未加满），而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满!”小明银好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究设爸爸妈妈第一次加油油价为x元/升，第二次加油油价为y元/升，（1）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格（用含x，y的代数式表示）（2）爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由21某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10

5、元（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？22阅读材料：小学时，我们学习过假分数和带分数的互化我们可以将一个假分数化为带分数，如：11+；我们也可以将一个带分数化为假分数，如：+2+2初二（1）班学生小杨同学根据学习分数的方法，在学习分式这一章时，对分式进行了探究：1+，+2+根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？请你帮小杨同学解答下列问题：（1）当x为整数时，若也为整数，求满足条件的所有x的值；（2）

6、当x为整数时，若也为整数，求满足条件的所有x的绝对值之和23某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用50天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前18天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？参考答案一选择题1解：A、不是分式，属于整式，故此选项不合题意；B、不是分式，属于整式，故此选项不合题意；C、是分式，故此选项符合

7、题意；D、不是分式，属于分式方程，故此选项不合题意；故选：C2解：分式的值为整数，m11，2，4，解得：m2，0，3，1，5，3，则整数m可取的值的个数是6个故选：C3解：（a）a（ab），a（ab）6，原式6，故选：A4解：分式的值为0，x20且x+10，解得：x2故选：C5解：分式方程去分母得：m2x+2，解得：xm4，由分式方程的解是非负数，得到m40，且m42，解得：m4且m2，则m的取值范围是m4故选：C6解：（），由2x6，得x3，x是不等式2x6的正整数解，x1，2，x1时，原分式无意义，x2，当x2时，原式，故选：B7解：设乙驾车时长为x小时，则甲驾车时长为（3x）小时，根据两

8、人对话可知：甲的速度为km/h，乙的速度为km/h，根据题意得：，解得：x11.8或x29，经检验：x11.8或x29是原方程的解，x29不合题意，舍去，故选：C8解：设工艺改进前每小时生产口罩x个，依据题意可得方程为，故选：C9解：解不等式组，得：2xm4，不等式组有且只有三个奇数解，7m49，解得：11m13，m是整数，m12或13，解关于x的分式方程：13，得：x，分式方程有整数解，m13是6的约数，且2，m16，m14，12，15，11，10，19，7，综上，m12，有1个；故选：A二填空题（共8小题）10解：+；故答案为：11解：分式和的最简公分母为9a2b2故答案为9a2b212解

9、：设乙厂每天生产该种口罩x万只，则甲厂每天生产该种口罩（x+5）万只，依题意，得：，故答案为：13解：设y，原式可转化为y10整理，得y2y20故答案为：y2y2014解：分式方程1的最简公分母为x（x2），去分母得：x（x+a）5（x2）x（x2），令x（x2）0，得x0或x2，把x0代入得：整式方程无解，即分式方程无解；把x2代入得：a2，综上，分式方程的增根为x2故答案为：x215解：已知等式整理得：，可得5x+1A（x+2）+B（x1）（A+B）x+2AB，即A+B5，2AB1，解得：A2，B3，则A+B2+35故答案为：516解：方程+2两边同乘（x2），得1+2（x2）k1，解得，

10、x，2，k2，由题意得，0，解得，k2，k的取值范围是k2且k2故答案为：k2且k217解：设原计划每天种x棵树，实际每天种树（x+10）棵树，由题意得，4故答案为：4三解答题（共6小题）18解：（1）去分母得x（x1）（x+1）（x3），解得：x3，检验：当x3时，（x3）（x1）0，原方程的解为x3；（2）去分母得x（x+2）（x+2）（x1）3，解得：x1，检验：当x1时，（x+2）（x1）0，x1不是原方程的解，原方程无解19解：原式，当a2021时，原式120解：（1）由题意可得，妈妈两次加油的总量是：（升），妈妈两次加油的平均价格是：（元/升），即妈妈两次加油的总量是升，妈妈两次加

11、油的平均价格是元/升；（2）设爸爸每次加满油箱的油是a升，则爸爸两次加油的平均价格是（元/升），0，当xy时，爸爸的加油方式和妈妈的加油方式一样省钱；当xy时，妈妈的加油方式更省钱21解：（1）设一次性医用外科口罩的单价是x元，则N95口罩的单价是（x+10）元，依题意有，解得x2，经检验，x2是原方程的解，x+102+1012故一次性医用外科口罩的单价是2元，N95口罩的单价是12元；（2）设购进一次性医用外科口罩y只，依题意有2y+12（2000y）10000，解得y1400故至少购进一次性医用外科口罩1400只22解：（1）2+，x为整数，分式也是整数，x2为1的约数，x21或x21，x3或1；（2）2（x1）+7+，x为整数，分式也是整数，x1为8的约数，