反比例函数的意义（周媛）

1、17.1.1反比例函数反比例函数的意义的意义周媛周媛猜一猜猜一猜1、观察，发现规律，并填空。、观察，发现规律，并填空。1-223 2-441012 12-33424 1280.242、总结规律？、总结规律？x656yxy-86100 xy=24yx=x=x=x=x=x2=x=k=k(k不为0)正比例正比例反比例反比例正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数1xky （k为常数，为常数，k0）形如形如 的函数的函数称为反比例函数（称为反比例函数（inverse proportional function），其中，其中x是自变量，是自变量，y是函数。是函数。 自变量自变量x的取值范围的取值范围:不

2、为的一切实数。不为的一切实数。归纳归纳注意注意在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的。想一想想一想特点特点变量变量y y随自变量随自变量x x的增大而减小。的增大而减小。下列哪个等式中的下列哪个等式中的y是是x的反比例函数？并指出相应的的反比例函数？并指出相应的k值值xy1000 xy42xy 2xy2xy找一找找一找)0(1kkkxykxyxky为常数，通过本题我们有什么收获吗？通过本题我们有什么收获吗？l发现发现：反比例函数的三种等价形式：反比例函数的三种等价形式12xy(1)(2)(3)(4)(5)(6)反思反思n思考：剩下的式子是不是函数？如果是，

3、那是什么函数？思考：剩下的式子是不是函数？如果是，那是什么函数？通过本题我们有什么收获吗？通过本题我们有什么收获吗？练一练练一练（1）已知函数）已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m =_ ；（2）已知函数）已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y = xm -7y = 3xm -7（3）已知函数）已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y = (m-3) x2-|m|通过本题我们有什么收获吗？通过本题我们有什么收获吗？反思反思判断一个等式为反比例函数判断一个等式为反比例函数,需要注意需要注意:(1)自变量的指数为自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为

4、自变量系数不为0.86-3通过本题我们有什么收获吗？通过本题我们有什么收获吗？反思反思练一练练一练例例1 1 已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=2x=2时时,y=6.,y=6.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式: :(2)(2)求当求当x=4x=4时时y y的值的值. . 3412,124212,122662,1yxyxxykkyxxky得代入把。因此解得，所以有时因为当设解：练一练练一练1.1.京沪高速全长为京沪高速全长为1463km, 列车的平均速度列车的平均速度v（单位：（单位：km/h）,某次列车的全程运行时间某次列车的全程运行时间

5、t（单位：（单位：h)与与V的关系是：的关系是：2、某住宅小区要种植一个面积为、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪的矩形草坪,草坪的草坪的长长y(单位单位:m)与宽与宽x(单位单位:m)的关系是的关系是:_。做一做做一做v=1463ty=1000 x3、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土平方千米，人均占有的土地面积地面积s（单位：平方千米（单位：平方千米/人）与全市总人人）与全市总人n（单位：人）的关（单位：人）的关系是系是:_S=1.68x104n小小 结结知识上的收获：知识上的收获：反比例函数的概念，等价形式，判断的条件反比例函数的概念，等价形式，判断的条件技能上的收获：技能上的收获：能够判断反比例函数能够判断反比例函数思想上的收获